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文档简介
教学资料范本2020江苏高考理科数学二轮练习:解答题分层综合练中档解答题规范练(1)含解析编 辑:_时 间:_解答题分层综合练(一)中档解答题规范练(1)(建议用时:40分钟)1(20xx徐州模拟)在ABC中、已知C、向量m(sin A、1)、n(1、cos B)、且mn.(1)求A的值;(2)若点D在边BC上、且3、AD、求ABC的面积2.已知四棱锥SABCD的底面ABCD是边长为2的正方形、侧面SAB是等边三角形、侧面SCD是以CD为斜边的直角三角形、E为CD的中点、M为SB的中点(1)求证:CM平面SAE;(2)求证:SE平面SAB;(3)求三棱锥SAED的体积3(20xx江阴模拟) 某小区想利用一矩形空地ABCD建造市民健身广场、设计时决定保留空地边上的一个水塘(如图中阴影部分)、水塘可近似看作一个等腰直角三角形、其中AD60 m、AB40 m、且EFG中、EGF90、经测量得到AE10 m、EF20 m为保证安全同时考虑美观、健身广场周围准备加设一个保护栏设计时经过点G作一条直线交AB、DF于M、N、从而得到五边形MBCDN的市民健身广场(1)假设DNx m、试将五边形MBCDN的面积y表示为x的函数、并注明函数的定义域;(2)问:应如何设计、可使市民健身广场的面积最大?并求出健身广场的最大面积4已知圆C:(x1)2y28、过D(1、0)且与圆C相切的动圆圆心为P.(1)求点P的轨迹E的方程;(2)设过点C的直线l1交曲线E于Q、S两点、过点D的直线l2交曲线E于R、T两点、且l1l2、垂足为W(Q、R、S、T为不同的四个点)设W(x0、y0)、证明:y1;求四边形QRST的面积的最小值参考答案与解析1解:(1)由题意知mnsin Acos B0、又C、ABC、所以sin Acos0、即sin Acos Asin A0、即sin0, 又0A|CD|2.由椭圆定义可知、点P的轨迹E是椭圆、其方程为y21.(2)证明:由已知条件可知、垂足W在以CD为直径的圆周上、则有xy1、又因为Q、S、R、T为不同的四个点、所以y1.若l1或l2的斜率不存在、四边形QRST的面积为2.若两条直线的斜率存在、设l1的斜率为k1、则l1的方程为yk1(x1)、联立、得(2k21)x24k2x2k220、则|QS|2、同理得|RT|2、所以S四边形QRST|QS|RT|44
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