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反比例函数的图象和性质 广南篆角中学秦兴富 反比例函数的定义 问题1 当矩形面积为6时 长a与宽b成的关系是问题2 当路程s一定时 时间t与速度v的关系是 反比例函数的定义 函数 k是常数 k 0 叫做反比例函数 也可以写成y kx 1的形式 练习 k为何值时 y k2 k xk k 3是反比例函数 反比例函数定义的应用 其中自变量X和函数值Y的取值范围是 反比例函数的图象 反比例函数的图象 画出的图象 画出的图象 反比例函数的性质1 1 当k 0时 图象的两个分支分别在第一 三象限内 在每个象限内 y随x的增大而减小 2 当k 0时 图象的两个分支分别在第二 四象限内 在每个象限内 y随x的增大而增大 对于 当x 0时 y 0 这部分图象在第 象限 反比例函数性质1的应用 1 对于函数 当x 0时 y 0 这部分图象在第 象限 2 反比例函数的图象位于第二 四象限 则m的值是 A 2B 1C 0或 1D 2或 1 反比例函数性质1的应用 3 设点P1 x1 y1 P2 x2 y2 都在反比例函数 上 且x1 反比例函数性质1的应用 4 双曲线经过点 3 a 则a 5 双曲线上有一点 3 4 则k 反比例函数性质2的应用 反比例函数性质2的应用 6 若函数的图象过点 3 7 那么它一定还经过点 A 3 7 B 3 7 C 3 7 D 2 7 求反比例函数的解析式 10 已知反比例函数的图象经过点 3 6 求解析式 11 一次函数和反比例函数的一个交点是 2 3 另外 一次函数又经过点 0 1 求这两个函数的解析式 反比例函数性质2的应用 8 面积为3的矩形OABC的一个顶点B在反比例函数的图象上 另3个点在坐标轴上 则函数解析式是 B C O A 反比例函数性质2的应用 7 如图 Rt AOB的顶点A在双曲线上 且S AOB 3 求m的值 反比例函数性质2的应用 9 A B是函数的图象上关于原点O对称的任意两点 AC y轴 BC x轴 ABC的面积S 则 A S 1B 1 S 2C S 2D S 2
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