第三节 竖直方向的抛体运动.ppt

第三节竖直方向的抛体运动 2008 2009高考复习 一 竖直上抛运动 1 定义 物体以一定的初速度竖直向上抛出的运动叫做竖直上抛运动 2 运动的特征 1 具有竖直向上的初速度 2 因为重力远大于空气阻力 故空气阻力可忽略 物体只受重力作用 加速度恒为重力加速度 3 物体上升达到最高点还要下落 上升阶段是匀减速直线运动 下落阶段是自由落体运动 二 竖直上抛运动的计算方法 1 将竖直上抛运动分为上升和下落两个阶段分别进行计算 上升时间t1 物体上升到最高点瞬时速度为零 由速度公式可得0 v0 gt上升时间 上升最大高度 下落时间t2 落地速度vt 全程时间t 2 由竖直上抛运动的特征知上升阶段和下落阶段的受力情况及加速度是相同的 只要设定物体运动的正方向 规定矢量的正负号即可将竖直上抛运动的全过程看做统一的匀减速直线运动来处理 说明 算出的vt 0表示物体在向上过程中 vt 0表示物体在向下过程中 s 0表示物体在抛出点上方 s 0表示物体在抛出点下方 3 对称性 1 竖直上抛物体上抛达最大高度所用的时间与从这一高度下落到抛出点所用时间相等 2 竖直上抛的物体在上升和下落过程中经过同一位置时的速度大小相等 方向相反 例题1 关于竖直上抛运动 下列说法正确的是 a 竖直上抛运动的本质不是匀减速运动b 竖直上抛运动是直线运动 不能再分解成其它的直线运动c 竖直上抛物体到达最高点时 还具有向上的速度和向下的加速度d 竖直上抛物体到达最高点时 速度为零 加速度向下 d 例题2 已知竖直上抛的物体的初速度v0 试求 1 物体上升的最大高度以及上升到最大高度所用的时间 2 物体由最大高度落回原地时的速度以及落回原地所用的时间 例题3 气球以10m s的速度匀速竖直上升 在上升至离地面15m高处时 悬挂在气球下的小物脱离气球 求 1 小物落地时的速度和小物从脱离气球到落地所用的时间 忽略空气对小物的阻力影响 取g 10m s2 2 小物距离地面的最大高度是多少 例题4 一个从地面竖直上抛的物体 它两次经过一个较低的a点的时间间隔为ta 两次经过一个较高的b点的时间间隔为tb 求a b之间的距离为多少 不计空气阻力 例5 竖直上抛一物体 初速度为30m s 求 上升的最大高度 上升段时间 物体在1秒末 2秒末 3秒末 4秒末 5秒末 6秒末的高度及速度 g 10m s2 解 设竖直向上为正方向 最大高度 上升时间 1秒末 3秒末 4秒末 负号表示方向与设定正方向相反 即速度方向竖直向下 5秒末 2秒末 6秒末 由表中数据画出竖直上抛物体的位置图 由图可以清楚地看出对称性 例6 气球下挂一重物 以v0 10m s匀速上升 当到达离地高h 175m处时 悬挂重物的绳子突然断裂 那么重物经多少时间落到地面 落地的速度多大 空气阻力不计 取g 10m s2 分析 这里的研究对象是重物 原来它随气球以速度v0匀速上升 绳子突然断裂后 重物不会立即下降 将保持原来的速度做竖直上抛运动 直至最高点后再自由下落 解 方法1 分成上升阶段和下落阶段两过程考虑 绳子断裂后重物可继续上升的时间和上升的高度分别为 故重物离地面的最大高度为 h h h1 175m 5m 180m 重物从最高处自由下落 落地时间和落地速度分别为 所以从绳子突然断裂到重物落地共需时间 t t1 t2 1s 6s 7s 方法2 从统一的匀减速运动考虑 从绳子断裂开始计时 经时间t最后物体落至抛出点下方 规定初速方向为正方向 则物体在时间t内的位移h 175m 由位移公式 取合理解 得t 7s 所以重物的落地速度为vt v0 gt 10m s 10 7m s 60m s 其负号表示方向向下 与初速方向相反 说明 从统一的匀减速运动考虑 比分段计算方便得多 只是在应用时 需注意位移 速度等物理量的方向 这个物体从绳子断裂到落地过程中的v t图如图 例7 从12m高的平台边缘有一小球a自由落下 此时恰有一小球b在a球正下方从地面上以20m s的初速度竖直上抛 求 1 经过多长时间两球在空中相遇 2 相遇时两球的速度va vb 3 若要使两球能在空中相遇 b球上抛的初速度v 0b最小必须为多少 取g 10m s2 分析 a b相遇可能有两个时刻 即b球在上升过程中与a相遇 或b上升到最高点后在下落的过程中a从后面追上b而相遇 若要使a b两球能在空中相遇 则b球在空中飞行的时间至少应比a球下落12米的时间长 解题方法 自由落体的位移公式及速度与位移的关系 解 1 b球上升到最高点的高度为 此高度大于平台的高度ha 12m 故a b两球一定是在b球上升的过程中相遇 2 相遇时va gt1 10 0 6m s 6m svb v0b gt1 20 10 0 6 m s 14m s 3 设a球下落12米运动的时间为ta 若b球以v 0b上抛 它在空中飞行的时间为 要使a b球相遇 必须有tb ta 即 1 一物体以足够大的初速度做竖直上抛运动 在上升过程中最后1s初的瞬时速度的大小和最后1s内的位移大小分别为 a 10m s 10mb 10m s 5mc 5m s 5md 由于不知道v0的大小 无法计算 练习 b 2 一小球从塔顶竖直上抛 它经过抛出点之上0 4m时的速度为3m s 则它经过抛出点之下0 4m时的速度为 不计空气阻力 取g 10m s2 5m s 3 将一物体以某一初速度竖直上抛 在图中能正确