2020新课标高考数学（文）总复习专题限时训练：平面向量含解析.doc

教学资料范本2020新课标高考数学（文）总复习专题限时训练：平面向量含解析编 辑：_时 间：_(建议用时：30分钟)一、选择题1已知向量a(1、m)、b(m,2)、若ab、则实数m等于()A B.C或 D.0解析：因为ab、所以m22、解得m或m.答案：C2设向量a、b满足|ab|、|ab|、则ab()A1 B.2 C.3 D.5解析：|ab|、a22abb210.又|ab|、a22abb26.、得4ab4、即ab1.答案：A3(20xx西安三模)已知向量a(2,1)、b(1、x)、若ab与a垂直、则x的值为()A7 B.7 C. D.解析：ab(3、x1)、ab与a垂直、(ab)a6x10、x7.答案：B4已知点A(1,3)、B(4、1)、则与向量同方向的单位向量为()A. B.C. D.解析：A(1,3)、B(4、1)、(3、4)又|5、与同向的单位向量为.答案：A5如图、在ABC中、P是BN上的一点、若m、则实数m的值为()A. B. C.1 D.3解析：由题意可知、所以4.又m、即m、因为B、P、N三点共线、所以m1、解得m.答案：A6若两个非零向量a、b满足|ab|ab|2|a|、则向量ab与ab的夹角为()A. B.C. D.解析：由|ab|ab|可知ab、设b、a、作矩形ABCD、可知ab、ab、设AC与BD的交点为O、结合题意可知OAODAD、AOD、DOC.又向量ab与ab的夹角为与的夹角、故所求夹角为.答案：D7(20xx区校级期中)向量a、b、c在正方形网格中的位置如图所示若向量cab、则实数()A2 B.1 C.1 D.2解析：如图所示、建立直角坐标系取小正方形的边长为1、则a(1,1)、b(0、1)、c(2,1)向量cab、(2,1)(1,1)(0、1)、2、11、实数2.答案：D8已知点A(1,1)、B(1,2)、C(2、1)、D(3,4)、则向量在方向上的投影为()A. B.C D.解析：A(1,1)、B(1,2)、C(2、1)、D(3,4)、(2,1)、(5,5)、因此cos、向量在方向上的投影为|cos、.答案：A9设向量a(1、cos )与b(1,2cos )垂直、则cos 2等于()A. B.C0 D.1解析：ab、1(1)cos 2cos 0、即2cos2 10.cos 22cos2 10.答案：C10已知向量a是与单位向量b夹角为60的任意向量、则对任意的正实数t、|tab|的最小值是()A0 B.C. D.1解析：ab|a|b|cos 60|a|、|tab|.设xt|a|、x0、|tab|.故|tab|的最小值为.答案：C11已知平面向量a(x1、y1)、b(x2、y2)、若|a|2、|b|3、ab6、则的值为()A. B.C. D.解析：由已知得向量a(x1、y1)与b(x2、y2)反向、则3a2b0、即3(x1、y1)2(x2、y2)(0,0)、解得x1x2、y1y2、故.答案：B12在ABC中、已知|、AB2、AC1、E、F为边BC的三等分点、则()A. B.C. D.解析：因为|、所以222222、即有0、因为E、F为边BC的三等分点、则()()22(14)0.答案：B二、填空题13已知向量a(4,3)、b(6、m)、且ab、则m_.解析：由向量a(4,3)、b(6、m)、且ab、得ab243m0、m8.答案：814已知向量a与b的夹角为60、且a(2、6)、|b|、则ab.解析：由a(2、6)、得|a|2、ab|a|b|cosa、b2cos 6010.答案：1015已知向量a、b夹角为45、且|a|1、|2ab|、则|b|.解析：a、b的夹角为45、|a|1、ab|a|b|cos 45|b|、|2ab|244|b|b|210、|b|3.答案：316已知菱形ABCD的