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文档简介
矩形的定义及性质 张启兵 引言 矩形的定义及性质 一个角是直角 定义 有一个角是直角的平行四边形叫做矩形 性质定理1矩形的四个角都是直角 性质定理2矩形的对角线相等 推论 直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半 例1练习小结 四个角都是直角 对边平行且相等 互相平分且相等 是轴对称图形 已知 矩形ABCD求证 AC BD 证明 在矩形ABCD中 ABC DCB 90 AB DC BC CB ABC DCB AC BD 推论 直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半 已知 ABC中 ACB 90 AD BD求证 CD AB 证明 延长CD到E使DE CD 连结AE BE AD BD CD ED ACBE是平行四边形 E 例1已知 矩形ABCD的两条对角线相交与O AOD 120 AB 4cm 求矩形对角线的长 解 四边形ABCD是矩形 OA OD AOD 120 1 30 又 ABC 90 BD 2AB 2 4 8cm 2 过四边形的各个顶点分别作对角线的平行线 若这四条平行线围成一个矩形 则原四边形一定是 课堂练习 D D D A A 四边形集合 C 平行四边
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