中考数学总复习第一板块基础知识过关图形的相似知能优化训练新人教版.docx

第27课时图形的相似知能优化训练中考回顾1.(2018广东广州中考)在ABC中,点D,E分别为边AB,AC的中点,则ADE与ABC的面积之比为()A.B.C.D.答案C2.(2018湖南邵阳中考)如图,在平面直角坐标系中,已知点A(2,4),过点A作ABx轴于点B,将AOB以坐标原点O为位似中心缩小为原图形的,得到COD,则CD的长度是()A.2B.1C.4D.2答案A3.(2018山东临沂中考)如图,利用标杆BE测量建筑物的高度.已知标杆BE高1.2 m,测得AB=1.6 m,BC=12.4 m,则建筑物CD的高是()A.9.3 mB.10.5 mC.12.4 mD.14 m答案B4.(2018山东菏泽中考)如图,OAB与OCD是以点O为位似中心的位似图形,相似比为34,OCD=90,AOB=60,若点B的坐标是(6,0),则点C的坐标是.答案(2,2)5.(2018福建中考)求证:相似三角形对应边上的中线之比等于相似比.要求:(1)根据给出的ABC及线段AB,A(A=A),以线段AB为一边,在给出的图形上用尺规作出ABC,使得ABCABC,不写作法,保留作图痕迹;(2)在已有的图形上画出一组对应中线,并据此写出已知、求证和证明过程.解(1)ABC就是所求作的三角形.(2)已知:如图,ABCABC,=k,AD=DB,AD=DB.求证:=k.证明:AD=DB,AD=DB,AD=AB,AD=AB,.ABCABC,A=A.在CAD和CAD中,且A=A,CADCAD.=k.模拟预测1.如图,小正方形的边长均为1,则下列图中的三角形(阴影部分)与ABC相似的是()答案A2.如图,在ABC中,点D,E分别在AB,AC上,DEBC,已知AE=6,则EC的长是()A.4.5B.8C.10.5D.14答案B3.如图,OAB与OCD是以点O为位似中心的位似图形,位似比为12,OCD=90,CO=CD.若B(1,0),则点C的坐标为()A.(1,2)B.(1,1)C.()D.(2,1)答案B4.如图,点D是ABC的边BC上任一点,已知AB=4,AD=2,DAC=B.若ABD的面积为a,则ACD的面积为()A.aB.aC.aD.a答案C5.如图,以点O为位似中心,将ABC缩小后得到ABC.已知OB=3OB,则ABC与ABC的面积比为()A.13B.14C.18D.19答案D6.如图,原点O是ABC和ABC的位似中心,点A(1,0)与点A(-2,0)是对应点,ABC的面积是,则ABC的面积是.答案67.如图,在ABCD中,点E在AB上,CE,BD交于点F,若AEBE=43,且BF=2,则DF=.答案8.如图,在边长为9的正三角形ABC中,BD=3,ADE=60,则AE的长为.答案79.张明同学想利用树影测量校园内的树高.他在某一时刻测得小树高为1.5 m时,其影长为1.2 m.当他测量教学楼旁的一棵大树影长时,因大树靠近教学楼,有一部分影子在墙上.经测量,地面部分影长为6.4 m,墙上影长为1.4 m,则这棵大树高约为 m.答案9.410.如图,已知矩形ABCD,AB=,BC=3,在BC上取两点E,F(E在F左边),以EF为边作等边三角形PEF,使顶点P在AD上,PE,PF分别交AC于点G,H.(1)求PEF的边长;(2)在不添加辅助线的情况下,当F与C不重合时,从图中找出一对相似三角形,并说明理由;(3)若PEF的边EF在线段BC上移动.试猜想:PH与BE有何数量关系,并证明你猜想的结论.解(1)如图,过P作PQBC于Q.四边形ABCD是矩形,B=90,即ABBC.又ADBC,PQ=AB=.PEF是等边三角形,PFQ=60.在RtPQF中,sin60=,PF=2.PEF的边长为2.(2)(方法一)ABCCDA.理由:四边形ABCD是矩形,ADBC,B=D=90.1=2.ABCCDA.(方法二)APHCFH.理由:四边形ABCD是矩形,ADBC,2=1.又3=4,APHCFH.(3)猜想:PH与BE的数量关系是:PH-BE=1,证明:在RtABC中,AB=,BC=3,tan1=.1=30.PEF是等边三角形,PFE