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立体几何序言课 小实验 请同学们用六根长度相等的铁丝搭成正三角形 试试看 最多可以搭成几个正三角形 提问 是否存在三条直线两两互相垂直 若存在 请举出实际例子 c a d b 立体几何 回顾 平面几何研究的对象 内容是什么 对象是平面图形 内容是平面图形的画法 形状 位置关系 大小计算及应用 立体几何研究的对象 内容是什么 对象是空间图形 由空间的点 线 面组成的图形 也可以看成空间点的集合 内容是空间图形的画法 形状 位置关系 大小计算及应用 是平面几何的推广与发展 识图 你能认识下列各图吗 画图 a b a b c 画图 你能画一个正方体和一个圆锥吗 思考回答 如图 在正方体中你能说出下列各角的度数吗 设ab a 你能求出正方体的表面积和体积吗 立几的主要思想方法 类比法 在立体几何学习中 我们要善于与平面几何做比较 认识其相同点 发现其不同点 这种思想方法称之为类比思想 请判断下列命题是否正确 2 同垂直于一条直线的两条直线平行 1 两直线没有公共点 则它们平行 2 转化法 立几的主要思想方法 在立体几何中 常把空间图形的问题转化为平面图形问题去解决 这是学习立几的很重要的数学思想方法 试一试 如图 在正方体中已知棱长为a 你能解答下列问题吗 1 计算 2 计算 立几的主要思想方法 3 展开思想 将可展的空间图形展开为平面图形 来处理问题的思想方法称为展开思想 尝试 你能找出解决此问题的方法吗 展 学习立体几何应注意的问题 1 一看 二画 三想 平面几何里的性质 定理在空间图形的某个平面内成立 对今后所学的立体几何中的各种定
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