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提技能题组训练直线和圆的位置关系1.若O的直径为4,圆心O到直线l的距离为3,则直线l与O的位置关系是()A.相离B.相切C.相交D.相切或相交【解析】选A.由题意知O的半径为2,圆心O到直线l的距离为3,圆心O到直线l的距离大于O的半径,直线l与O相离.2.在平面直角坐标系中,以点(-1,2)为圆心,1为半径的圆必与()A.x轴相交B.y轴相交C.x轴相切D.y轴相切【解析】选D.点(-1,2)到y轴的距离是1,到x轴的距离是2,以点(-1,2)为圆心,1为半径的圆必与y轴相切.3.设O的半径是r,点O到直线l的距离是d,若O与l至少有一个公共点,则r与d之间的关系是()A.drB.d=rC.drD.dr【解析】选D.当直线l与O有唯一公共点时,直线l与O相切,d=r;当直线l与O有两个公共点时,直线l与O相交,d3,直线DC与O相离.答案:相离9.在ABC中,A=45,AC=4,以C为圆心,r为半径的圆与直线AB有怎样的位置关系?为什么?(1)r=2.(2)r=22.(3)r=3.【解析】过点C作CDAB,垂足为D.在RtACD中,A=45,ACD=A,CD=AD.又CD2+AD2=AC2,AC=4,2CD2=16,CD=22,即圆心C到直线AB的距离d=22.(1)当r=2时,dr,因此C与直线AB相离.(2)当r=22时,d=r,因此C与直线AB相切.(3)当r=3时,dr,因此C与直线AB相交.10.设O的半径为2,圆心O到直线l的距离OP=m,且m使得关于x的方程2x2-22x+m-1=0有实数根,判断直线l与O的位置关系.【解析】关于x的方程2x2-22x+m-1=0有实数根,b2-4ac0,即(-22)2-8(m-1)0,解得m2,即OP2.O的半径为2,OPO的半径.直线l与O相交或相切.【错在哪？】作业错例 课堂实拍设O的半径为3,点O到直线l的距离为d,若直线l与O有公共点,求d应满足的条件.(1)错因: .网(2)纠错: .答案：(1)有公共点的意思是至少有一个公共点,漏掉了有两个公共点的情况.(2)直线l与O有唯一公共点时,直线
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