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互化公式的三个前提条件 1 极点与直角坐标系的原点重合 2 极轴与直角坐标系的x轴的正半轴重合 3 两种坐标系的单位长度相同 极坐标与直角坐标的互化关系式 设点m的直角坐标是 x y 极坐标是 x cos y sin o x a b 解 aob 用余弦定理求ab的长即可 1 圆的极坐标方程 1 3简单曲线的极坐标方程 探究 如图 在极坐标系下半径为a的圆的圆心坐标为 a 0 a 0 你能用一个等式表示圆上任意一点的极坐标 满足的条件 o 曲线的极坐标方程 一 定义 如果曲线 上的点与方程f 0有如下关系 曲线 上任一点的坐标 所有坐标中至少有一个 符合方程f 0 方程f 0的所有解为坐标的点都在曲线 上 则曲线 的方程是f 0 例1 已知圆o的半径为r 建立怎样的坐标系 可以使圆的极坐标方程更简单 求下列圆的极坐标方程 中心在极点 半径为r 中心在 a 0 半径为a 中心在 a 2 半径为a 中心在 a 半径为a r 2acos 2asin 圆心的极径与圆的半径相等 练习 以极坐标系中的点 1 1 为圆心 1为半径的圆的方程是 c 极坐标方程分别是
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