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10 4 列方程组解应用题 例3 2010年4月份中国民航国内和国际航线运送旅客总人数共2160万人 其中 国内和国际航线运送旅客人数比2009年4月份分别增长13 2 和28 2 2009年4月份国内航班和国际航班运送旅客总人数为1894万人 那么2009年4月份国内和国际航班运送旅客分别有多少万人 结果精确到万人 设2009年4月份中国民航国内航线运送旅客x万人 国际航线运送旅客y万人 得到下表 解 设2009年4月份中国民航国内航线运送旅客x万人 国际航线运送旅客y万人 根据题意 得 解这个方程组 得 经检验 方程组的解符合题意 答 2009年4月份中国民航国内航线运送旅客1793万人 国际航线运送旅客103万人 1 某工厂去年的利润为200万 今年总收入比去年增加了20 总支出比去年减少了10 今年的利润为780万 去年的总收入 总支出各是多少 解 设去年的总收入为x万元 总支出为y万元 则有 1 20 x 1 10 y 780 答 去年的总收入为2000万元 总支出是1800万元 探究一 增长率问题 果园要将一批水果运往某地 打算租用某汽车运输公司的甲 乙两种货车 过去两次租用这两种货车的信息如下表所示 现打算租用该公司3辆甲种货车和5辆乙种货车 可一次刚好运完这批水果 如果每吨运费为30元 果园应付运费多少元 例4 等量关系是 1 2辆甲种货车运量 3辆乙种货车运量 15 5吨 2 5辆甲种货车运量 6辆乙种货车运量 35吨 解 设甲乙两种货车每辆每次分别可运水果x吨 y吨 根据题意 得 解这个方程组 得 经检验 方程组的解符合题意 这次运水果所需运费为30X 4X3 2 5X5 735 元 答 果园应付运费735元 现有20人生产某种零件 每人每天可以生产螺杆2个或者做螺帽3个 如果1个螺杆和2个螺帽可以做成一个零件 那么能否把这20人分成两部分 一部分人做螺杆 一部分人做螺帽 使每天做成的螺杆和螺帽正好配套 分析 设x人生产螺杆 则可以生产2x个 y人生产螺帽 则可以生产3y个 根据题意 得 探究二 配套问题 注意 方程为整数解 想一想 某蔬菜公司收购到某种蔬菜140吨 准备加工上市销售 该公司的加工能力是 每天可以精加工6吨或粗加工16吨 现计划用15天完成加工任务 该公司应安排几天精加工 几天粗加工 解 设该公司应安排x天精加工 y天粗加工 x y 156x 16y 140 解得
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