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1 高中数学必修高中数学必修 5 5 5 5 知识点知识点 一 解三角形 一 解三角形 1 正弦定理 在C 中 a b c分别为角 C的对边 R为C 的外接圆的半径 则有 2 sinsinsin abc R C 正弦定理的变形公式 2 sinaR 2 sinbR 2 sincRC sin 2 a R sin 2 b R sin 2 c C R sin sin sina b cC sinsinsinsinsinsin abcabc CC 2 三角形面积公式 111 sinsinsin 222 C SbcabCac 3 余弦定理 在C 中 有 222 2cosabcbc 222 2cosbacac 222 2coscababC 4 余弦定理的推论 222 cos 2 bca bc 222 cos 2 acb ac 222 cos 2 abc C ab 5 射影定理 coscos coscos coscosabCcB baCcA caBbA 6 设a b c是C 的角 C的对边 则 若 222 abc 则90C o 若 222 abc 则90C o 若 222 abc o 二二 数列数列 7 数列 按照一定顺序排列着的一列数 8 数列的项 数列中的每一个数 9 有穷数列 项数有限的数列 10 无穷数列 项数无限的数列 11 递增数列 从第 2 项起 每一项都不小于它的前一项的数列 1 0 nn aa 12 递减数列 从第 2 项起 每一项都不大于它的前一项的数列 1 0 nn aa 0abab 0abab abacbc 0ab cacbc 0ab cacbc 0 0abcdacbd 0 1 nn ababnn 0 1 nn abab nn 33 一元二次不等式 只含有一个未知数 并且未知数的最高次数是2的不等式 34 二次函数的图象 一元二次方程的根 一元二次不等式的解集间的关系 判别式 2 4bac 0 0 0 的图象 一元二次方程 2 axbx 0c 0a 的根 有两个相异实数根 1 2 2 b x a 12 x x 0a 12 x xxxx或 2 b x x a R 2 0axbxc 12 x xxx 0b 则2abab 即 2 ab ab 37 常用的基本不等式 22 2 abab a bR 22 2 ab aba bR 4 2 0 0 2 ab abab 2 22 22 abab a bR 38 极值定理 设x y都为正数 则有 若xys 和为
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