华师版七年级数学上册 正数和负数、数轴、相反数、绝对值ppt.ppt

2 1 2 4复习 正数和负数 1 能用正数和负数来表示具有相反意义的量 例 向东走3千米 记作 3千米 那么向西 6千米 表示的意思是 2 正整数 负整数 正分数 负分数 非正数 非负数 非正整数 非负整数 3 有理数的两张分类表 4 数集 5 零正数 负数 整数 非正数 非负数 非正整数 非负整数 向东6千米 不是 不是 是 是 是 是 是 6 最小的正有理数 最小的整数 最大的负整数 最小的负整数 最大的正整数 最小的正整数 最大的非正整数 最小的非负整数 最小的自然数 最小的正数 最小的负数 最大的负数 绝对值最小的有理数 不存在 不存在 不存在 不存在 不存在 不存在 不存在 数轴 数轴的概念 数轴的三要素 原点 单位长度 正方向 会判断哪些是数轴 数轴的画法 在数轴上表示点 例 分别表示 所有的有理数都可以用数轴上的点来表示 但是数轴上的点并不都表示有理数 在数轴上表示的点 右边的数总比左边的数大 数轴上的点的移动 例 点表示 先向右移动 个单位长度变为 再向左移动 个单位长度变为 问 点代表什么数 例 一个点先向左移动 个单位长度 再向右移动 个单位长度 终点表示的数为 则起点表示的数是 画一条直线 在这条直线上任取一点作为原点 记作 规定直线从原点向右的方向为正方向 选取适当的长度为单位长度 标出 点c表示的数是 4 1 例 在数轴上点 表示 点 表示 则点 之间的距离等于 点 表示 则点 之间的距离为 例 数轴上一点 表示数 那么数轴上与点 相距 个单位长度的点所表示的数是 有理数大小比较 2 5 注意 最后结果一定要原数比较大小 两种比较方法 比较法则 正数都大于零 负数都小于零 正数大于负数 两个正数 绝对值大的那个数大 两个负数 绝对值大的那个数反而小 利用数轴比较大小 不小于 的非正整数有 4 6 1或 7 4 3 2 1 0 相反数 会写出已知数的相反数 零的相反数是零 相反数等于本身的数是 绝对值等于本身的数是 倒数等于本身的数是 平方数等于本身的数是 立方数等于本身的数是 0 0和正数 即非负数 1 1 0 1 0 的相反数是 a 互为相反数的两个数相加得零 互为倒数的两数相乘得 例 是 的相反数 的相反数是 一个数的相反数是非负数 那么这个数一定是 例 的相反数是 的相反数是 的相反数是 的相反数是 4 3 非正数 y x x y x y y x x y x y x y x y x y x y x y x y x y 绝对值 什么是绝对值 记法 会求一个数的绝对值 会求一个数的倒数 绝对值法则 正数的绝对值是它本身 负数的绝对值是它的相反数 零的绝对值是零 用数学式子该如何表示 例 3 14 3 14 a 6 则a a2 则a 例 绝对值小于 的整数有 绝对值不大于 的整数有 绝对值小于 的所有整数的和是 积是 绝对值小于 且不小于 的整数有 2 1 0 4 3 2 1 0 0 0 5 4 3 例 已知一个有理数的相反数比它的绝对值小 那么这个有理数是 正数 3 14 3 14 3 14 6 3 14 1 绝对值小于4的所有负整数的和是 2 1 某数的相反数等于它本身 这个数是 某数的倒数等于它本身 这个数是 某数的绝对值等于它本身 这个数是 某数的平方等于它本身 这个数是 某数的立方等于它本身 这个数是 2 某数的平方是它的相反数 这个数是 某数的平方是它的倒数 这个数是 3 两数互为相反数 它们的积一