二次函数y=ax2+c(a≠0)的图像与性质.doc

二次函数的图象与性质分层练习随堂检测1抛物线y=4x23的顶点坐标是( )A(0，3) B(3，0) C(0，3) D(3，0)2抛物线y=x2+4与y轴的交点坐标是( )A(4，0) B(4，0) C(0，4) D(0，4)3将抛物线y= x2向下平移3个单位，所得抛物线的解析式是( )Ay=x2+3 By=x23Cy= x2+3 Dy= x234已知二次函数的图象开口向下且顶点在y轴的负半轴上,请写出个满足条件的二次函数的表达式：_5若二次函数y=(m+1)x2+m29有最小值，且图象经过原点，则m=_典例分析在同直角坐标系中，画出函数与的图象，并说明，通过怎样的平移，可以由抛物线得到抛物线解答:抛物线和抛物线分别是由抛物线向上、向下平移个单位得到的点评：函数的图像沿着y轴上下平移遵循这样的规律：上加下减课下作业拓展提高1已知抛物线y=x2，抛物线不动，把x轴向上平移2个单位，那么在新坐标系下抛物线的解析式是( )Ay=x2+2 By=x22Cy= x2+2 Dy= x2 22抛物线y=3x2，y= 3x2，y=x2+3共有的性质是( )A开口向上 By轴是对称轴C顶点坐标都是(0，0) D在对称轴右侧y随x的增大而增大3下列图形中，阴影部分的面积相等的是( )A B C D4如图所示是二次函数y= x2+2的图象在x轴上方的部分，对于这段图象与x轴所围成的阴影部分的面积，你认为与其最接近的值是( )A4 B C2 D85与抛物线y=x21的顶点相同，形状也相同，而开口方向相反的抛物线所对应的函数的解析式为( )Ay= x21 By= x21Cy= x2+1 Dy= x2+16不画出图象，回答下列问题：(1)函数y=3x2+2的图象可以看成是由函数y=3x2的图象通过怎样平移得到的?(2)说出函数y=3x2+2的图象的开口方向、对称轴和顶点坐标(3)函数y=3x2+2的图象有哪些性质?(4)试说明，如果要将函数y=3x2的图象经过适当的平移，得到函数y=3x25的图象，那么应该怎样平移?7将抛物线y=x2向下平移h个单位所得到的抛物线经过点(2，1).(1)求h的值；(2)求平移后的抛物线与x轴的交点坐标8设直线y1=x+b与抛物线y2=x2+c交于点A(3，5)和点B(1)求b，c的值和点B的坐标；(2)在同坐标系中画出这两个函数的图象，并根据图象回答：当x分别在什么范围时，y1y2?体验中考1.( 2009年上海市)将抛物线向上平移个单位后，得以新的抛物线，那么新的抛物线的表达式是 2(2009年泸州)在平面直角坐标系中，将二次函数的图象向上平移2个单位，所得图象的解析式为( )A B C D3(2009年甘肃庆阳)将抛物线向下平移1个单位，得到的抛物线是()ABCD参考答案随堂检测：1.A2.D (提示：令x=0)3.B4. 如y=x21等(提示：a为负，k为负)5.3(提示：将(0，0)代入即可)拓展提高：1.B2.B(提示：从开口方向，对称轴，增减性考虑)3.D4.B5.B(提示：顶点不变，a变为相反数)6. (1)向上平移2个单位(2)开口向上，对称轴是y轴，顶点坐标是(0，2)(3)略(4)向下平移5个单位7. (1)设平移后抛物线为y=x2h，由题意，得1=22h所以h=3(2)由x23=0得x=，所以抛物线y=x23与x轴的交