2020高考文科数学二轮分层特训卷：模拟仿真专练（二）含解析.doc

教学资料范本2020高考文科数学二轮分层特训卷：模拟仿真专练（二）含解析编 辑：_时 间：_一、选择题(本大题共12小题、每小题5分、共60分在每小题给出的四个选项中、只有一项是符合题目要求的)1已知Uy|ylog2x、x1、Py|y、x2、则UP()A.B.C(0、) D(、0)答案：A解析：因为函数ylog2x在定义域内为增函数、故Uy|y0、函数y在(0、)内为减函数、故集合Py|0y、所以UPy|y故选A.220xx河南洛阳第一次统考若复数z为纯虚数、且(1i)zai(其中aR)、则|az|()A. B.C2 D.答案：A解析：复数z、根据题意得到0a1、zi、|az|1i|、故选A.320xx江西南昌二中模拟设命题p：函数f(x)x3ax1在区间1,1上单调递减；命题q：函数yln(x2ax1)的值域是R.如果命题p或q是真命题、p且q为假命题、则实数a的取值范围是()A(、3 B(、22,3)C(2,3 D3、)答案：B解析：若命题p为真命题：函数f(x)x3ax1在区间1,1上单调递减、则f(x)3x2a0在1,1上恒成立、故a(3x2)max在x1,1上恒成立、又(3x)3、所以a3.若命题q为真命题：函数yln(x2ax1)的值域是R、则必须使x2ax1能取所有正数、故a240、解得a2或a2.因为命题pq是真命题、pq为假命题、所以命题p与命题q一真一假、当p为真命题、q为假命题时、可得a|a3a|2a2、当q为真命题、p为假命题时、可得a|a3a|a2或a2a|a2或2a0)个单位长度后得到的图象与函数yksin xcos x(k0)的图象重合、则km的最小值是()A2 B2C2 D2答案：A解析：将函数ysin2xcos2xcos 2x的图象向左平移m(m0)个单位长度后所得到的图象对应的函数解析式为ycos2(xm)cos(2x2m)sin(m0)、平移后得到的图象与函数yksin xcos xsin 2x(k0)的图象重合、所以得k2、mn(nZ)、又m0、所以m的最小值为、可知km的最小值为2.故选A.820xx山西太原一中检测已知实数x、y满足|x|y|1、则z2|x|y|的最大值为()A5 B4C3 D2答案：D解析：令|x|a、|y|b、则且z2ab.作出可行域如图中阴影部分所示、作出直线b2a、并平移、由图知、当平移后的直线过点(1,0)时、z取得最大值、且zmax2102.故选D.920xx河南郑州摸底现有一个不透明的口袋中装有标号分别为1,2,2,3的四个小球、它们除数字外完全相同、现从中随机取出一球记下号码后放回、均匀搅拌后再随机取出一球、则两次取出小球所标号码不同的概率为()A. B.C. D.答案：D解析：随机取出一球记下号码后放回、均匀搅拌后再随机取出一球、则两次取出小球的所有情况共有4416(种)、其中号码相同的情况共有6种、则号码不同的概率为P1、故选D.102019辽宁五校期末在ABC中、角A、B、C所对的边分别是a、b、c、已知sin(BA)sin(BA)3sin 2A、且c、C、则ABC的面积是()A. B.C.或 D.或答案：D解析：由sin(BA)sin(BA)3sin 2A、得2sin Bcos A3sin 2A6sin Acos A、即sin Bcos A3sin Acos A当cos A0时、A、而C、c、所以B、bctan B、所以此时ABC的面积为bc；当cos A0时、可得sin B3sin A、由正弦定理得b3a、又c、所以cos Ccos、得a1、所以b3、此时ABC的面积为absin C13.综上可知、ABC的面积为或.故选D.1120xx河北唐山期中如图、在ABC中、2、过点M的直线分别交射线AB、AC于不同的两点P、Q、若m、n、则mnm的最小值为()A2 B2C6 D6答案：A解析：连接AM、由已知可得().因为P、M、Q三点共线、所以1、所以mnmm22、当且仅当、即mn1时取等号、所以mnm的最小值为2.故选A.1220xx陕西汉中模拟设抛物线y24x的焦点为F、过点M(1,0)的直线在第一象限交抛物线于A、B两点、且0、则直线AB的斜率k()A. B.C. D.答案：B解析：设直线AB的方程为yk(x1)(易知k0)、A(x1、y1)、B(x2、y2)由可得k2x2(2k24)xk20、由根与系数的关系得x1x21、x1x2.又0、易知F(1,0)、所以(1x1)(1x2)k2(x11)(x21)0、即(k21)x1x2(k21)(x1x2)k210、即2k22(k21)0、解得k.故选B.二、填空题(本大题共4小题、每小题5分、共20分将正确答案填在题中的横线上)1320xx陕西宝鸡四校第二次联考已知为锐角、且sin (tan 10)1、则_.答案：40解析：由题意知sin (tan 10)sin sin sin sin 1、即sin sin 40.因为为锐角、所以40.1420xx山东邹城质监观察下列各式：12；1222；122232；12223242；照此规律、当nN*时、122232n2_.答案：解析：第一个式子：12；第二个式子：1222；第三个式子：122232；第四个式子：12223242；第n个式子：122232n2.1520xx福建福州质量抽测随机抽取某中学甲班9名同学、乙班10名同学、得到他们的期中考试数学成绩的茎叶图如图所示、估计该中学甲、乙两班数学成绩的中位数分别是_.答案：7683解析：将甲班9名同学的成绩按从小到大的顺序排列、为52,66,72,74,76,76,78,82,96、故中位数为76；将乙班10名同学的成绩按从小到大的顺序排列、为62,74,76,78,82,84,85,86,88,92、故中位数为83.1620xx湖南四校摸底已知定义在R上的奇函数f(x)满足ff(x)0、当x0时、f(x)2xa、则f(16)_.答案：解析：由ff(x)0、得f(x)ff(x5)、所以函数f(x)是以5为周期的函数、则f(16)f(351)f(1)又f(x)是定义在R上的奇函数、所以f(0)0、即1a0、解得a1、所以当x0时、f(x)2x1、所以f(1)、则f(1)f(1)、故f(16).三、解答题(本大题共6小题、共70分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)17(12分)20xx河南郑州高中毕业班第二次质量预测已知数列an的前n项和为Sn、a11、an0、若an(n2且nN*)(1)求数列an的通项公式；(2)记cnan2an、求数列cn的前n项和Tn.解析：(1)依题意知an(n2且nN*)、且an0、又当n2时、anSnSn1、两式相除、得1(n2)、可知数列是以1为首项、公差为1的等差数列、所以1(n1)1n、即Snn2.当n2时、anSnSn1n2(n1)22n1、当n1时、a1S11、满足上式、所以an2n1(nN*)(2)由(1)知、an2n1、所以cn(2n1)22n1、则Tn12323525(2n1)22n1、4Tn123325(2n3)22n1(2n1)22n1、得3Tn22(232522n1)(2n1)22n122(2n1)22n122n1、所以Tn.18(12分)20xx河南开封模拟如图、在四棱锥PABCD中、ABAC、ABPA、ABCD、AB2CD、E、F、G、M、N分别为PB、AB、BC、PD、PC的中点(1)求证：CE平面PAD；(2)求证：平面EFG平面EMN.解析：(1)取PA的中点H、连接EH、DH.因为E为PB的中点、所以EH綊AB.又CD綊AB、所以EH綊CD.所以四边形DCEH是平行四边形、所以CEDH.又DH平面PAD、CE平面PAD、所以CE平面PAD.(2)因为E、F分别为PB、AB的中点、所以EFPA.又ABPA、所以EFAB、同理可证ABFG.又EFFGF、EF、FG平面EFG、所以AB平面EFG.又M、N分别为PD、PC的中点、所以MNCD.又ABCD、所以MNAB、所以MN平面EFG.因为MN平面EMN、所以平面EFG平面EMN.19(12分)20xx广东七校联考某物流公司每天从甲地运货物到乙地、统计最近200天配送的货物量、可得如图所示的频率分布直方图(频率分布直方图中每个小组取中间值作为该组数据的代表)(1)估计该物流公司从甲地到乙地平均每天配送的货物量；(2)该物流公司拟购置货车专门运送从甲地到乙地的货物、一辆货车每天只能运送一趟、每辆货车每趟最多只能装载40件货物、满载发车、否则不发车若发车、则每辆货车每趟可获利1 000元；若未发车、则每辆货车每天亏损200元为使该物流公司此项业务每天的营业利润最大、估计该物流公司应该购置几辆货车？解析：(1)根据题意及频率分布直方图得a40、易知从甲地到乙地每天配送的货物量为60件、100件、140件、180件的天数分别为25,50,100,25.故估计该公司从甲地到乙地平均每天配送的货物量为125(件)(2)由(1)可知从甲地到乙地每天配送的货物量为60件、100件、140件、180件的天数分别为25,50,100,25、依题意知、()若购置1辆车、则物流公司每天的营业利润值为1 000；()若购置2辆车、则每天的营业利润值的可能取值为2 000,800、对应的天数分别为175,25、故平均利润值为1 850；()若购置3辆车、则每天的营业利润值的可能取值为3 000,1 800,600、对应的天数分别为125,50,25、故平均利润值为2 400；()若购置4辆车、则每天的营业利润值的可能取值为4 000,2 800,1 600,400、对应的天数分别为25,100,50,25、故平均利润值为2 350.因为2 4002 3501 8501 000、所以为使该物流公司此项业务每天的营业利润最大、该物流公司应该购置3辆货车20(12分)20xx湖南湘东六校联考已知椭圆C：1(ab0)的离心率e、点A(b,0)、B、F分别为椭圆C的上顶点和左焦点、且|BF|BA|2.(1)求椭圆C的方程(2)若过定点M(0,2)的直线l与椭圆C交于G、H两点(G在M、H之间)、设直线l的斜率k0、在x轴上是否存在点P(m,0)、使得以PG、PH为邻边的平行四边形为菱形？如果存在、求出m的取值范围；如果不存在、请说明理由解析：(1)由离心率e得a2c.由|BF|BA|2、得a2、ab2.又a2b2c2、由可得a24、b23、椭圆C的方程为1.(2)设直线l的方程为ykx2(k0)、由得(34k2)x216kx40、易知0、k.设G(x1、y1)、H(x2、y2)、则x1x2、(x1x22m、k(x1x2)4)、(x2x1、y2y1)(x2x1、k(x2x1)菱形的对角线互相垂直、()0、(1k2)(x1x2)4k2m0、得m、即m、k、m1”是“函数f(x)有唯一零点”的充分不必要条件解析：(1)由题意得f(x)6mx26x6x(mx1)、所以当m1时、f(x)2x33x21、f(x)6x(x1)、令f(x)0、解得x0或x1.当x在1,2内变化时、f(x)、f(x)的变化情况如下表：由上表知、当x1,2时、f(x)max5、f(x)min4.故f(x)在区间1,2上的最大值和最小值分别为5和4.(2)因为m1、所以由f(x)6mx0得x0或x.当x变化时、f(x)、f(x)的变化情况如下表：因为f2m311、且m1、所以f0.又f(m)m2(2m23)11”是“函数f(x)有唯一零点”的充分条件当m2时、当x变化时、f(x)、f(x)的变化情况如下表：又f10、f(0)0、f(3)1”是“函数f(x)有唯一零点”的充分不必要条件选考题(请考生在第22、23题中任选一题作答、多答、不答按本选考题的首题进行评分)22(10分)20xx湖南衡阳八中模拟选修44：坐标系与参数方程在平面直角坐标系xOy中、直线l的参数方程为(t为参数、0)以坐标原点为极点、x轴的正半轴为极轴建立极坐标系、曲线C的极坐标方程为cos24sin .(1)求直线l的普通方程与曲线C的直角坐标方程；(2)设直线l与曲线C交于不同的两点A、B、若|AB|8、求的值解析：(1)直线l的普通方程为xsin ycos cos 0、曲线C的极坐标方程为cos24sin 、2cos24sin 、又cos x、sin y、曲线C的直角坐标方程为x24y.(2)将(t为参数、0)代入x24y、得t2cos24tsin 40、设点A、B对应的参数分别为t1、t2、则t1t2、t1t2.|AB|t1t2|8、cos 、或.23(10分)20xx福建福州二检选修45：不等式选讲已知不等式|2x1|2x1|4的解集为M.(1)求集合M；(2)设实数aM、bM、证明：|ab|1|a|b|.解析：(1)方法一当x时、不等式化为2x112x1、所以1x；当x时、不等式化为2x12x14、即2时、不等式化为2x12x14、即x1、所以x1.综上可知、Mx|1x1方法二设f(x)|2x1|2x1|、则f(x)函数f(x)的图象如图所示因为f(x)4、由图可得、1x1、所以Mx|1x1(2)方法一(综合法)因为aM、bM、所以|a|1、|b|1.而|ab|1(|a|b|)|ab|1|a|b|(|a|1)(|b|1)0、所以|ab|1|a|b|.方法二(分析法)要