八年级数学一次函数复习课件 北师大版.ppt

一次函数复习 东杨乡初级中学王珍 一 一次函数的定义 1 一次函数的概念 函数y k b为常数 k 叫做一次函数 当b 时 函数y k 叫做正比例函数 kx b 思考 kx y kxn b为一次函数的条件是什么 1 下列函数中 哪些是一次函数 m 2 答 1 是 2 不是 3 是 4 不是 练一练 正比例函数 一次函数 y kx b k 0 0 0 1 k k 0 一 三 二 四 一 二 三 一 三 四 一 二 四 二 三 四 当k 0 y随x的增大而增大 当k 0 y随x的增大而减小 y kx k 0 k 0 k 0b 0 k 0b 0 k0 k 0b 0 二 一次函数的图象和性质 0 0 b 函数 解析式 直线过 k b的符号 图象 所过象限 性质 1 填空题 有下列函数 其中过原点的直线是 函数y随x的增大而增大的是 函数y随x的增大而减小的是 图象在第一 二 三象限的是 k 0 b 0k 0 b 0k 0 b 0k 0 b 0 2 根据下列一次函数y kx b k 0 的草图回答出各图中k b的符号 练一练 3 设点p 0 m q n 2 都在函数y x b的图象上 求m n的值 4 y x 2与x轴交点坐标 y轴交点坐标 0 2 2 0 5 已知一次函数y m 2 x m 3 当m分别取什么值时 1 y随x值的增大而减小 2 图象过原点 3 图象与y轴的交点在轴的下方 解 根据题意 得 y随x值的增大而减小 m 2 0 m 2 2 图象过原点 m 3 0 m 3 3 图象与y轴的交点在轴的下方 m 3 0 m 3 解 由图象知直线过 2 0 0 1 两点把两点的坐标分别代入y kx b 得 0 2k b 1 b 把b 1代入 得 k 0 5所以 其函数解析式为y 0 5x 1 1 如图 直线a是一次函数y kx b的图象 求其解析式 2 1 点评 求一次函数y kx b的解析式 可由已知条件给出的两对x y的值 列出关于k b的二元一次方程组 由此求出k b的值 就可以得到所求的一次函数的解析式 一次函数解析式的确定 2 已知y与x 1成正比例 x 8时 y 6 写出y与x之间函数关系式 并分别求出x 3时y的值和y 3时x的值 解 由y与x 1成正比例可设y k x 1 当x 8时 y 6 7k 6 y与x之间函数关系式是 y x 1 当x 4时 y 4 1 当y 3时 3 x 1 x 3 若函数y kx b的图象平行于y 2x的图象且经过点 0 4 则直线y kx b与两坐标轴围成的三角形的面积是 解 y kx b图象与y 2x图象平行 k 2 图像经过点 0 4 b 4 此函数的解析式为y 2x 4 函数y 2x 4与两坐标轴的交点为 0 4 2 0 s 2 4 4 小结 应用线 基本知识 基本问题 一次函数的概念 图象 性质 三个关系 1 概念与k b 2 图象与k b 3 面积与交点坐标 应用 知识线 方法线 图象与现实生活的联系 将直线y 3x向下平移2个单位得直线 1 对于函数 y的值随x值的 而增大 2 直线