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文档简介

金杞中学张继成 24 3锐角三角函数 义务教育课程标准实验教科书华东师大版 1 锐角三角函数 知识回顾 直角三角形中边的名称和常用小写字母表示 直角边a 直角边b 斜边c 直角三角形中边与边的关系 勾股 直角三角形中角与角的关系 A B 90 直角三角形表示 直角三角形ABC记为 Rt ABC 规定 A的对边a A的邻边b 斜边c 试一试 B的邻边是 B的对边是 a b 对应练习 课本107页练习1 如图 在Rt MNP中 N 90 则 P的对边是 P的邻边是 M的对边是 M的邻边是 MN PN PN MN 知识探索 观察 你能得出啥结论 当 A不变时 在不同三角形中 A的对边与邻边的比值是唯一确定的 同样 当 A不变时 在不同三角形中 A的对边与斜边 邻边与斜边的比值也是唯一确定的 这个比值称为 A的函数 知识概括 在Rt ABC中 分别叫做锐角 A的正弦 余弦 正切 统称为锐角 A的三角函数 sinA cosA tanA 书写注意 1 在sinA cosA tanA中 三角函数的符号一定要小写 不能大写 2 sinA cosA tanA 是整体符号 不能理解为sin A cos A和tan A 3 若锐角是用一个大写字母或一个小写希腊字母表示时 它的三角函数习惯上省略角的符号 如sinA cos tanB等 若锐角是用三个大写字母或数字表示时 它的三角函数不能省略角的符号 如sin ABC cos BAC tan 1等 定义解读 1 三个三角函数反映的是直角三角形中的边与角的关系 2 三角函数是一个比值 没有单位 只与角的大小有关 与边的长短无关 3 0 sinA 1 0 cosA 1 你知道为什么吗 知识探索 你知道三个三角函数间有什么关系 tanA 知识概括 锐角三角函数间的关系 解读 例题解析 例1 如图 在Rt ABC中 C 90 AC 15 BC 8 试求出 A的三个三角函数值 解 已知两边可求锐角的三个三角函数值 对应练习 1 课本107页练习2 如图 在Rt DEC中 E 90 CD 10 DE 6 试求出 D的三个三角函数值 8 2 课本107页练习3 在Rt ABC中 C 90 A B C的对边分别为a b c 根据下列条件 分别求出 B的三个三角函数值 1 a 3 b 4 2 a 5 c 13 例2 解 AB 2BC 10 对应练习 已知一边和一个三角函数值可求其他两边 例3 解 可设BC 5k 则AC 13k 已知一个三角函数可以求其他的三角函数值 想一想 还有其他方法没有 解 对应练习 3 若 A为锐角 sinA 3m 2 则m的取值范围为 4 2013 江苏宿迁3分 如图 将 AOB放置在5 5的正方形网格中 则tan AOB的值为 知识小结 你知道我们这节课学习了什么 三角函数的关系式 三角函数值的取值范围 0 sinA 1 0 cosA 1 课后练习 习题24
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