2020高考文科数学二轮分层特训卷：主观题专练数列（4）含解析.doc

教学资料范本2020高考文科数学二轮分层特训卷：主观题专练数列（4）含解析编 辑：_时 间：_120xx全国卷记Sn为等差数列an的前n项和、已知a17、S315.(1)求an的通项公式；(2)求Sn、并求Sn的最小值解析：(1)解：设an的公差为d、由题意得3a13d15.由a17得d2.所以an的通项公式为ana1(n1)d2n9.(2)解：由(1)得Snnn28n(n4)216.所以当n4时、Sn取得最小值、最小值为16.220xx河北廊坊省级示范高中联考在数列an中、a11、设bnan.(1)证明：数列bn是等比数列；(2)求an的前n项积Tn.解析：(1)因为4、b12a12、所以数列bn是首项为2、公比为4的等比数列(2)由(1)知bnan24n1、则an22n1.从而Tn2135(2n1).320xx辽宁鞍山月考已知数列an的前n项和为Sn、a1a24,2Sn1an12Sn3an(nN*)(1)求数列an的通项公式；(2)设bn、数列bn的前n项和为Tn、证明：Tn.解析：(1)2Sn1an12Sn3an、2an1an13an、an13an(nN*)、a1a24、a11、数列an是首项为1、公比为3的等比数列、an3n1.(2)由(1)知Sn.bn、bn、Tn.nN*、所以、即Tn.420xx湖南衡阳联考已知数列an、bn满足a11、b1、2an1anbn、2bn1anbn(nN*)(1)证明：数列anbn、anbn均是等比数列；(2)记Sn为数列an的前n项和、Sn、求的值解析：(1)依题意得两式相加、得an1bn1(anbn)、anbn为等比数列；两式相减、得an1bn1(anbn)、anbn为等比数列(2)a11、b1、a1b1、a1b1.由(1)可得anbnn1、anbnn1.、得 annn、Sn33n.又Sn、3、.520xx河南洛阳孟津二中月考在数列an中、设f(n)an、且f(n)满足f(n1)2f(n)2n(nN*)、a11.(1)设bn、证明：数列bn为等差数列；(2)求数列3an1的前n项和Sn.解析：(1)由已知得an12an2n、得bn11bn1、bn1bn1、又a11、b11、bn是首项为1、公差为1的等差数列(2)由(1)知、bnn、ann2n1,3an13n2n11.Sn3120322133223(n1)2n23n2n1n、两边同时乘以2、得2Sn312132223(n1)2n13n2n2n、两式相减、得Sn3(121222n1n2n)n3(2n1n2n)n3(1n)2n3n、Sn3(n1)2n3n.620xx河北九校第二次联考已知数列an是各项都为正数的数列、其前n项和为Sn、且Sn为an与的等差中项(1)求数列an的通项公式；(2)设bn、求bn的前n项和Tn.解析：(1)由题意知2Snan、即2Snana1、()当n1时、由()式可得S11；当n2时、anSnSn1、代入()式、得2Sn(SnSn1)(SnSn1)21、整理得SS1.所以S是首项为1、公差为1的等差数列、所以S1(n1)1n.因为数列an的各项都为正数、所以Sn.由此可得anSnSn1(n2)、又a1S11、所以an.(2)由(1)