北京市海淀区区09高三物理区教研电磁感应复习建议课件.ppt

电磁感应 2008年10月20日 复习建议 78 电磁感应现象 磁通量 法拉第电磁感应定律 楞次定律 79 导体切割磁感线时的感应电动势 右手定则80 自感现象81 日光灯 1 导体切割磁感线时感应电动势的计算 只限于l垂直于b v的情况 2 在电磁感应现象里 不要求判断内电路中各点电势的高低 2008高考要求 一 电磁感应现象 感应电流产生的条件是 穿过闭合电路的磁通量发生变化 闭合电路的一部分做切割磁感线的运动 穿过闭合电路的磁通量发生变化 感应电动势产生的条件是 穿过电路的磁通量发生变化 二 感应电流的方向 1 右手定则 2 楞次定律 楞次定律的内容 感应电流的磁场总是阻碍引起感应电流的磁通量的变化 3 运用楞次定律处理问题的思路 1 判断感应电流方向类问题的思路 运用楞次定律判定感应电流方向的基本思路可归结为 一原 二感 三电流 即为 明确原磁场 弄清原磁场的方向及磁通量的变化情况 确定感应磁场 即根据楞次定律中的 阻碍 原则 结合原磁场磁通量变化情况 确定出感应电流产生的感应磁场的方向 判定电流方向 即根据感应磁场的方向 运用安培定则判断出感应电流方向 常规法 据原磁场 方向及 情况 导体受力及运动趋势 效果法 由楞次定律可知 感应电流的 效果 总是阻碍引起感应电流的 原因 深刻理解 阻碍 的含义 据 阻碍 原则 可直接对运动趋势作出判断 更简捷 迅速 2 判断闭合电路 或电路中可动部分导体 相对运动类问题的分析策略 在电磁感应问题中 有一类综合性较强的分析判断类问题 主要讲的是磁场中的闭合电路在一定条件下产生了感应电流 而此电流又处于磁场中 受到安培力作用 从而使闭合电路或电路中可动部分的导体发生了运动 对其运动趋势的分析判断可有两种思路方法 1 增反减同从磁通量角度来看 感应电流的效果总是要阻碍引起感应电流的磁通量 原磁通量 的变化 即当原磁通量增加时 感应电流的磁场就与原磁场方向相反 当原磁通量减少时 感应电流的磁场就与原磁场方向相同 例1 如图所示 螺线管cd的导线绕法不明 当磁铁ab插入螺线管时 电路中有图示方向的感应电流产生 下列关于螺线管极性的判断正确的是 a c端一定是n极b c端一定是s极c c端的极性一定与磁铁b端的极性相同d 无法判断极性的关系 因螺线的绕法不明 2 来拒去留从导体与磁体的相对运动角度来看 感应电流的效果总是要阻碍导体和磁体的相对运动 例2 如图示 一闭合的金属环从静止开始由高处下落通过条形磁铁后继续下落 空气阻力不计 则在圆环的运动过程中 下列说法正确的是 a 圆环在磁铁的上方时 加速度小于 在下方时大于gb 圆环在磁铁的上方时 加速度小于 在下方时也小于gc 圆环在磁铁的上方时 加速度小于 在下方时等于gd 圆环在磁铁的上方时 加速度大于 在下方时小于g 答案 b 3 增缩减扩从闭合电路的面积来看 感应电流的效果总是致使电路的面积有收缩或扩张的趋势 收缩或扩张是为了阻碍电路磁通量的变化 若穿过闭合电路的磁通量增大时 面积有收缩趋势 磁通量减小时 面积有增大趋势 例3 如图3所示 闭合线圈放置在变化的磁场中 线圈平面跟纸面平行 磁感线垂直于纸面 要使线圈有扩张的趋势 应使磁场 a 不断增强 方向垂直纸面向里b 不断减弱 方向垂直纸面向外c 不断增强 方向垂直纸面向外d 不断减弱 方向垂直纸面向里 三 感应电动势的大小 1 导体切割磁感线 2 回路磁通量变化 1 磁感应强度的变化 2 线圈面积的变化 3 线圈平面与磁场方向夹角的变化 1 导体切割磁感线时产生感应电动势大小的计算 a 公式 只限于l垂直于b v的情况 1 当b与v不垂直时将v分解到垂直于b和平行于b的方向 或者b将分解到垂直于v和平行于v的方向 2 v是瞬时速度 e是瞬时值 v是平均速度 e是平均值 3 l为有效长度 垂直于v垂直于b方向上的长度 b 若导体在磁场中绕着导体上的某一点转动时 c 矩形线圈在匀强磁场中绕轴匀速转动时产生交流电 从中性面计时e emsin t 最大值em nb s 2 法拉第电磁感应定律电路中感应电动势的大小 跟穿过这一电路的磁通量的变化率成正比 此式既可求平均值也可求瞬时值 例题1 如图所示 磁感强度为b 0 2t的匀强磁场中 有一折成30 角的金属导轨aob 导轨平面垂直于磁场方向 一条直导线mn垂直ob放置在导轨上并与导轨良好接触 当mn以v 4m s的速度从导轨的o点向右平动 若所有导线单位长度的电阻为r 0 1 m 经过时间t 求 1 闭合回路感应电动势的瞬时值和这段时间内的平均值 1 84t 0 92t 2 闭合回路中的电流大小和方向 1 69a 例2 如图所示 u形导线框固定在水平面上 右端放有质量为m的金属棒ab ab与导轨间的动摩擦因数为 它们围成的矩形边长分别为l1 l2 回路的总电阻为r 从t 0时刻起 在竖直向上方向加一个随时间均匀变化的匀强磁场b kt k 0 那么在t为多大时 金属棒开始移动 当安培力增大到等于最大静摩擦力时 ab将开始向左移动 此时 解得 四 楞次定律是能量守恒定律在电磁感应现象中的具体表现在电磁感应现象中 感应电流在闭合电路中流动时将电能转化为内能 根据能量守恒定律 这部分能量只能从其他形式的能量转化而来 所以楞次定律在本质上是能量守恒定律在电磁感应现象中的具体表现 例如 当条形磁铁从闭合线圈中插进与拔出的过程中 按照楞次定律 把磁铁插入线圈或从线圈中拔出 都必须克服磁场的斥力或引力做机械功 实际上 正是这一过程消耗的机械能转化为电能再转化为内能 1 电磁感应现象的实质是不同形式能量转化的过程 产生和维持感应电流的存在的过程就是其它形式的能量转化为感应电流电能的过程 2 安培力做正功的过程是电能转化为其它形式能量的过程 安培力做多少正功 就有多少电能转化为其它形式能量 3 安培力做负功的过程是其它形式能量转化为电能的过程 克服安培力做多少功 就有多少其它形式能量转化为电能 4 导体在达到稳定状态之前 外力移动导体所做的功 一部分用于克服安培力做功 转化为产生感应电流的电能或最后转化为焦耳热 另一部分用于增加导体的动能 5 导体在达到稳定状态之后 外力移动导体所做的功 全部用于克服安培力做功 转化为产生感应电流的电能并最后转化为焦耳热 6 用能量转化和守恒的观点解决电磁感应问题 只需要从全过程考虑 不涉及电流产生过程的具体的细节 可以使计算方便 解题简便 例1 如图所示 在一个光滑金属框架上垂直放置一根长l 0 4m的金属棒ab 其电阻r 0 1 框架左端的电阻r 0 4 垂直框面的匀强磁场的磁感强度b 0 1t 当用外力使棒ab以速度v 5m s右移时 ab棒中产生的感应电动势e 通过ab棒的电流i ab棒两端的电势差uab 在电阻r上消耗的功率pr 在ab棒上消耗的发热功率pr 切割运动中产生的电功率p 0 2v 0 4a 0 16v 0 064w 0 016w 0 08w 例2如图所示 矩形线框先后以不同的速度v1和v2匀速地完全拉出有界匀强磁场 设线框电阻为r 且两次的始末位置相同 求 1 通过导线截面的电量之比 2 两次拉出过程外力做功之比 3 两次拉出过程中电流的功率之比 解 1 q i t e t r r q1 q2 1 2 w fl bill b2l2vl r v w1 w2 v1 v2 3 p e2 r b2l2v2 r v2 p1 p2 v12 v22 例3 如图所示 电阻为r的矩形线框 长为l 宽为a 在外力作用下 以速度v向右运动 通过宽度为d 磁感应强度为b的匀强磁场中 在下列两种情况下求外力做的功 a ld时 解 a 线框一边进入和穿出时产生感应电动势e bav 进入过程w1 e2t r bav 2 l v r b2a2lv r 穿出过程做功w2 w1 w 2b2a2lv r b 线框一边进入和穿出时产生感应电动势e bav 进入过程做功w1 e2t r bav 2 d v r b2a2dv r 穿出过程做功w2 w1 w 2b2a2dv r 电阻为r的矩形导线框abcd 边长ab l ad h 质量为m 自某一高度自由落体 通过一匀强磁场 磁场方向垂直纸面向里 磁场区域的宽度为h 如图 若线框恰好以恒定速度通过磁场 线框内产生的焦耳热等于 不考虑空气阻力 解 由能量守恒定律 线框通过磁场时减少的重力势能转化为线框的内能 所以q 2mgh 2mgh 例4 例5 用同种材料粗细均匀的电阻丝做成ab cd ef三根导线 ef较长 分别放在电阻可忽略的光滑平行导轨上 如图 磁场是均匀的 用外力使导线水平向右做匀速运动 每次只有一根导线在导轨上 而且每次外力做功的功率相同 则下列说法正确的是 aab运动得最快b ef运动得最快c 导线产生的感应电动势相等d 每秒钟产生的热量相等 提示 l指切割磁感应线的有效长度 所以三次的感应电动势相等 p e2 r blv 2 r 三根电阻丝的电阻rab rcd ref bd 例6 如图示 mn和pq为平行的水平放置的光滑金属导轨 导轨电阻不计 ab cd为两根质量均为m的导体棒垂直于导轨 导体棒有一定电阻 整个装置处于竖直向下的匀强磁场中 原来两导体棒都静止 当ab棒受到瞬时冲量而向右以速度v0运动后 设导轨足够长 磁场范围足够大 两棒不相碰 a cd棒先向右做加速运动 然后做减速运动b cd棒向右做匀加速运动c ab棒和cd棒最终将以v0 2的速度匀速向右运动d 从开始到ab cd都做匀速运动为止 在两棒的电阻上消耗的电能是1 4mv02 cd 例7 如图所示 在磁感强度为b的匀强磁场中 有半径为r的光滑半圆形导体框架 oc为一能绕o在框架上滑动的导体棒 oc之间连一个电阻r 导体框架与导体棒的电阻均不计 若要使oc能以角速度 匀速转动 则外力做功的功率是 b2 2r4 rb2 2r4 2rb2 2r4 4rb2 2r4 8r 解 e 1 2b r2 p e2 r b2 2r4 4r c 例8 竖直放置的平行光滑导轨 其电阻不计 磁场方向如图所示 磁感强度b 0 5t 导体ab及cd长均为0 2m 电阻均为0 1 重均为0 1n 现用力向上推动导体ab 使之匀速上升 与导轨接触良好 此时 cd恰好静止不动 那么ab上升时 下列说法正确的是 a ab受到的推力大小为0 2nb ab向上的速度为2m sc 在2s内 推力做功转化的电能是0 4jd 在2s内 推力做功为0 6j 解 cd静止 受力如图 f1 mg 0 1n ab匀速上升 受力如图 f f1 mg 0 2n f1 bil b2l2v 2r 0 1n v 2m s s vt 4m 拉力做功wf fs 0 8j 安培力做功wf1 f1s 0 4j abc 例9 如图所示 mn为金属杆 在竖直平面上贴着光滑的金属导轨下滑 导轨间距l 0 1m 导轨上端接有电阻r 0 5 导轨与金属杆电阻匀不计 整个装置处于磁感应强度b 0 5t的水平匀强磁场中 若杆mn以稳定速度下滑时 每秒有0 02j的重力势能转化为电能 则mn杆下滑速度v m s 解 由能量守恒定律 重力的功率等于电功率 p e2 r blv 2 r 0 02 2 解 金属棒ab在冲量作用下获得速度v0 相应的动能ek 1 2mv02 ab切割磁感线运动 产生感应电流受到磁场力f作用做减速运动 直到速度减为零停止下来 在这个过程中 ab棒的动能转化为电能 最终转化成导轨与ab棒产生的焦耳热q1和q2 满足q1 q2 ek 因导轨电阻r和ab棒电阻r是串联关系 则q1 q2 r r 由以上各式可解得 金属棒上产生的热量 q2 mv02r 2 r r 五 例析电磁感应中的图象问题在电磁感应现象中 穿过回路的磁通量 回路产生的感应电动势 感应电流及磁场对回路的作用力随时间的变化情况 也可用图象直观地表示出来 解决图象类问题的关键是分析磁通量的变化是否均匀 从而判断感应电动势 电流 或安培力的大小是否恒定 然后运用楞次定律或左手定则判定他们的方向 下面通过几个例子来看一下这类问题的求解方法 1 如图甲示 在周期性变化的匀强磁场区域内有垂直于磁场的 半径为r 1m 电阻为r 3 14 的金属圆形线框 当磁场按图乙所示规律变化时 线框中有感应电流产生 1 在丙图中画出电流随时间变化的i t图象 以逆时针方向为正 2 求出线框中感应电流的有效值 解 e1 s b1 t 2s v i1 e1 r 2 r2 3 14 2a e2 s b2 t s v i2 e2 r r2 3 14 1a 电流i1i2分别为逆时针和顺时针方向 2 q 4 r 1 1 r 2 i2 r 3 有效值i 1 41a 2 如图 在磁感应强度为b的匀强磁场中有固定的金属框架abc 已知 导体棒de在框架上从b点开始在外力作用下 沿垂直de方向以速度匀速向右平移 使导体棒和框架构成等腰三角形回路 设框架和导体棒材料相同 其单位长度的电阻均为r 框架和导体棒均足够长 不计摩擦及接触电阻 关于回路中的电流i和电功率p随时间变化的下列四个图象中可能正确的是 1 4 3 如图所示 一宽40cm的匀强磁场区域 磁场方向垂直纸面向里 一边长为20cm的正方形导线框位于纸面内 以垂直于磁场边界的恒定速度v 20cm s通过磁场区域 在运动过程中 线框有一边始终与磁场区域的边界平行 取它刚进入磁场的时刻t 0 在下列图线中 正确反映感应电流随时间变化规律的是 思考 你能作出ad间电压与时间的关系图象吗 c 4 如图所示 边长为l正方形导线圈 其电阻为r 现使线圈以恒定速度v沿x轴正方向运动 并穿过匀强磁场区域b 如果以x轴的正方向作为力的正方向 线圈从图示位置开始运动 则 1 穿过线圈的磁通量随x变化的图线为哪个图 2 线圈中产生的感应电流随x变化的图线为哪个图 3 磁场对线圈的作用力f随x变化的图线为哪个图 a b c d a c b 5 磁棒自远处匀速沿圆形线圈的轴线运动 并穿过线圈向远处而去 如图所示 则下列图中正确反映线圈中电流与时间关系的是 线圈中电流以图示箭头为正方向 b 6 一金属圆环位于纸面内 磁场垂直纸面 规定向里为正 如图所示 现今磁场b随时间变化是先按oa图线变化 又按图线bc和cd变化 令e1 e2 e3分别表示这三段变化过程中感应电动势的大小 i1 i2 i3分别表示对应的感应电流 则e1 e2 e3的大小关系是 电流i1的方向是 i2的方向是 i3的方向是 顺时针 e2 e3 e1 逆时针方向 顺时针方