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第六章反比例函数 6 1反比例函数 第1课时 青塘镇中学林永强 一般的 在某个变化过程中 有两个变量x和y 如果给定一个x值 相应的就确定一个y值 那么我们称y是x的函数 function 其中x是自变量 y是因变量 函数的定义 复习 3 一个铜球在0 的体积为1000cm3 加热后温度每增加1 体积增加0 051cm3 t 时球的体积为Vcm3 1 计划购买50元的乒乓球 则所购的总数y 个 与单价x 元 的关系 典型问题 2 汽车以60千米 时的速度匀速行驶 行驶路程S 千米 与行驶时间t 时 之间的关系 若两个变量x 之间的关系可以表示成 为常数 的形式 则称 是 的一次函数 为自变量 为因变量 特别地 当 时 称 是 的正比例函数 一次函数定义 R I 电流I 电阻R 电压U之间满足的关系 当电压U 220 V 时 1 请用含R的代数式表示I 2 用所写的关系式填写下表 115 53 72 752 2 例1 矩形的面积是120cm 这时底y cm 和高x cm 之间的关系是什么 用函数关系式表示出来 例2 两个变量x和y的乘积等于 6 问 变量y和x之间的关系是什么 用函数关系式表示出来 例3 已知圆柱体体积不变 它的高h 12 5cm时 底面积S 20cm2 1 求S与h的函数关系式 2 求当高h 5cm时的底面积 解 1 设把h 12 5 S 20代入 2 当h 5cm时 得v 250 2 在某电路中 电压保持不变 电流I 安培 与电阻R 欧姆 成反比 当R 15时 I 4 1 求I与R之间的函数关系式 2 当I 10 5时 求R的值 1 甲地与乙地相距280km 写出汽车行驶的时间t 小时 与平均速度v 千米 小时 之间的函数关系 并求出若汽车用2 5小时从甲地到乙地的平均速度是多少 课堂练习 你能举出生活中成反比例的函数关系吗 议一议 小结与巩固 一般地 如果两个变量x y之间的关系可以表示成 k为常数 的形式 则称y是x的反比例函数 生活中存在大量的反比例函数关系 只是两个变量不一定是用x y来表示的 1 一个三角形的面积为8cm2 则底边长y cm 与这边上的高x cm 之间的关系是 2 某乡有耕地a公顷 a为常数 写出人均耕地面积y 公顷 人 与人数n 人 之间的函数关系是 3 下列函数不一定是反比例函数的是 A B C D 4 矩形的面积为36cm2 长为xcm 宽为yc
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