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13 2轴对称变换 1 塘沽六中初二数学组 导入 在一张半透明的纸的左边部分 画一只左脚印 把这张纸对折后描图 打开对折的纸 就得到相应的右脚印 左脚印与右脚印有什么关系 对称轴是什么 l 新授 轴对称变换的定义 由一个平面图形得到它的轴对称图形叫做轴对称变换 l 探究 在一连串的轴对称变换过程中 对称轴方向和位置发生变化时 得到的图形的方向和位置也会发生变化 重复轴对称变换过程 你有什么发现 欣赏 下列美丽图案是怎样形成的 你能指出它的基本图形吗 你能说出轴对称变换后的图形与原图形有什么关系吗 欣赏 下列美丽图案又是怎样形成的 你能指出它的基本图形吗 你能说出轴对称变换后的图形与原图形有什么关系吗 新授 轴对称变换的性质 2 新图形上的每一点 都是原图形上某一点关于对称轴的对称点 1 不改变原图形的形状和大小 l 3 连接任意一对对称点的线段都被对称轴垂直平分 你能从轴对称变换的角度说明轴对称图形和两个图形成轴对称的之间的联系吗 探究 1 已知 点p和直线l 求作 一点p 使点p和点p关于直线轴对称 l p 1 过点p作pm l于o 2 在pm上截取op op 点p 即为所求 探究 2 已知 线段ab和直线l 求作 线段a b 使a b 和ab关于直线轴对称 l a 1 过点a作am l于o 2 在am上截取oa oa 线段a b 即为所求 3 同理作出点b关于直线l的对称点b b 探究 3 已知 射线oa和直线l 求作 射线o a 使o a 和oa关于直线l轴对称 l o a 4 已知 直线ab和直线l 求作 直线a b 使a b 和ab关于直线l轴对称 l a b 范例 例1 已知 abc和直线l 求作 与 abc关于直线l对称的图形 l a b c 分析 只要分别作出三个对称点 顺次连接 归纳 轴对称图形的作法 1 几何图形都可以看作由点组成 只要分别作出这些点关于对称轴的对应点 再连接这些点 就可以得到原图形的轴对称图形 2 对于一些直线 射线或线段组成的图形 只要作出图中的一些特殊点 如线段的端点 的对称点 连接这些对称点 就可以得到原图形的轴对称图形 巩固 1 已知 abc和直线l 求作 与 abc关于直线l对称的图形 l a b c 巩固 2 已知 am是 abc的中线 画出 abc关于直线am为对称轴的 a b c 书 p133 练习1 2 小结 1 轴对称变换的定义 2 轴对称变换
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