人教版高中物理必修1第二章 匀变速直线运动的研究4 匀变速直线运动的速度与位移的关系习题(3).doc

匀变速直线运动的位移与速度的关系习题一、单选题(本大题共9小题，共36.0分)1.一辆汽车从车站由静止开始做匀加速直线运动，开出一段时间之后，司机发现一乘客未上车，便紧急刹车做匀减速运动。从起动到停止一共经历 t10 s，前进了15 m，在此过程中，汽车的最大速度为（）。 A.1.5 m/sB.3 m/sC.4 m/sD.无法确定2.光滑斜面的长度为 L，一物体由静止开始从斜面顶端沿斜面匀加速滑下，当该物体滑到底部时的速度为 v，则物体下滑到 处的速度为（）。 A.B.C.D.3.汽车刹车后做匀减速直线运动，经3 s后停止运动，那么，在这连续的3个1 s内汽车通过的位移之比为（）。 A.135B.531C.123D.3214.以20 m/s的速度做匀速直线运动的汽车，制动后能在2 m内停下来，如果该汽车以40 m/s的速度行驶，则它的制动距离应该是（）。 A.2 mB.4 mC.8 mD.16 m5.一匀变速直线运动的物体，设全程的平均速度为 v 1，运动中间时刻的速度为 v 2，经过全程位移中点的速度为 v 3，则下列关系正确的是（）。 A.v1v2v3B.v1v2v3C.v1v2v3D.v1v2v36.几个做匀变速直线运动的物体，在时间 t内位移一定最大的是（）。 A. 加速度最大的物体 B. 初速度最大的物体 C. 末速度最大的物体 D. 平均速度最大的物体 7.汽车刹车后做匀减速直线运动，经3 s后停止运动，那么，在这连续的3个1 s内汽车通过的位移之比为（）。 A.135B.531C.123D.3218.现在的航空母舰上都有帮助飞机起飞的弹射系统，已知“FA15”型战斗机在跑道上加速时产生的加速度为4.5 m/s 2，起飞速度为50 m/s。若该飞机滑行100 m时起飞，则弹射系统必须使飞机具有的初速度为（）。 A.30 m/sB.40 m/sC.20 m/sD.10 m/s9.A、 B、 C三点在同一条直线上，一物体从 A点由静止开始做匀加速直线运动，经过 B点的速度是 v，到 C点的速度是3 v，则 xAB xBC等于（）。 A.18B.16C.15D.13二、填空题(本大题共2小题，共8.0分)10.某飞机起飞的速度是50 m/s，在跑道上加速时可能产生的最大加速度为4 m/s 2，该飞机起飞需要跑道的最小长度是 m。 11.一辆正在匀加速直线行驶的汽车，在5 s内先后经过路旁两个相距50 m的电线杆，它经第二根的速度是15 m/s，求它经过第一根杆的速度及行驶的加速度。 三、计算题(本大题共4小题，共40.0分)12.一物体从斜面顶端由静止开始匀加速下滑，设斜面足够长，最初3秒的位移为 x 1,第2个3秒内的位移为 x 2,且 x 2- x 1=1.8 m。试求： (1) x 1、 x 2分别为多大； (2)物体下滑的加速度； (3)物体在第3秒末的速度。 13.升降机从静止开始上升，先做匀加速运动，经过4秒速度达到4 m/s，然后匀速上升2秒，最后3秒做匀减速运动至停止，求升降机上升的总高度。 14.有一个做匀变速直线运动的质点，它在两段连续相等的时间内通过的位移分别为24 m和64 m，连续相等的时间为4 s，求质点的初速度和加速度的大小。 15.汽车以10 m/s的速度行驶，刹车后的加速度大小为3 m/s 2,求它向前滑行12.5 m后的瞬时速度。 【答案】1.B2.A3.B4.C5.C6.D7.B8.B9.A10.312.511.5 m/s 2 m/s 212.(1)0.9 m 2.7 m (2)0.2 m/s 2 (3)0.6 m/s13.22 m14.1 m/s 2.5 m/s 215.速度大小为5 m/s,方向与初速度方向相同。【解析】1.设最大速度为 v，则加速过程中的平均速度 减速过程中的平均速度 则有 ，即 ，代入数据得 v3 m/s。2.由公式 v 2 2 aL，可得 v 22 aL，设物体滑到 处速度为 v v 2 2 a 由以上两式可得 v 3.末速度为零的匀减速直线运动可以看做反向的初速度为零的匀加速直线运动处理，初速度为零的匀加速直线运动在第1秒内、第2秒内、第3秒内、第几秒内的位移之比为1352( n1)，因此选项B正确。4.由 2 ax 1和 2 ax 2，代入数据可得 x 28 m。5.中间时刻的瞬时速度 ，位移中点的速度 ，由数学关系可知位移中点的速度大于中间时刻的速度。6.略7.略8.略9.略10.由 v 2- v 0 2 = 2 ax得： x = = m = 312.5 m。11.在解决运动学问题时，要认真分析物理过程，练习画过程草图确定已知量和未知量，关键是求加速度，然后确定解决方案，根据运动规律求解。 分析物理过程，画草图。 解法一：根据题意,已知匀变速直线运动的位移 s和时间 t，可确定初速度 v 0与加速度 a的关系，已知末速度 vt和时间 t，可确定初速 v 0与加速度 a的关系。 根据： s= v 0 t+ at 2 50= v 05+ a5 2 根据： vt= v 0+ at 15= v 0+ a5 解得： a=2 m/s 2 v 0=5 m/s。 解法二：若要求加速度，根据其定义式，只要知道两点速度及两点间的运动时间即可，题中已知两点位移和时间，那么就可知平均速度，而平均速度值与中间时刻的瞬时速度相等，于是可知运动2.5 s时刻的瞬时速度，用加速度定义式可求 a。 全程5 s内的平均速度 = = m/s=10 m/s 中间2.5 s的瞬时速度 v 2.5= =10 m/s 加速度 a= = m/s 2=2 m/s 2 根据： vt= v 0+ at 15= v 0+25 v 0=5 m/s。12.（1）对于初速度为零的匀加速直线运动，在连续相等的时间内的位移 x 1、 x 2满足 x 1 x 2=13 x 2- x 1=1.8 m 由得 x 1=0.9 m x 2=2.7 m。 （2）因为物体下滑0.9 m和后2.7 m用时均为3 s，则由 x= aT 2得 a= = m/s 2=0.2 m/s 2。 （3）物体在第3秒末的速度即为这6秒内中点时的速度 则 v= = = m/s=0.6 m/s。13.根据题意有 h 1= t 1=8 m h 2= vt 2=8 m h 3= t 3=6 m 总高度 H= h 1+ h 2+ h 3=22 m。14.匀变速直线运动的所有推论都是在基本公式上推理得到的，灵活利用各种推论能使解题过程简捷化。 画出运动过程草图，如图所示。解法一：由匀变速直线运动的位移公式求解。 两段连续相等的时间 t=4 s，通过的位移分别为 x 1=24 m, x 2=64 m。题中只涉及位移和时间，故对前一过程和整个过程分别应用位移公式，可得： x 1= vAt+ at 2， x 1+ x 2= vA(2 t)+ a(2 t) 2 由以上两式解得质点的加速度 a= = m/s 2=2.5 m/s 2 质点的初速度 vA= = m/s=1 m/s。 解法二：利用推论求解。 由公式 x= at 2，得 a= = = =2.5 m/s 2 再由公式 x 1= vAt+ at 2得 vA=1 m/s。 解法三：用平均速度公式求解。 AB段的平均速度为： 1= = m/s=6 m/s，且有 1= BC段的平均速度为： 2= = m/s=16 m/s，且有 2= 另有： vB= = = m/s=11 m/s 由以上各式可得 vA=1 m/s， vC=21 m/s a= = m/s 2=2.5 m/s 2。15.本题只有初速度、加速度、位移几个已知量和待求量为末速度，可以考虑直接利用位移速度关系式求解。 以汽车的速度方向为正方向，则 v 0=10