高一－高二数学区级公开课或者评高级职称所用课件4.64对数函数的图像与性质.ppt

4 6 4对数函数的图像与性质 目标与要求 教学目标 学习要求 教学目标 知识与技能1 通过实例和反函数的概念 导出对数函数的概念2 联想与类比相结合 过程与方法1 通过对数函数和指数函数的关系探求对数函数的图像和性质 2 直觉思维与类比思想相结合的方法 情感态度与价值观充分展现和运用函数的图像 列表 解析式等多种方式 注重发掘学生的直觉思维能力使其与学生的抽象思维能力互补互利 加深对概念的理解 提高思维水平 学习要求 1 通过对数函数和指数函数的关系探求对数函数的图像和性质 2 理解对数函数的概念 掌握指数函数与对数函数互为反函数 以及它们图像与性质的内在联系 3 培养直觉思维习惯 4 加强归纳与概括的能力 5 加强数学应用能力的训练 准备导入 导入一 导入二 准备与导入一 问题 如果解不等式 logax b 1 1 讨论 当a 1时 得x ab 当0 a 1时 得0 x ab 总结规律 1 真数静止 2 指对互化 3 确定不等号的方向 a 1时 不等号方向不变 0 a 1时 不等号方向改变 问题 不等式 logax b的解呢 准备与导入二 1 1 问题 解不等式 logax 0 讨论 当a 1时 得x 1 当0 a 1时 得0 x 1 总结规律 同步为正 不同步为负 问题 不等式 logax 0的解如何 探究与深化 探究一 探究二 探究三 探究四 探究与深化一 x 1 1 若loga a2 1 loga2a 0求a的取值范围 解 a2 1 1 loga a2 1 0 0 a 1 又 a2 1 2a loga2a 0 2a 1 故 0 5 a 1 2 已知y loga 2 ax 在 0 1 上是减函数 求a的取值范围是 解 设t 2 ax a 0 则t 2 ax在 0 1 上是减函数 又 y loga 2 ax 在 0 1 上是减函数 y logat是增函数 于是a 1 又 t 2 ax 0对一切x 0 1 恒成立 2 a 0 故1 a 2 探究与深化二 2 1 3 已知在r上是奇函数 试解不等式 1 解 由已知得f 0 0 a 1 又由得 由得 所以不等式的解集是 探究与深化二 2 2 例4 已知定义在上的奇函数f x 在 0 上是增函数 且f 2 0 求满足f 0的x的取值范围 解 由已知得或 解得 所以x的取值范围是 探究与深化三 1 1 例5 求下列各题的值域 1 y lg x 1 2 y lg x2 x 1 r 2 r 例6 如果函数y loga x2 ax a 的值域为r 求实数a的取值范围 解 由得 所以a的取值范围是 练习与评价 练习一 练习二 练习三 练习与评价一 1 1 1 已知函数 2 设0 a 1 则函数的定义域是 1 2 练习与评价二 1 1 3 函数的值域是 4 已知函数y f 2x 的定义域为 1 2 则函数y f log2x 的定义域是 5 若则a的取值范围是 练习与评价三 1 1 6 设函数y f x 图像与g x 4 x的图像关于直线y x对称 则y f 2x x2 的单调递减区间为 7 函数的减区间是 8 已知0 a 1 0 b 1 如果 那么x的取值范围是 0 1 3 4 回顾与小结 回顾与小结 x 1 1 利用对数函数的单调性解简单的不等式 2 求对数型函数的值域 3 求对数型复合函数的单调区间