2021高考理科数学总复习课标通用版作业：函数课时作业11.DOC

教学资料范本2021高考理科数学总复习课标通用版作业：函数课时作业11编 辑：_时 间：_课时作业11函数模型及其应用一、选择题1(20xx年贵州省市实验一中高一模拟考试)下表是两个变量x、y对应的一组数据：x012345678y0136.515.23062.5128.3253.8为了刻画x与y的关系、选择较为合适的函数模型是 ()Ayx(x1) By2x1Cyx3 Dylog2(x1)解析：x0、1时四个函数模型都适合、当x2、3、4、5、6、7、8时、函数y2x1得到的函数值比yx(x1)、yx3、ylog2(x1)三个函数模型得到的函数值更接近表格中的函数值、所以较为合适的函数模型是y2x1、故选B.答案：B2(20xx年河北定兴三中高一质检)20xx年至20xx年河北省电影放映场次(单位：万次)的情况如图1所示、下列函数模型中、最不适合近似描述这13年间电影放映场次逐年变化规律的是 ()图1Af(x)alnxb Bf(x)aexbCf(x)eaxb Df(x)ax2bxc解析：由图象可得、这13年间电影放映场次逐年变化的规律是随着x的增大、f(x)逐渐增大、图象逐渐上升对于A.a0时、为“上凸函数”、不符合图象的特征；a0时、为单调递减函数、不符合图象的特征；对于B.取a0、b0、可得满足条件的函数；对于C.取a0、b0、可得满足条件的函数；对于D.f(x)ax2bxc、取a0、0、可得满足条件的函数答案：A3(20xx年河北武邑中学高三调研)如图2给出了一种植物生长时间t(月)与枝数y(枝)之间的散点图请你据此判断这种植物生长的时间与枝数的关系用下列哪个函数模型拟合最好？()图2A指数函数 B对数函数C幂函数 D二次函数解析：由题图可知、函数应满足x1时、y2；x2时、y4；x3时、y8；、经验证只有y2x满足、故选A.答案：A4(20xx年山东日照)如图3、BAC60、点O从A点出发、以2 m/s的速度沿BAC的角平分线向右运动、在运动过程中、以O为圆心的圆始终保持与BAC的两边相切、设O的面积为S(cm2)、则O的面积S与圆心O运动的时间t(s)的函数图象大致为 ()图3解析：BAC60、AO是BAC的角平分线、BAO30、设O的半径为r、AB是O的切线、AO2t、rt、St2、S是圆心O运动的时间t的二次函数、0、抛物线的开口向上、故选D.答案：D5(20xx年黑龙江龙东)如图4、某工厂有甲、乙两个大小相同的蓄水池、且中间有管道连通、现要向甲池中注水、若单位时间内的注水量不变、那么从注水开始、乙水池水面上升的高度h与注水时间t之间的函数图象可能是 ()图4解析：先注甲池、水未达连接地方时、乙水池中的水面高度没变化；当甲池中水到达连接的地方时、乙水池中水面上升较快；当两水池水面持平时、乙水池的水面持续增长较慢、故选C.答案：C6(20xx年湖北省市第三中学阶段性检测)若点A、B分别是函数yf(x)与yg(x)的图象上的点、且线段AB的中点恰好为原点O(0、0)、则称A、B为两函数的一对“孪生点”若f(x)lg|x|、g(x)2x、则这两函数的“孪生点”共有 ()A1对 B2对C3对 D4对解析：由题意、 yf(x)与yg(x)“孪生点”的对数就是yf(x)与yg(x)(与yg(x)关于原点对称)的交点个数、由g(x)2x、得g(x)2x()x、画出y与ylg|x|的图象、如图5、由图知、两图象有2个交点、f(x)lg|x|与g(x)2x这两函数的“孪生点”共有2对、故选B.图5答案：B7(20xx年四川省石室中学高一调研考试)如图6是某条公共汽车线路收支差额y与乘客量x的图象(收支差额车票收入支出费用)、由于目前本条线路亏损、公司有关人员提出了两条建议：建议()是不改变车票价格、减少支出费用；建议()是不改变支出费用、提高车票价格下面给出四个图象、在这些图象中()图6A反映了建议()、反映了建议()B反映了建议()、反映了建议()C反映了建议()、反映了建议()D反映了建议()、反映了建议()解析：建议()是不改变车票价格、减少支出费用；也就是y增大、车票价格不变、即平行于原图象、反映了建议()；建议()是不改变支出费用、提高车票价格、也就是图形增大倾斜度、提高价格、反映了建议()、故选B.答案：B8.图7(20xx年广西省市县金伦中学、县华侨中学等四校高一月考)如图7、ABC中、AB6、BC8、tanB、点D是边BC上的一个动点(点D与点B不重合)、过点D作DEAB、垂足为E、点F是AD的中点、连接EF、设AEF的面积为y、点D从点B沿BC运动到点C的过程中、D与B的距离为x、则能表示y与x的函数关系的图象大致是 ()解析：DEAB、垂足为E、tanB、设DE4 m、BE3 m、则BD5 mx、m、DE、BE、AE6x、ySAEFx2x、又0x8、该函数图象是抛物线在区间(0、8内的部分故选A.答案：A9(20xx年江西省市八一中学、洪都中学、麻丘高中等六校高一联考)已知蟑螂活动在如图8所示的平行四边形OABC内、现有一种利用声波消灭蟑螂的机器、工作时、所发出的圆弧型声波DFE从坐标原点O向外传播、若D是DFE弧与x轴的交点、设ODx(0xa)、圆弧型声波DFE在传播过程中扫过平行四边形OABC的面积为y(图中阴影部分)、则函数yf(x)的图象大致是 ()图8答案：D图910(20xx年市第八中学高三高考适应性月考)如图9、一直角墙角的两边足够长、若P处有一棵树(不考虑树的粗细)与两墙的距离分别是2 m和a m(01、lg(x26x20)0.于是、由图象可知1得x2、1)答案：x2、1)三、解答题17(20xx年四川省新津中学高一模拟考试)某上市股票在30天内每股的交易价格P(元)与时间t(天)组成有序对(t、P)、点(t、P)落在下方图象中的两条线段上、该股票在30天内(包括30天)的日交易量Q(万股)与时间t(天)的函数关系为：Qt40、0t30、tN.(1)根据提供的图象、写出该种股票每股的交易价格P(元)与时间t(天)所满足的函数关系式；(2)用y(万元)表示该股票日交易额、写出y关于t的函数关系式、并求出这30天中第几天日交易额最大、最大值为多少？图14解：(1)由图象知、前20天满足的是递增的直线方程、且过两点(0、2)、(20、6)、容易求得Pt2；从20天到30天满足递减的直线方程、且过两点(20、6)、(30、5)、求得方程为Pt8、故P(元)与时间t(天)所满足的函数关系式为P(2)由(1)可知y若0t20、则当t15时、ymax125；若20t30、则y随t的增大而减小所以、在30天中的第15天、日交易额的最大值为125万元18.图15(20xx年江苏连云港灌县高一月考)经过市场调查、某门市部的一种小商品在过去的20天内的日销售量(件)与价格(元)均为时间t(天)的函数、且日销售量满足函数g(t)802t(件)、而日销售价格满足于函数f(t)、且f(t)的图象为图15所示的两线段AB、BC.(1)直接写出f(t)的解析式；(2)求出该种商品的日销售额y与时间t(0t20)的函数表达式；(3)求该种商品的日销售额y的最大值与最小值解：(1)f(t)(2)y即y(3)若0t10、则当t5时、y最大值 1 255；当t10时、y最小值1 200.若10t20、则y单调递减、600y1 200.综上所得、y最大值1 225、y最小值600.19某企业接到生产3 000台某产品的A、B、C三种部件的订单、每台产品需要这三种部件的数量分别为2、2、1(单位：件)已知每个工人每天可生产A部件6件、或B部件3件、或C部件2件该企业计划安排200名工人分成三组分别生产这三种部件、生产B部件的人数与生产A部件的人数成正比、比例系数为k(k为正整数)(1)设生产A部件的人数为x、分别写出完成A、B、C三件部件生产需要的时间；(2)假设这三种部件的生产同时开工、若k2、求完成订单任务的最短时间、并给出此时具体的人数分组方案解：(1)设完成A、B、C三种部件的生产任务需要的时间(单位：天)分别为T1(x)、T2(x)、T3(x)、由题设有T1(x)、T2(x)、T3(x)、其中x、kx、200(1k)x均为1到200之间的正整数(2)完成订单任务的时间为f(x)maxT1(x)、T2(x)、T3(x)易知、T1(x)、T2(x)为减函数、T3(x)为增函数、注意到T2(x)T1(x)、于是当k