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第五章反比例函数 5 2反比例函数的图象与性质 一 设疑激思复习引入 3 借助图象我们研究了一次函数的哪些性质 1 我们通常从哪几方面研究函数 2 画一次函数图象的步骤是什么 合作探究发现问题 类比画一次函数图象的过程 请同学们画出反比例函数的图象 请同学们指出小明的画法是否正确 1 列表 列表 在自变量取值范围内取一些值 并计算相应的函数值 连线 描点 1 2 4 8 8 4 2 1 问题 1 反比例函数图象是什么形状 2 画反比例函数图象应该注意的问题是什么 总结归纳 1 2 用光滑的曲线连接各点 3 图像是延伸的 不要画成有明确端点 4 曲线的发展趋势是无限靠近坐标轴 但不和坐标轴相交 巩固新知夯实基础 活动一 小华画的反比例函数的图象如图所示 你认为他画的对吗 活动二 画反比例函数的图象 观察思考再探新知 观察和的图象的形状和位置 有什么相同点和不同点 形状 图像分别都是由两支曲线组成 因此称反比例函数的图象为双曲线 位置 函数的两支曲线分别位于第一 三象限内 函数的两支曲线分别位于第二 四象限内 驶向胜利的彼岸 得出结论 2 反比例函数的图象在哪两个象限 由什么确定 想一想 当k 0时 两支双曲线分别位于一 三象限内 当k 0时 两支双曲线分别位于二 四象限内 答 由k决定 驶向胜利的彼岸 活学活用巩固提高 1 已知的图象的一部分如图 则k0 2 反比例函数的图象两支分布在第二 四象限 则点在 A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限 挑战自我能力提升 问题 1 反比例函数图象是中心对称图形吗 若是的话 请找出对称中心 2 反比例函数图象是轴对称图形吗 若是的话 你能试着说明它的对称轴是什么吗 分层达标课后延伸 A层 1 的图象叫 图象位于象限 2 写出一个图象分布在二 四象限内的反比例函数解析式 B层 1 已知函数是反比例函数 且图象经过一 三象限 求m的值 2 u与t成反比 且当u 6时 这个函数关系式为 归纳总结纳入系统 反比例函数图象分别都是由两支曲线组成 因此称反比例函数的图象为双曲线 反比例函数的图象由k决定当k 0时 两支双曲线分别位于一 三象限内 当k 0时 两支双曲线分别位于二 四
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