2020江苏高考理科数学二轮练习：小题分类练创新迁移类含解析.doc

教学资料范本2020江苏高考理科数学二轮练习：小题分类练创新迁移类含解析编 辑：_时 间：_小题分类练(六)创新迁移类(建议用时：50分钟)1已知集合A1、2、3、4、5、B(x、y)|xA、yA、xyA、则B中所含元素的个数为_2已知集合M1、2、3、4、集合A、B为集合M的非空子集、若xA、yB、x4|a|、则Smin0；若|b|2|a|、Smin8|a|2、则a与b的夹角为.7记maxx、yminx、y设a、b为平面向量、则下列说法正确的序号为_min|ab|、|ab|min|a|、|b|；min|ab|、|ab|min|a|、|b|；max|ab|2、|ab|2|a|2|b|2；max|ab|2、|ab|2|a|2|b|2.8我们把平面内与直线垂直的非零向量称为直线的法向量、在平面直角坐标系中、利用求动点轨迹方程的方法、可以求出过点A(2、3)且法向量为n(4、1)的直线(点法式)方程为4(x2)(1)(y3)0、化简得4xy110.类比以上方法、在空间直角坐标系中、经过点B(1、2、3)且法向量为m(1、2、1)的平面(点法式)方程为_9对任意复数1、2、定义1*212、其中2是2的共轭复数、对任意复数z1、z2、z3有如下四个命题：(z1z2)*z3(z1*z3)(z2*z3)；z1*(z2z3)(z1*z2)(z1*z3)；(z1*z2)*z3z1*(z2*z3)；z1*z2z2*z1.则真命题的个数是_10(20xx市质量监测)对定义在0、1上、并且同时满足以下两个条件的函数f(x)称为M函数：(1)对任意的x0、1、恒有f(x)0；(2)当x10、x20、x1x21时、总有f(x1x2)f(x1)f(x2)成立则下列3个函数中不是M函数的个数是_f(x)x2；f(x)x21；f(x)2x1.11当两个集合中一个集合为另一集合的子集时称这两个集合构成“全食”、当两个集合有公共元素、但互不为对方子集时称这两个集合构成“偏食”对于集合A、Bx|ax21、a0、若A与B构成“全食”或构成“偏食”、则a的取值集合为_12已知函数yf(x)(xR)、对函数yg(x)(xI)、定义g(x)关于f(x)的“对称函数”为函数yh(x)(xI)、yh(x)满足：对任意xI、两个点(x、h(x)、(x、g(x)关于点(x、f(x)对称若h(x)是g(x)关于f(x)3xb的“对称函数”、且h(x)g(x)恒成立、则实数b的取值范围是_13在平面直角坐标系中、定义d(P、Q)|x1x2|y1y2|为两点P(x1、y1)、Q(x2、y2)之间的“折线距离”在这个定义下、给出下列命题：到原点的“折线距离”等于1的点的集合是一个正方形；到原点的“折线距离”等于1的点的集合是一个圆；到M(1、0)、N(1、0)两点的“折线距离”相等的点的轨迹方程是x0；到M(1、0)、N(1、0)两点的“折线距离”差的绝对值为1的点的集合是两条平行线其中真命题有_个14对于定义在区间D上的函数f(x)、若存在闭区间a、bD和常数c、使得对任意x1a、b、都有f(x1)c、且对任意x2D、当x2a、b时、f(x2)c恒成立、则称函数f(x) 为区间D上的“平顶型”函数给出下列结论：“平顶型”函数在定义域内有最大值；函数f(x)x|x2|为R上的“平顶型”函数；函数f(x)sin x|sin x|为R上的“平顶型”函数；当t时、函数f(x)是区间0、)上的“平顶型”函数其中正确的是_(填上所有正确结论的序号)参考答案与解析1解析：列举得集合B(2、1)、(3、1)、(4、1)、(5、1)、(3、2)、(4、2)、(5、2)、(4、3)、(5、3)、(5、4)、共含有10个元素答案：102解析：当A1时、B有2317种情况、当A2时、B有2213种情况、当A3时、B有1种情况、当A1、2时、B有2213种情况、当A1、3、2、3、1、2、3时、B均有1种情况、所以满足题意的“子集对”共有731311117个答案：173解析：设an(2n)2 017、则由运算性质(1)知a11、由运算性质(2)知an1an3、即an1an3.于是、数列an是等差数列、且首项为1、公差为3.故2 0182 017(21 009)2 017a1 00911 00833 025.答案：3 0254解析：从长方体ABCDA1B1C1D1中任选四个顶点的选法有C70(种)、以A为其中一个顶点的四个面都是直角三角形的三棱锥有AA1D1C1、AA1B1C1、ABB1C1、ABCC1、ADCC1、ADD1C1、共6个同理、以B、C、D、A1、B1、C1、D1为其中一个顶点的三棱锥也各有6个、但所有列举的三棱锥均出现2次、所以四个面都是直角三角形的三棱锥有8624(个)故所求的概率P.答案：5解析：假设A、B两位学生的数学成绩一样、由题意知他们语文成绩不一样、这样他们的语文成绩总有人比另一个人高、语文成绩较高的学生比另一个学生“成绩好”、与已知条件“他们之中没有一个比另一个成绩好”相矛盾因此、没有任意两位学生数学成绩是相同的因为数学成绩只有3种、因而学生数量最大为3、即 3位学生的成绩分别为(优秀、不合格)、(合格、合格)、(不合格、优秀)时满足条件答案：36解析：因为xi、yi(i1、2、3、4、5)均由2个a和3个b排列而成、所以Sxiyi可能情况有以下三种：(1)S2a23b2；(2)Sa22ab2b2；(3)S4abb2.因为2a23b2(a22ab2b2)a2b22aba2b22|a|b|cos 0、a22ab2b24abb2a2b22ab0、所以S的最小值为Sminb24ab.因此S最多有3个不同的值、故不正确当ab时、S的最小值为Sminb2与|a|无关、故正确当ab时、S的最小值为Sminb24|a|b|或Sminb24|a|b|与|b|有关、故不正确当|b|4|a|时、Sminb24|a|b|cos b24|a|b|b|(|b|4|a|)0.故正确当|b|2|a|时、由Sminb24ab8|a|2知、4ab4a2、即aba2、所以|a|b|cos a2、所以cos 、所以、故不正确因此正确命题的编号为.答案：7解析：对于、当a0、b0时、不等式不成立；对于、当ab0时、不等式不成立； 对于、设a、b、构造平行四边形OACB、根据平行四边形法则、AOB与OBC至少有一个大于或等于90、根据余弦定理、max|ab|2、|ab|2|a|2|b|2成立、故正确答案：8解析：由题意可设Q(x、y、z)为所求平面内的任一点、则根据m、得m0、所以(1)(x1)(2)(y2)1(z3)0、化简得x2yz20.故所求平面方程为x2yz20.答案：x2yz209解析：由题意得(z1z2)*z3(z1z2)z3z1z3z2z3z1*z3z2*z3、故正确；z1*(z2z3)z1(z2z3)z1z2z1z3(z1*z2)(z1*z3)、故正确；(z1*z2)*z3z1z2 z3、而z1*(z2*z3)z1z2z3、故错误；z1*z2z1z2、而z2*z1z2z1、故不正确答案：210解析：(1)在0、1上、3个函数都满足(2)当x10、x20、x1x21时、对于、f(x1x2)f(x1)f(x2)(x1x2)2(xx)2x1x20、满足；对于、f(x1x2)f(x1)f(x2)(x1x2)21(x1)(x1)2x1x21g(x)恒成立、即6x2b 、3xb 恒成立在同一坐标系内、画出直线y3xb及半圆y(如图所示)、可得2、即b2.答案：(2、)13解析：设到原点的“折线距离”为1的点为(x、y)、则|x|y|1、这是以点(1、0)、(0、1)、(1、0)、(0、1)为顶点的正方形、故命题为真命题命题为假命题设到M、N两点的“折线距离”相等的点为(x、y)、则|x1|y|x1|y|、即|x1|x1|、两边平方即得x0、命题为真命题设到M、N两点的“折线距离”差的绝对值为1的点为(x、y)、则|x1|y|x1|y|1、即|x1|x1|1、当x1时、不成立、当x1时也不成立、当1x1时、|x1|x1|1、即|2x|1、即x、所以命题为真命题答案：314解析：由于“平顶型”函数在区间D上对任意x1a、b、都有f