2021高三数学北师大版（文）课后限时集训：平面向量的概念及线性运算含解析.doc

教学资料范本2021高三数学北师大版（文）课后限时集训：平面向量的概念及线性运算含解析编 辑：_时 间：_平面向量的概念及线性运算建议用时：45分钟一、选择题1设D、E、F分别为ABC的三边BC、CA、AB的中点、则()A.B.C.D.A由题意得()()().2(20xx兰州模拟)设D为ABC所在平面内一点、4、则()A.B.C.D.B设xy、由4可得、44、即34x4y、则解得即、故选B.3已知向量a、b不共线、且cab、da(21)b、若c与d共线反向、则实数的值为()A1BC1或D1或B由于c与d共线反向、则存在实数k使ckd(k0)、于是abka(21)b整理得abka(2kk)b.由于a、b不共线、所以有整理得2210、解得1或.又因为k0、所以0、故.4在平行四边形ABCD中、点E为CD的中点、BE与AC的交点为F、设a、b、则向量()A.abBabCabD.abC由CEFABF、且E是CD的中点得、则()ab、故选C.5在ABC中、AB2、BC3、ABC60、AD为BC边上的高、O为AD的中点、若、则等于()A1B.C.D.D、2、即.故.6已知点O、A、B不在同一条直线上、点P为该平面上一点、且22、则()A点P在线段AB上B点P在线段AB的反向延长线上C点P在线段AB的延长线上D点P不在直线AB上B因为22、所以2、所以点P在线段AB的反向延长线上、故选B.7(20xx西安调研)如图、在平行四边形ABCD中、M、N分别为AB、AD上的点、且、AC、MN交于点P.若、则的值为()A.B.C.D.D、().点M、N、P三点共线、1、则.故选D.二、填空题8若、(1)、则_.如图、由、可知点P是线段AB上靠近点A的三等分点、则、结合题意可得1、所以.9(20xx郑州模拟)设e1与e2是两个不共线向量、3e12e2、ke1e2、3e12ke2、若A、B、D三点共线、则k的值为_由题意、A、B、D三点共线、故必存在一个实数、使得.又3e12e2、ke1e2、3e12ke2、所以3e12ke2(ke1e2)(3k)e1(2k1)e2、所以3e12e2(3k)e1(2k1)e2、又因为e1与e2 不共线、所以解得k.10下列命题正确的是_(填序号)向量a、b共线的充要条件是有且仅有一个实数、使ba；在ABC中、0；只有方向相同或相反的向量是平行向量；若向量a、b不共线、则向量ab与向量ab必不共线易知错误向量a与b不共线、向量a、b、ab与ab均不为零向量若ab与ab共线、则存在实数使ab(ab)、即(1)a(1)b、此时无解、故假设不成立、即ab与ab不共线1.如图所示、平面内有三个向量、其中与的夹角为120、与的夹角为30、且|1、|、若、则()A1B2C3D4C与的夹角为120、与的夹角为30、且|1、|、由、两边平方得322、由、两边同乘得、两边平方得2、得.根据题图知0、1.代入得2、3.故选C.2设O在ABC的内部、D为AB的中点、且20、则ABC的面积与AOC的面积的比值为()A3B4 C5D6B如图、D为AB的中点、则()、又20、O为CD的中点、又D为AB中点、SAOCSADCSABC、则4.3如图、在平行四边形ABCD中、O是对角线AC、BD的交点、N是线段OD的中点、AN的延长线与CD交于点E、若m、则实数m的值为_由N是OD的中点、得()、又因为A、N、E三点共线、故、即m、又与不共线、所以解得故实数m.4在等腰梯形ABCD中、 2、点E是线段BC的中点、若、则_、_.取AB的中点F、连接CF、则由题可得CFAD、且CFAD.()、.1O是平面上一定点、A、B、C是平面上不共线的三个点、动点P满足：、0、)、则P的轨迹一定通过ABC的()A外心B内心C重心D垂心B作BAC的平分线AD.因为、所以(0、)、所以、所以、所以P的轨迹一定通过ABC的内心、故选B.2(20xx安庆二模)在ABC中、AB1、BC、CA3、O为ABC的外心、若mn、其中m、n0,1、则点P的轨迹所对应图形的面积是_由余弦定理得、cosBA