2020高考文科数学二轮分层特训卷：热点问题专练（三）等差、等比数列含解析.doc

教学资料范本2020高考文科数学二轮分层特训卷：热点问题专练（三）等差、等比数列含解析编 辑：_时 间：_1(等差数列的项和项数的关系)设数列an、bn都是等差数列、且a125、b175、a2b2100、则a37b37等于()A0 B37C100 D37答案：C解析：an、bn都是等差数列、anbn也是等差数列a1b12575100、a2b2100、anbn的公差为0.a37b37100、故选C.2(等比数列的项数和项的关系)已知等比数列an中、a22、a68、则a3a4a5()A64 B64C32 D16答案：B解析：由等比数列的性质可知a2a6a16、而a2、a4、a6同号、所以a44、所以a3a4a5a64、故选B.3(求数列的项)已知是等差数列、且a11、a44、则a10()A BC. D.答案：A解析：由题意得1、所以等差数列的公差d、由此可得1(n1)、因此、所以a10.故选A.4(项和项数的关系)若等差数列an的前n项和为Sn、且满足a2S34、a3S512、则a4S7的值是()A20 B36C24 D72答案：C解析：由得解得a4S78a124d24.故选C.5(项和项数的关系)已知正项等比数列an、若a1a20100、那么a7a14的最小值为()A20 B25C50 D不存在答案：A解析：(a7a14)2aa2a7a144a7a144a1a20400(当且仅当a7a1410时等号成立)、a7a1420.故选A.6(等比数列前n项和)数列an的前n项和为Sn、且Sn4nb(b是常数、nN*)、若这个数列是等比数列、则b等于()A1 B0C1 D4答案：A解析：等比数列an中、当公比q1时、SnqnAqnA、Sn4nb、b1.故选A.7(等差数列前n项和)记Sn为等差数列an的前n项和若3S3S2S4、a12、则a5()A12 B10C10 D12答案：B解析：32a1d4a1d9a19d6a17d3a12d062d0d3、所以a5a14d24(3)10.故选B.8(等差数列和的性质)等差数列an的前n项和为Sn、若S1122、则a3a7a8()A18 B12C9 D6答案：D解析：解法一由题意得S1122、即a15d2、所以a3a7a8a12da16da17d3(a15d)6、故选D.解法二因为S1111a622、所以a62、所以a3a7a8a12da16da17d3(a15d)3a66、故选D.9(和的最值问题)等差数列an的公差d0、且aa、则数列an的前n项和Sn取得最大值时的项数n是()A9 B10C10或11 D11或12答案：C解析：由d0、得a1a21、又aa、a1a210、a110、故选C.10(等比数列和的性质)设Sn是等比数列an的前n项和、若3、则()A2 B.C. D1或2答案：B解析：设S2k、则S43k、由数列an为等比数列(易知数列an的公比q1)、得S2、S4S2、S6S4为等比数列、又S2k、S4S22k、S6S44k、S67k、故选B.11(项和项数的关系)已知数列an是等比数列、且a22、a5、则a1a2a2a3anan1()A16(14n) B16(12n)C.(14n) D.(12n)答案：C解析：设an的公比为q、因为等比数列an中、a22、a5、所以q3、所以q.由等比数列的性质、易知数列anan1为等比数列、其首项为a1a28、公比为q2、所以a1a2a2a3anan1为数列anan1的前n项和所以a1a2a2a3anan1(14n)、故选C.12(等差性质向量共线)已知数列(an为等差数列、且满足a1a2 017、若(R)、点O为直线BC外一点、则a1 009()A3 B2C1 D.答案：D解析：数列an为等差数列、满足a1a2 017、由(R)得A、B、C在一条直线上、又O为直线BC外一点、a1a2 0171、数列an是等差数列、2a1 009a1a2 0171、a1 009.故答案为D.13(等差数列和的性质)记Sn为等差数列an的前n项和若a4a524、S648、则an的公差为_答案：4解析：设an的公差为d、则由得解得d4.14(等比数列前n项和)已知等比数列an的前n项和为Sn、且Snm2n13、则m_.答案：6解析：当n1时、a1S1m3、当n2时、anSnSn1m2n2、a2m、a32m、又aa1a3、m2(m3)2m、整理得m26m0、则m6或m0(舍去)15(项和项数的关系)在正项等比数列an中、已知a1a2a34、a4a5a612、an1anan1324、则n_.答案：14解析：设数列an的公比为q、由a1a2a34aq3与a4a5a612aq12、可得q93、又an1anan1aq3n3324、所以q3n68134q36、所以n14.16(项和项数的关系)已知数列an的首项为1、数列bn为等比数列且bn