高一数学 对数函数 ppt.ppt

对数函数 一 新课引入 1 复习求反函数的步骤 反解 x f 1 y 互换 y f 1 x 标明反函数自变量x的范围 2 求函数y 2x的反函数 求解过程 y 2x x log2y y log2x 1 对数函数的定义 函数y logax a 0 a 1 叫做对数函数 三 新课 1 对数函数的定义与指数函数类似 都是形式定义 注意辨别 如 2 对数函数对底数的限制 注意 1 2 在同一坐标系中作出函数y 2x和y log2x的图像 观察两个图像之间的关系 观察函数y log2x的图像的特征 x y o 1 1 2 2 3 3 4 4 5 5 6 7 y log2x y x y 2x 1 1 2 o 依据对数函数y ax和指数函数y ax的图象关于直线y x对称 o 依据对数函数y x和指数函数的图象关于直线y x对称 y x c1 c2 c4 o 1 x y c3 2 对数函数的图象与性质 解 1 对数函数y log2x在 0 上是增函数 例1 比较下列各组数中两个值的大小 1 log23 4 log28 5 2 log0 31 8 log0 32 7 3 loga5 1 loga5 9 a 0 a 1 于是log23 4 log28 5 2 对数函数y log0 3x在 0 上是减函数 于是log0 31 8 log0 32 7 3 当a 1时 y logax在 0 上是增函数 于是loga5 1 loga5 9 当0 a 1时 y logax在 0 上是减函数 于是loga5 1 loga5 9 练习 比较下列各题中两个值的大小 1 log0 10 5log0 10 6 2 log1 50 6log1 50 4 3 loga0 8loga0 3 总结 底数相同 真数不同 解决方法 利用对数函数的单调性 例2 法一 法二 法三 1 log53 log63 1 log53 log63 练习 比较下列各组数中两个值的大小 2 log0 50 7 log0 60 7 2 log0 50 7 log0 60 7 总结 真数相同 底数不同 解决方法 中间量法 图象法 倒数法则 例3 中间量法 练习 比较log23和log34两个值的大小 log23 log34 总结 真数不同 底数不同 解决方法 中间量法 提示 c1 c2 c3 c4 y o 1 x 例4 如图 曲线c1 c2 c3 c4分别为函数y logax y logbx y logcx y logdx 的图像 试问a b c d的大小关系如何 总结 对数函数底数大小规律 结论 图像在第一象限内的部分 自左向右 底数依次增大 d 练习 例5 例6 求下列函数的定义域 1 y logax2 2 y loga 4 x 3 y loga 9 x2 解 1 由x2 0 故函数的定义域为 0 0 2 由4 x 0 故函数的定义域为 4 3 由9 x2 0 故函数的定义域为 3 3 得x 0 得x 4 得 3 x 3 说明 此题主要利用对数函数