反比例函数回顾小结.doc

教学课题反比例函数回顾与思考课时安排58-60教 学目标知识与技 能 1.经历抽象反比例函数概念的过程，理解反比例函数的概念. 2.会作反比例函数的图象，并探索和掌握反比例函数的主要性质. 3.会从函数图象中获取信息，能运用反比例函数的概念、图象和主要性质解决实际问题.问 题解 决 1.熟练掌握本章的整体知识结构，培养学生的概括和归纳能力，形成知识体系.2.在经历抽象反比例函数概念的过程中，领会反比例函数的意义，理解反比例函数的概念，进一步培养学生的抽象思维能力.3.经历一次函数的图象及其性质的探索过程，在合作与交流中发展学生的合作意识和交流能力. 4.能根据所给信息确定反比例函数的表达式、会作反比例函数的图象，并能运用数形结合思想解决与反比例函数相关的数学问题和实际应用问题.情 感价 值通过本章内容的回顾与思考，发展学生的数学应用能力，经历函数图象信息的识别与应用过程，发展学生的形象思维能力，激发学生学习的热情，培养学生学习数学的兴趣。教学重点本章知识的网络结构体系.反比例函数的概念.会作反比例函数的图象，并掌握其性质.反比例函数的相关应用.教学难点 利用反比例函数的图像，探索反比例函数的主要性质,反比例函数的相关应用.教具准备投影片、三角板学具准备三角板教 师 活 动学 生 活 动一、 课前展示二、 新知回顾三、 运用新知四、 变式引申五、 展示风采六、 总结收获作 业（一）本章知识结构 引导学生构造本章知识结构图。 (可课前让学生自己制作本章知识的内容框架或思维导图，上课进行展示和交流)本章内容框架反比例函数图象的性质有（课件演示）：1.形状：反比例函数的图象是两支双曲线.2.位置：当k0时，图象分别位于第一、三象限；当k0时.在每一个象限内，y随x的增大而减小；当k0时，y_0，这部分图象在第_象限；对于y-，当x0时，y_0，这部分图象在第_象限.2.函数y=的图象在第_象限内，在每一个象限内，y随x的增大而_.3.根据下列条件，分别确定函数y的表达式(1)当x=2时，y-3；(2)点(-)在双曲线y上.若点A是反比例函数y= (k0)图象上的任意一点，且AB垂直于x轴，垂足为B，AC垂直于y轴，垂足为C,则矩形面积SABOC=k.如图(1).1.如图(2)，P是反比例函数)y= (kO)图象上的一点，由P点分别向x轴，y轴引垂线，得阴影部分(矩形)的面积为3，则 这个反比例函数的表达式_.2. 如图（3）过双曲线y=上两点A、B分别作x轴，y轴的垂线，若矩形ADDC与矩形BFOE的面积分别为S1,S2,则S1与S2的关系是_. 2.解：由题意得 S1=S2=k=2. （三）补充练习(课件展示） （四）反比例函数与正比例函数图象性质比较分析（五）点A是双曲线与直线在第二象限的交点，AB垂直轴于点B，且SABO=；（1）求两个函数的表达式（2）求直线与双曲线的交点坐标和AOC的面积。本章检测题 一、填空题：1已知反比例函数，当时，其图象的两个分支在第一、三象限内；当时，其图象在每个象限内随的增大而增大；2若直线和双曲线在同一坐标系内的图象无交点，则 、的关系是_；3若反比例函数的图象位于一、三象限内，正比例函数过二、四象限，则的整数值是_；4反比例函数的图象经过点P（，），且为是一元二次方程的两根，那么点P的坐标是_ _，到原点的距离为_；5反比例函数的图象上有一点P（，），其坐标是关于t的一元二次方程的两个根，且点P到原点的距离为，则该反比例函数解析式为_ _ 二、选择题：6.如果函数为反比例函数，则的值是 （ ）A B C D 7如图，A为反比例函数图象上一点，AB轴与点B，若，则为（ ）A B C D 无法确定8 若与成反比例，则与的函数关系式是 （ ）9 A. 正比例B. 反比例 C. 一次函数 D. 二次函数9函数的图象经过（，则函数的图象是 （ ）10在同一坐标系中，函数和的图像大致是 （ ）A B C D11已知反比例函数的图像上有两点A(，)，B(，)，且，则的值是 （ ）A 正数 B 负数 C 非正数 D 不能确定12李老师骑自行车上班，最初以某一速度匀速行进，中途由于自行车故障，停下修车耽误了几分钟，为了按时到校，李老师加快了速度，仍保持匀速行进，结果准时到校。在课堂上，李老师请学生画出自行车行进路程s千米与行进时间t的函数图像的示意图，同学们画出的示意图如下，你认为正确的是 （ ） A B C D三、解答题：13如图：A，B是函数的图象上关于原点O对称的任意两点。AC平行于轴，BC平行于轴，求ABC的面积。14已知ABCD中，AB = 4，AD = 2，E是AB边上的一动点，设AE=，DE延长线交CB的延长线于F，设CF =，求与之间的函数关系。 15如图，已知一次函数的图象与反比例函数y=的图象交于A