北师大版九年级上册第六章《反比例函数》.doc

反比例函数教学设计（学案） 北师大版北师大版九年级上册第六章反比例函数广东省梅州市嘉应中学 胡清云教学目标：1、经历从现实情境中抽象出反比例函数概念的过程，初步理解反比例函数所反映的变量之间的关系，进一步体会函数是刻画变量之间关系的数学模型。2、结合具体情境体会反比例函数的意义，理解反比例函数的概念。教学重点：经历抽象反比例函数概念的过程，领会反比例函数的意义，理解反比例函数的概念。教学难点：领悟反比例函数的概念。教材分析：函数是在探索具体问题中数量关系和变化规律的基础上抽象出的数学概念，是研究现实世界变化规律的重要数学模型。在前面已学习过“变量之间的关系”和“一次函数”等内容，对函数已经有了初步的认识，在此基础上讨论反比例函数可以进一步领悟函数的概念，为后续学习产生积极的影响。本节课通过对具体情景的分析，概括出反比例函数的概念。通过例题和举例可以丰富对函数的认识，理解反比例函数的意义。教学方法：自主探究法过程设计：1、 课前准备【回顾思考】1、函数在某变化过程中有两个变量x，y，若给定其中一个变量x的值，y都有_确定的值与它对应,则称y是x的_.2、函数的表示方法有_种：分别是_、_、_。3、一次函数若两个变量x,y的关系可以表示成_的形式,则称y是x的_。特别地,当常数b0时,一次函数_就成为:_,称y是x的_.二、课中导学【合作探究】探究1：电流I，电阻R，电压U之间满足关系式UIR，当U220 V时. (1)你能用含有R的代数式表示I吗? (2)利用写出的关系式完成下表：R/20406080100I/A当R越来越大时，I怎样变化?当R越来越小呢?(3)变量I是R的函数吗?为什么?探究2：京沪高速公路全长约为1262 km，汽车沿京沪高速公路从上海驶往北京，汽车行完全程所需的时间t(h)与行驶的平均速度v(kmh)之间有怎样的关系?变量t是v的函数吗?为什么?【引出新课】一般地，如果两个变量x、y之间的关系可以表示成y (k为常数，k0)的形式，那么称y是x的_.从y中可知x作为分母，所以x_。反比例函数y (k为常数，k0)也可以表示成_或_。三、练习巩固1、在下列函数表达式中,x均为自变量,哪些是反比例函数?每一个反比例函数相应的k值是多少？2、一个矩形的面积为20 cm2，相邻的两条边长分别为x cm和y cm，那么变量y是变量x的函数吗?是反比例函数吗?为什么?3、某村有耕地346.2公顷，人口数量n逐年发生变化，那么该村人均占有耕地面积m(公顷人)是全村人口数n的函数吗?是反比例函数吗?为什么?4、y是x的反比例函数，下表给出了x与y的一些值：x-2-1-13y2-1(1)写出这个反比例函数的表达式；(2)根据函数表达式完成上表.四、小结反思 本节课我们学习了反比例函数的定义，并归纳总结出反比例函数的表达式为_.自变量x_.还能根据定义和表达式判断某两个变最之间的关系是否是函数，是什么函数.五、课后作业 习题6.1 1、2、3、4六、扩展提升1、已知y是x的反比例函数，当x=2时，y=6. （1）写出y与x之间的函数表达式； （2）当x=4时，求y的值。2、 已知函数为反比例函数，求m