2019-2020学年新教材高中数学课时素养评价二向量的加法运算新人教A版必修.doc

教学资料范本2019-2020学年新教材高中数学课时素养评价二向量的加法运算新人教A版必修编 辑：_时 间：_课时素养评价 二向量的加法运算(25分钟40分)一、选择题(每小题4分.共16分.多项选择题全选对的得4分.选对但不全的得2分.有选错的得0分)1.(20xx烟台高一检测)如图所示.四边形ABCD是梯形.ADBC.则+=()A.B.C.D.【解析】选B.+=+=.2.(多选题)在平行四边形ABCD中.下列结论正确的是()A.=B.=+C.=+D.+=0【解析】选A.B.D.因为.是相等向量.是方向相反且模相等的向量.故A.D正确.B选项满足向量加法的平行四边形法则.C选项不满足向量加法的三角形法则.3.在四边形ABCD中.=+.则一定有()A.四边形ABCD是矩形B.四边形ABCD是菱形C.四边形ABCD是正方形D.四边形ABCD是平行四边形【解析】选D.由=+得=.即AD=BC.且ADBC.所以四边形ABCD一组对边平行且相等.故为平行四边形.4.在矩形ABCD中.AB=.BC=1.则向量(+)的长等于()A.2B.2C.3D.4【解析】选D.在矩形ABCD中.因为AB=.BC=1.所以AC=2.因为+=+=+=2.因为AC=2.故其长度为4.二、填空题(每小题4分.共8分)5.若|a|=|b|=1.则|a+b|的取值范围为_.当|a+b|取得最大值时.向量a.b的方向_.【解析】由|a|-|b|a+b|a|+|b|知0|a+b|2.当|a+b|取得最大值时.向量a.b的方向相同.答案：0.2相同6.已知平行四边形ABCD.设+=a.且b是一非零向量.则下列结论：ab；a+b=a；a+b=b；|a+b|a|+|b|.其中正确的是_.(填序号)【解析】因为在平行四边形ABCD中.+=0.+=0.所以a为零向量.因为零向量和任意向量都平行.零向量和任意向量的和等于这个向量本身.所以正确.错误.答案：三、解答题7.(16分)如图所示.一架飞机从A地按北偏东35的方向飞行800 km到达B地接到受伤人员.然后又从B地按南偏东55的方向飞行800 km送往C地医院.求这架飞机飞行的路程及两次位移的和.【解析】设.分别表示飞机从A地按北偏东35的方向飞行800 km.从B地按南偏东55的方向飞行800 km.则飞机飞行的路程指的是|+|；两次飞行的位移的和指的是+=.依题意.有|+|=800+800=1 600(km).又因为=35.=55.ABC=35+55=90.所以|=800(km).其中BAC=45.所以方向为北偏东35+45=80.从而飞机飞行的路程是1 600 km.两次飞行的位移和的大小为800 km.方向为北偏东80.(15分钟30分)1.(4分)若四边形ABCD为菱形.则下列等式中成立的是()A.+=B.+=C.+=D.+=【解析】选A.因为四边形ABCD为菱形.所以+=.+.+.+.2.(4分)向量(+)+(+)+化简后等于()A.B.C.D.【解析】选C.(+)+(+)+=(+)+(+)=+0=.3.(4分)(20xx湖州高一检测)当非零向量a.b满足_时.a+b平分以a与b为邻边的平行四边形的内角.【解析】当|a|=|b|时.以a与b为邻边的平行四边形为菱形.则a+b平分此菱形的内角.答案：|a|=|b|4.(4分)(20xx临沂高一检测)已知|=|a|=3.|=|b|=3.AOB=60.则|a+b|=_.【解析】如图.因为|=|=3.所以四边形OACB为菱形.连接OC.AB.则OCAB.设垂足为D.因为AOB=60.所以AB=|=3.所以在RtBDC中.CD=.所以|=|a+b|=2=3.答案：35.(14分)如图.已知向量a.b.c.d.(1)求作a+b+c+d.(2)设|a|=2.e为单位向量.求|a+e|的最大值.【解析】(1)在平面内任取一点O.作=a.=b.=c.=d.则=a+b+c+d.(2)在平面内任取一点O.作=a.=e.则a