八年级数学：1.3.2《相似三角形的性质》课件（新人教版A选修41）.ppt

相似三角形的性质 问题情境 在10倍的放大镜下看到的三角形与原三角形相比 三角形的边长 周长 面积 角 发生什么关系 性质定理 1 相似三角形对应高的比 对应中线的比和对应角平分线的比都等于相似比 2 相似三角形周长的比等于相似比 3 相似三角形面积的比等于相似比的平方 练一练 锐角三角形abc是一块钢板的余料 边bc 24cm bc边上的高ad 12cm 要把它加工成正方形零件 使正方形的一边在bc上 其余两个顶点分别在ab ac上 求这个正方形零件的边长 a b c d p n q m e 1 相似三角形对应高的比 对应中线的比和对应角平分线的比都等于相似比 2 相似三角形周长的比等于相似比 3 相似三角形面积的比等于相似比的平方 如图 d e分别是ac ab边上的点 aed b ag bc于点g af de于点f 若ad 3 ab 5 ae 4 求 1 2 ade与 abc的周长比 3 ade与 abc的面积比 1 相似三角形对应高的比 对应中线的比和对应角平分线的比都等于相似比 2 相似三角形周长的比等于相似比 3 相似三角形面积的比等于相似比的平方 如图 中 则 四边形 四边形 1 3 5 2 相似三角形周长的比等于相似比 3 相似三角形面积的比等于相似比的平方 1 相似三角形对应高的比 对应中线的比和对应角平分线的比都等于相似比 已知 梯形abcd中ad bc ad 36cm bc 60cm 延长两腰ba cd交于点o of bc 交ad于e ef 32cm 则of f 80cm 1 相似三角形对应高的比 对应中线的比和对应角平分线的比都等于相似比 2 相似三角形周长的比等于相似比 3 相似三角形面积的比等于相似比的平方 探究活动 问题1 两个相似三角形的外接圆的直径比 周长比 面积比与相似比有什么关系 d 问题2 两个相似三角形的内切圆的直径比 周长比 面积比与相似比有什么关系 2 相似三角形周长的比等于相似比 3 相似三角形面积的比等于相似比的平方 1 相似三角形对应高的比 对应中线的比和对应角平分线的比都等于相似比 结论 1 相似三角形外接圆的直径比 周长比等于相似比 外接圆的面积比等于相似比的平方 2 相似三角形内切圆的直径比 周长比等于相似比 内切圆的面积比等于相似比的平方 1 相似三角形对应高的比 对应中线的比和对应角平分线的比都等于相似比 2 相似三角形周长的比等于相似比 3 相似三角形面积的比等于相似比的平方 作业 1 如果一个圆过 abc的顶点b和c 并且分别交ab ac于点d和点e 求证 2 已知e是圆内接四边形abcd的对角线bd上的一点 并且 bae cad 求证 3 已知 在 abc和 a b c 中 a a ab a ac b a b a 当a a c 为多少时 abc a b c 2 相似三角形周长的比等于相似比 3 相似三角形面积的比等于相似比的平方 1 相似三角形对应高的比 对应中线的比和对应角平分线的比都等于相似比 4 已知 abc 求作 a b c 使它与 abc相似 并且 abc和 a b c 的相似比为2 3 5 如图 线段ef平行于平行四边形abcd 的一边ad be与cf交于一点g ae与df交于一点h 求证 gh ab 6 如图 已知de ab ef bc 求证 def abc 2 相似三角形周长的比等于相似比 3 相似三角形面积的比等于相似比的平方 1 相似三角形对应高的比 对应中线的比和对应角平分线的比都等于相似比 7 如图 abc是钝角三角形 ad be cf分别是 abc的三