2021高三数学北师大版（文）课后限时集训：简单的三角恒等变换含解析.doc

教学资料范本2021高三数学北师大版（文）课后限时集训：简单的三角恒等变换含解析编 辑：_时 间：_简单的三角恒等变换建议用时：45分钟一、选择题1已知sincos、则tan ()A1B1C.D0Bsincos、cos sin cos sin 、即sin cos 、tan 1.2求值：()A1B2 C.D.C原式.3(20xx杭州模拟)若sin、则cos等于()AB C.D.Acoscoscos.4设、且tan 、则()A3B2C3D2B由tan 、得、即sin cos cos cos sin 、sin()cos sin.、由sin()sin、得、2.5若函数f(x)5cos x12sin x在x时取得最小值、则cos 等于()A.B C.DBf(x)5cos x12sin x1313sin(x)、其中sin 、cos 、由题意知2k(kZ)、得2k(kZ)、所以cos coscossin .二、填空题6化简：_.4sin 4sin .7已知方程x23ax3a10(a1)的两根分别为tan 、tan 、且、则_.依题意有tan()1.又tan 0且tan 0、0且0、即0、结合tan()1、得.8函数ysin xcos的最小正周期是_ysin xcossin xcos xsin2xsin 2xsin、故函数f(x)的最小正周期T.三、解答题9已知函数f(x)2sin xsin.(1)求函数f(x)的最小正周期和单调递增区间；(2)当x时、求函数f(x)的值域解(1)因为f(x)2sin xsin 2xsin、所以函数f(x)的最小正周期为T.由2k2x2k、kZ、解得kxk、kZ、所以函数f(x)的单调递增区间是、kZ.(2)当x时、2x、sin、f(x).故f(x)的值域为.10已知函数f(x)sin2xsin xcos x.(1)求f(x)的最小正周期；(2)若f(x)在区间上的最大值为、求m的最小值解(1)因为f(x)sin2xsin xcos xcos 2xsin 2xsin、所以f(x)的最小正周期为T.(2)由(1)知f(x)sin.由题意知xm、所以2x2m.要使f(x)在区间上的最大值为、即sin在区间上的最大值为1、所以2m、即m.所以m的最小值为.1已知cos、则sin的值为()A.BCD.Bcos、coscoscos、解得sin2、sin.2(20xx江西九江二模)若sin2cos sin、则()A.B. C2D4Bsin2cos sin 、sin cos cos sin 2cos sin 、即sin cos 3cos sin 、tan 3tan.coscoscossin.则、故选B.3已知A、B均为锐角、cos(AB)、sin、则cos_.因为A、B均为锐角、cos(AB)、sin、所以AB、B、所以sin(AB)、cos、可得coscos.4已知函数f(x)cos2xsin xcos x、xR.(1)求f的值；(2)若sin 、且、求f.解(1)fcos2sin cos .(2)因为f(x)cos2xsin xcos xsin 2x(sin 2xcos 2x)sin、所以fsinsin.又因为sin 、且、所以cos 、所以f.1已知、且cos、sin、则cos()_.、cos、sin、sin、sin、又、cos、cos()cos.2已知角的顶点在坐标原点、始边与x轴的正半轴重合、终边经过点P(3、)(1)求sin 2tan 的值；(2)若函数f(x)cos(x)cos sin(x)sin 、求函数g(x)f2f2(x)在区间上的值域解(1)角的终边经过点P(3、)、sin 、cos 、tan .sin 2tan 2sin cos tan .(2)f(x)cos(x)cos sin(x)sin cos x、