2021高考理科数学总复习课标通用版作业：计数原理课时作业58.DOC

教学资料范本2021高考理科数学总复习课标通用版作业：计数原理课时作业58编 辑：_时 间：_课时作业58离散型随机变量及其分布列一、选择题1(20xx年高中数学模块综合检测)设X是一个离散型随机变量、则下列不能成为X的概率分布列的一组数据是()A0、0、0、B0.1、0.2、0.3、0.4Cp、1p(0p1)D.、解析： 根据分布列的性质可知、所有的概率和等于1、而1、所以D选项不能作为随机变量的分布列的一组概率取值、故选D.答案：D2有一决策系统、其中每个成员做出的决策互不影响、且每个成员作出正确决策的概率均为p(0p1)当占半数以上的成员做出正确决策时、系统做出正确决策要使有5位成员的决策系统比有3位成员的决策系统更为可靠、则p的取值范围是()A. B.C. D.解析：决策系统中每个成员做出的决策互不影响、且每个成员作出正确决策的概率均为p(0pCp2(1p)1Cp3(1p)0、解得p.答案：B3(20xx学年山西省市芮城中学高二质检)随机变量X的分布列为P(Xk)、 k1、2、3、4.c为常数、则P的值为()A. B.C. D.解析：由已知可得P(X1)P(X2)P(X3)P(X4)ccc1cPP(X1)P(X2)、故选B.答案：B4(20xx年甘肃省武威第二中学高二模拟)已知随机变量的分布列如下、则p的值是()101PpA.0 B.C. D.解析：根据随机变量分布列的性质可知、p1p、故选D.答案：D5(20xx学年山西省市县中学高二月考)已知随机变量的概率分布列如下：12345678910Pm则P(10)等于()A. B. C. D. 解析：由分布列的性质可得： P(10)11 、故选C.答案：C6(20xx学年福建省泉港一中高二质检)已知离散型随机变量X的分布列如图、则常数c为()X01P9c2c38cA. B.C. 或 D.解析：由随机变量的分布列知、9c2c0、38c0、9c2c38c1、c、故选A.答案：A7(20xx年湖北省市第二中学高二质检)袋子中装有大小相同的八个小球、其中白球五个、分别编号1、2、3、4、5；红球三个、分别编号1、2、3、现从袋子中任取三个小球、它们的最大编号为随机变量X、则P(X3)等于 ()A. B.C. D.解析：X3第一种情况表示1个3, P1、第二种情况表示2个3, P2、所以P(X3)P1P2、故选D.答案：D8(20xx年安徽省太和中学高二月考)设离散型随机变量X的分布列为：X101P12qq2则q()A. B1C1 D1解析：由题意得12qq21、12q(0、1)、q2(0、1)q1、选B.答案：B9若P(x2)1、P(x1)1、其中x1x2、则P(x1x2)等于()A(1)(1) B1()C1(1) D1(1)答案：B10(20xx年西藏林芝市高二月考)设离散型随机变量的概率分布如下、则p的值为()0123PpA. B.C. D.解析：p1、p、故选A.答案：A11(20xx年广西市高三第二次模拟)设随机变量X的概率分布表如下图、则P(|X2|1)()X1234PmA. B.C. D.解析：由所有概率和为1、可得m.又P(|X2|1)P(X1)P(X3).故本题答案选C.答案：C12抛一枚均匀硬币、正反每面出现的概率都是、反复这样投掷、数列an定义如下：an若Sna1a2an(nN*)、则事件“S20、S82”的概率是()A. B.C. D.解析：S20、S82代表8次投掷有5次正面向上3次反面向上、且前2次都是正面或都是反面、前2次都是正面的概率为P1C、前2次都是反面的概率为P2C、所以概率为P.答案：A二、填空题13(2019年广东省市高三模拟)已知随机变量N(1、4)、且P(3)0.84、则P(11)_.解析：P(11)P(13)P(3)0.840.50.34.答案：0.3414(20xx年陕西省黄陵中学高二开学考试)从4名男生和2名女生中任选3人参加演讲比赛、设随机变量X表示所选3人中女生的人数、则P(X1)等于_解析：P(X1)P(X1)P(X0).答案：15(20xx年高考数学高考理)如图1所示、A、B两点由5条连线并联、它们在单位时间内能通过的最大信息量依次为2、3、4、3、2.现记从中任取三条线且在单位时间内都通过的最大信息总量为、则P(8)_图1解析：解法一(直接法)：由已知得、的可能取值为7、8、9、10、P(7)、P(8)、P(9)、P(10)、的概率分布列为78910PP(8)P(8)P(9)P(10).解法二(间接法)：由已知得、的可能取值为7、8、9、10、故P(8)与P(7)是对立事件、所以P(8)1P(7)1.答案：16(20xx年陕西省黄陵中学高二月考)已知随机变量X的分布列为P(Xk)2k、k1、2、则P(2X4)等于_解析：由题意P(2X4)P(X3)P(X4).答案：三、解答题17(20xx年山西省市县中学高二模拟)一个口袋中有5个同样大小的球、编号为3、4、5、6、7、从中同时取出3个小球、以表示取出的球的最小号码、求的分布列解：的取值分别为3、4、5、P(5)、P(4)、P(3)、所以的分布列为345P18.(20xx年宁夏育才中学高二月考)在一次抗洪抢险中、准备用射击的方法引爆从桥上游漂流而下的一个巨大的汽油灌、已知只有5发子弹、第一次命中只能使汽油流出、第二次命中才能引爆每次射击相互独立、且命中概率都是、求：(1)油罐被引爆的概率；(2)如果引爆或子弹打光则停止射击、设射击次数为、求的分布列解：(1)“油罐被引爆”的事件为事件A、其对立事件包括“一次都没有命中”和“只命中一次”、即P()C、P(A)1.(2)射击次数的可能取值为2、3、4、5、P(2)、P(3)C、P(4)C、P(5)C故的分布列为2345P19.(20xx年辽宁省重点高中协作校高二质检)20xx年5月13日第30届大连国际马拉松赛举行、某单位的10名跑友报名参加了半程马拉松、10公里健身跑、迷你马拉松3个项目(每人只报一项)、报名情况如下：项目半程马拉松10公里健身跑迷你马拉松人数235(其中：半程马拉松21.097 5公里、迷你马拉松4.2公里)(1)从10人中选出2人、求选出的两人赛程距离之差大于10公里的概率；(2)从10人中选出2人、设X为选出的两人赛程距离之和、求随机变量X的分布列解：(1)选出的两人赛程距离之差大于10公里的概率P.(2)由题意知、x的可能取值为8.4、14.