2021高考理科数学总复习课标通用版作业：三角函数、解三角形课时作业21.DOC

教学资料范本2021高考理科数学总复习课标通用版作业：三角函数、解三角形课时作业21编 辑：_时 间：_课时作业21三角函数图象的变换一、选择题1(20xx年江西省市十四县(市)高一联考)已知函数ysin2x图象、可以由函数ysin如何平移得到 ()A向左平移 B向右平移C向左平移 D向右平移解析：将函数ysin的图象向右平移得到ysinsin2x、故选D.答案：D2(20xx年内蒙古市高三上学期模拟考试)将函数f(x)cos2x的图象向右平移个单位后得到函数g(x)、则g(x)具有性质 ()A图象关于直线x对称B在上是减函数C最小正周期是2D在上是偶函数解析：将函数f(x)cos2x的图象向右平移个单位后得到g(x)cossin2x、则g(x)的图象关于x对称、x不是函数的对称轴、函数g(x)的最小正周期为、且在为奇函数、函数g(x)在上是减函数是正确的、故选B.答案：B3(20xx年安徽省市高三上学期模拟考试)已知曲线C1：f(x)sin2xcos2x、曲线C2：yf(x)、则下面结论正确的是 ()A将曲线C1向右平移个单位、然后将所得图象上所有点的纵坐标伸长到原来的2倍、可得C2B将曲线C1向左平移个单位、然后将所得图象上所有点的纵坐标伸长到原来的2倍、可得C2C将曲线C1向右平移个单位、然后将所得图象上所有点的纵坐标伸长到原来的2倍、可得C2D将曲线C1向左平移个单位、然后将所得图象上所有点的纵坐标伸长到原来的2倍、可得C2解析：曲线C2：yf(x)2sin、曲线C1：f(x)sin2xcos2xsin、将曲线C1向左平移个单位、得到f(x)sinsin、图象上所有点的纵坐标伸长到原来的2倍、得到f(x)2sin、和曲线C2相同故答案为B.答案：B4(20xx年福建省市高三质量检查)把函数f(x)sin2xcos2x的图象向右平移个单位、再把所得图象上各点的横坐标伸长为原来的2倍、纵坐标不变、得到函数g(x)2sinx的图象、则的一个可能值为 ()AB.CD.解析：函数f(x)sin2xcos2x、函数f(x)2sin、把函数f(x)的图象向右平移个单位、再把所得图象上各点的横坐标伸长为原来的2倍、纵坐标不变、得到的函数解析式为g(x)2sin.函数g(x)2sinx、22k、kZ、k、kZ、当k0时、故选D.答案：D5(20xx年河南省天一大联考)为了得到函数ytan的图象、只需把函数ytan2x的图象上所有的点 ()A向左平行移动个单位长度B向右平行移动个单位长度C向左平行移动个单位长度D向右平行移动个单位长度解析：函数ytantan2、把函数ytan2x的图象上所有的点向左平移个单位长度、即可得到函数ytan的图象、故选C.答案：C6(20xx年广西市第二中学高二月考)将函数f(x)cos的图象向左平移个单位后得到函数g(x)的图象、则g(x) ()A为奇函数、在上单调递减B为偶函数、在上单调递增C周期为、图象关于点对称D最大值为1、图象关于直线x对称解析：g(x)coscos2x、值域为1、1、为偶函数、选项A排除；周期T、令2k2x2k、kZ、则kxk、kZ、故单调增区间为(kZ)、令2k2x2k、kZ、则kxk、kZ、故单调减区间为(kZ)、函数g(x)在上无单调性、选项B排除；令2xk、kZ、则x、kZ、所以对称中心为、当时、k、不符合、选项C排除；令2xk、kZ、则x、kZ、当k1时、x是函数g(x)的一条对称轴、选项D正确。答案：D7将函数f(x)sin(2x)的图象向左平移个单位后的图象关于原点对称、则函数f(x)在上的最小值为 ()A. B. C D解析：依题意得、函数ysinsin是奇函数、则sin0、又|、因此0、所以f(x)sin.当x时、2x、所以f(x)sin、所以f(x)sin在上的最小值为、故选D.答案：D8(20xx年辽宁省市普通高中高三第一次模拟考试)将函数y3sin的图象向右平移个单位长度后、再将所得图象上各点的纵坐标不变、横坐标压缩到原来的倍、最终所得图象对应的函数的最小正周期为 ()A. B. C. D2解析：函数y3sin的图象向右平移个单位长度后、得y3sin3sin、再将所得图象上各点的纵坐标不变、横坐标压缩到原来的倍、得y3sin、因此最小正周期为、选B.答案：B9.图1(20xx年山西省平遥中学高三调研考试)已知函数f(x)2sin(x)(0、|)的部分图象如图1所示、已知点A(0、)、B、若将它的图象向右平移个单位长度、得到函数g(x)的图象、则函数g(x)图象的一条对称轴方程为 ()Ax Bx Cx Dx解析：由题图知、所以03、又f(0)2sin、f2sin0、所以、2、所以f(x)2sin、移动后得g(x)2sin2sin、所以对称轴满足2xk、解得x、所以满足条件的一条对称轴方程为x.故选A.答案：A10(20xx年内蒙古集宁一中高三模拟考试)已知函数f(x)3sin(x)的图象的相邻两条对称轴之间的距离为、将函数f(x)的图象向右平移(0)个单位长度后得到函数g(x)的图象、若f(x)、g(x) 的图象都经过点P、则的一个可能值是 ()A. B.C. D.解析：由函数f(x)3sin(x)的图象的相邻两条对称轴之间的距离为、得函数f(x)的最小正周期为、则2、所以函数f(x)3sin(2x)的图象向右平移个单位长度、得到g(x)3sin(2x2)的图象、因为f(x)、g(x)的图象都经过点P、所以sin、sin(2)、又、所以、所以sin、所以22k或22k、kZ、所以k或k、kZ、因为0、所以结合选项可知的一个可能的值为、故选D.答案：D11(20xx年江西省市高三质量检测)函数f(x)Asin(x)的部分图象如图2所示、为了得到g(x)cos2x的图象、则只要将f(x)的图象 ()图2A向左平移个单位长度B向右平移个单位长度C向左平移个单位长度D向右平移个单位长度解析：根据函数f(x)Asin(x)的图象过点、可得A1、2.再根据五法点作图可得2、函数f(x)sin.故把f(x)sin的图象向左平移个单位长度、可得ysincos2x的图象、故选A.答案：A12(20xx年福建省市高三高考考前适应性模拟)海水受日月的引力、在一定的时候发生潮涨潮落、船只一般涨潮时进港卸货、落潮时出港航行、某船吃水深度(船底与水面距离)为4米、安全间隙(船底与海底距离)为1.5米、该船在200开始卸货、吃水深度以0.3米/小时的速度减少、该港口某季节每天几个时刻的水深如下表所示、若选择yAsin(x)K(A0、0)拟合该港口水深与时间的函数关系、则该船必须停止卸货驶离港口的时间大概控制在(要考虑船只驶出港口需要一定时间) ()时刻00030060090012001500180021002400水深(米)5.07.55.02.55.07.55.02.55.0A.500至530 B530至600C600至630 D630至700解析：由题意得、函数yf(x)的周期为T12、振幅A2.5、K5、所以、又因为x3y7.5达到最大值、所以由7.52.5sin5、可得sin()1、所以2k、kZ、所以函数的表达式为y2.5sinx5(0x24)、设在时刻x货船的安全水深为y、则y5.50.3(x2)(x2)、在同一坐标系内作出两函数的图象、由图象可知该船驶离港口的时间大概控制在600至630、故选C.答案：C二、填空题13.图3(2019年山东省市度高三模拟考试)函数f(x)Asin(x)(A0、0、|)的部分图象如图3所示、则将yf(x)的图象向右平移个单位后、得到的图象对应的函数解析式为_解析：由题图象得A1、T、故T、2、f(x)sin(2x)又由题意可得2、解得、f(x)sin.所求的函数解析式为ysinsin.答案：ysin14(20xx年江西省市县莲塘一中月考)若y的图象向右平移个单位后与自身重合、且ytanx的一个对称中心为、则的最小正值为_解析：由题意可知y的周期为T、满足k、kN*、即|12k、kN*、由ytanx的一个对称中心为、可得24n、nZ、所以24为最小正值填24.答案：2415.图4(20xx年广西市第八中学高三毕业班摸底考试)函数f(x)2sin(x)的部分图象如图4所示、则f(x)的图象可由函数g(x)2sinx的图象至少向右平移_个单位得到解析：由题图可知T、故T、则2、故f(x)2sin(2x)、将点代入解析式、得22sin、即2k、kZ、结合、得、即f(x)2sin、故g(x)2sin2x向右平移个单位得到f(x)2sin、故答案为.答案：16(20xx年广东省市高一下学期模拟考试)如图5所示、摩天轮的半径为40米、点O距地面高度为50米、摩天轮做匀速运动、每3分钟转一圈、以点O为原点、过点O且平行于地平线的直线为x轴建立平面直角坐标系xOy、设点P的起始位置在最低点(且在最低点开始计时)、设在时刻t(分钟)时点P距地面的高度h(米)、则h与t的函数关系式h(t)_；在摩天轮旋转一周内、点P到地面的距离不小于70米的时间长度为_(分钟)图5解析：(1)由题意可设h(t)Asin(x)b(t0)、其中A0、0、为常数由Ab90、Ab10、T3、得A40、b50、h(t)40sin50、h(0)10、h(t)40sin50、即h(t)5040cost(t0)(2)由5040cost70、得cost、0t3、1t2、在摩天轮旋转一周内、点P到地面的距离不小于70米的时间长度为1分钟答案：(1)h(t)5040cost(t0)(2)1三、解答题17已知函数f(x)Asin(x)(A0、0、|、xR)的图象的一部分如图6所示图6(1)求函数f(x)的解析式；(2)当x时、求函数yf(x)f(x2)的最大值与最小值及相应的x的值解：(1)由题图象知A2、T8.T8.图象过点(1、0)、则2sin0、|、于是有f(x)2sin.(2)yf(x)f(x2)2sin2sin(x)2sin2cos2sin(x)2cosx.x 、x.当x、即x时、ymax；当x、即x4时、ymin2.18(20xx年河南省天一大联考高一下学期阶段性测试)函数f(x)Asin(x)(A0、0、|)的部分图象如图7所示图7(1)求f(x)的解析式；(2)求f(x)的单调递增区间；(3)先将f(x)的图象向右平移个单位长度、再将图象上所有点的纵坐标扩大到原来的2倍、得到函数g(x)的图象、求g(x)在区间、2上的值域解：(1)由题图可知、正弦曲线的振幅为1、所以A1.、所以T4、.令2k(kZ)、得2k、所以.所以f(x)sin.(2)由2k2k、知4kx4k(kZ)所以函数f(x)的单调递增区间为(4k、4k)(kZ)(3)由题意知g(x)2sin2sin.当x2时、函数ysinx在区间上的值域为、所以函数g(x)2sin在区间、2上的值域为1、219(20xx年市区高一模拟考试)某同学用“五点法”画函数yAsin(x)(A0、0、|)在某一周期内的图象时、列表并填入了部分数据、如下表：x02xyAsin(x)0200(1)请将上