人教版初中数学八年级第十一章 三角形11.2 与三角形有关的角习题(2).docx_第1页
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初中数学人教版八年级上册第11章三角形11.2.2三角形的外角 同步练习题测试时间:30分钟一、选择题1.如图,A=30,B=45,C=40,则DFE=()A.75 B.100C.115 D.120答案CBEF是AEC的一个外角,BEF=A+C=30+40=70,DFE是BEF的一个外角,DFE=B+BEF=45+70=115,故选C.2.如图,C在AB的延长线上,CEAF于E,交FB于D,若F=40,C=20,则FBA的度数为()A.50 B.60 C.70 D.80答案CCEAF于E,FED=90,C=20,A=90-C=70,F=40,FBA=180-A-F=70.故选C.3.如图,BCD=150,则A+B+D的度数为()A.110 B.120 C.130 D.150答案D如图,过A、C作射线AE,则DCE=D+DAC,BCE=B+BAC,DCE+BCE=D+B+DAC+BAC,即BCD=B+D+BAD=150,故选D.4.如图,BP是ABC中ABC的平分线,CP是ABC的外角的平分线,如果ABP=20,ACP=50,则A+P=()A.70 B.80 C.90 D.100答案CBP是ABC中ABC的平分线,CP是ABC的外角的平分线,ABP=20,ACP=50,ABC=2ABP=40,ACM=2ACP=100,A=ACM-ABC=60,ACB=180-ACM=80,BCP=ACB+ACP=130,PBC=ABP=20,P=180-PBC-BCP=30,A+P=90,故选C.二、填空题5.如图,ABC中,ABC=90,BD是高,CE平分ACB交BD于点E,A=50,则BEC=.答案110解析ABC中,ABC=90,A=50,ACB=40.CE平分ACB,ECD=20.BD是高,EDC=90,BEC=90+20=110.6.如图,在ABC中,B=C,CDE=12BAD,CAD=70,则AED=.答案55解析设CDE=x,则BAD=2x,B=C,CAD=70,BAD+CAD+B+C=180,2x+70+2C=180,x+C=55.AED=C+CDE,AED=x+C=55.三、解答题7.如图,RtABC中,C=90,AD平分BAC,BD平分CBE,AF平分DAB,BF平分ABD,求AFB的度数.解析如图,AD平分BAC,BD平分CBE,DAB=12CAB,DBE=12CBE,C+CAB=CBE,12C+12CAB=12CBE,12C+DAB=DBE,12C=DBE-DAB=D,C=90,D=45,AF平分DAB,BF平分ABD,1=12DAB,2=12ABD,AFB=180-1-2=180-12DA
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