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文档简介

几何体的直观图 楚水实验学校高一数学备课组 问题提出 如图是正方体的直观图 如何把立体图形画在纸上 实质 把本来不完全在同一平面内的点的集合 用同一平面内的点来表示 几个特殊的几何体 棱柱 棱锥 棱台 圆柱 圆锥 圆台 球 画直观图的方法 斜二侧法 请大家观察正方形 规则 3 已知图形中平行于x轴的线段 在直观图中保持长度不变 平行于y轴的线段 长度为原来的一半 1 在已知图形中取互相垂直的x轴和y轴 两轴相交于点o 画直观图时 把它们画成对应的轴和轴 两轴相交于o 且使 它们确定的平面表示水平面 2 平行关系不变 1 画水平放置的正六边形的直观图 2 画水平放置的圆的直观图 e f g h 几何体的直观图画法 斜二测画法规则 直棱柱直观图画法 先作水平放置的多边形直观图 再画一条与x轴垂直的z轴 把平行于z轴的线段保持长度与平行性不变 以正六棱柱为例 n1 m1 n m a1 d1 o 斜二测画法规则 1 在已知图形中取互相垂直的x轴和y轴 两轴交于点o 画直观图时 把它们画成对应的x1轴和y1轴 两轴交于点o1 使 x1o1y1 450 它们确定的平面表示水平面 2 1 在已知图形中平行于x轴或y轴的线段 在直观图中分别画成平行x1轴或y1轴的线段 2 在已知图形中平行于x轴的线段 在直观图中保持原来长度不变 平行于y轴的线段 长度为原来的一半 z 3 画一个与x轴 y轴都垂直的z轴 在直观图中平行于z轴的线段的平行性和长度都不变 正棱锥的直观图与正棱柱的画法一样 由底面与高来决定 底面图形的画法即平面直观图的画法 高的画法是过底面中心作底面的垂线 其长度即为原棱锥的高 垂线段的另一端点即为正棱锥的顶点 例作一个底面边长为5cm 高为11 5cm的正五棱锥直观图 比例尺1 5 比例尺 图上和实际距离的比 m n a1 b1 e1 c1 o1 z s 例作一个底面边长为5cm 高为11 5cm的正五棱锥直观图 比例尺1 5 多面体 由若干个平面多边形围成的几何体称为多面体 围成多面体的各个多边形称为多面体的面 两个面的公共边叫做多面体的棱 若干个面的公共顶点叫做多面体的顶点 食盐 明矾 石膏 2 多面体分类 按多面体面数分类 如四面体 五面体 六面体等 3 正多面体 定义 每个面都是有相同边数的正多边形 每个顶点为端点都有相同棱数的凸多面体 叫做正多面体 正多面体有且仅有五种 正四面体 正六面体 正八面体 正十二面体 正二十
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