中考数学真题分类汇编第二期专题10平面直角坐标系与点的坐标试题含解析.doc

平面直角坐标系与点的坐标一.选择题1.（2018山东东营市3分）在平面直角坐标系中、若点P（m2、m+1）在第二象限、则m的取值范围是（）Am1Bm2C1m2Dm1【分析】根据第二象限内点的横坐标是负数、纵坐标是正数列出不等式组求解即可【解答】解：点P（m2、m+1）在第二象限、解得1m2故选：C【点评】本题考查了各象限内点的坐标的符号特征以及解不等式、记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键、四个象限的符号特点分别是：第一象限（+、+）；第二象限（、+）；第三象限（、）；第四象限（+、）2.（2018山东聊城市3分）如图、在平面直角坐标系中、矩形OABC的两边OA、OC分别在x轴和y轴上、并且OA=5、OC=3若把矩形OABC绕着点O逆时针旋转、使点A恰好落在BC边上的A1处、则点C的对应点C1的坐标为（）A（、）B（、）C（、）D（、）【分析】直接利用相似三角形的判定与性质得出ONC1三边关系、再利用勾股定理得出答案【解答】解：过点C1作C1Nx轴于点N、过点A1作A1Mx轴于点M、由题意可得：C1NO=A1MO=90、1=2=3、则A1OMOC1N、OA=5、OC=3、OA1=5、A1M=3、OM=4、设NO=3x、则NC1=4x、OC1=3、则（3x）2+（4x）2=9、解得：x=（负数舍去）、则NO=、NC1=、故点C的对应点C1的坐标为：（、）故选：A【点评】此题主要考查了矩形的性质以及勾股定理等知识、正确得出A1OMOC1N是解题关键3. （2018乌鲁木齐4分）在平面直角坐标系xOy中、将点N（1、2）绕点O旋转180、得到的对应点的坐标是（）A（1、2）B（1、2）C（1、2）D（1、2）【分析】根据题意可知点N旋转以后横纵坐标都互为相反数、从而可以解答本题【解答】解：在平面直角坐标系xOy中、将点N（1、2）绕点O旋转180、得到的对应点的坐标是（1、2）、故选：A【点评】本题考查坐标与图形变化旋转、解答本题的关键是明确题意、利用旋转的知识解答4.（2018金华、丽水3分）小明为画一个零件的轴截面、以该轴截面底边所在的直线为x轴、对称轴为y轴、建立如图所示的平面直角坐标系若坐标轴的单位长度取1mm、则图中转折点P的坐标表示正确的是（ ）A.（5、30）B.（8、10）C.（9、10）D.（10、10）【解析】【解答】解：因为点P在第一象限、点P到x轴的距离为：40-30=10、即纵坐标为10；点P到y轴的距离为 、即横坐标为9、点P（9,10）、故答案为：C。【分析】在直角坐标系中确定点的坐标、即要确定该点的横、纵坐标、或者求出该点到x轴、y轴的距离、再根据该点所在的象限、得到该点的坐标；根据图中所给的数据、可分别求出点P到x轴、y轴的距离、又点P在第一象限、即可得出。5. （2018乌鲁木齐4分）在平面直角坐标系xOy中、将点N（1、2）绕点O旋转180、得到的对应点的坐标是（）A（1、2）B（1、2）C（1、2）D（1、2）【分析】根据题意可知点N旋转以后横纵坐标都互为相反数、从而可以解答本题【解答】解：在平面直角坐标系xOy中、将点N（1、2）绕点O旋转180、得到的对应点的坐标是（1、2）、故选：A【点评】本题考查坐标与图形变化旋转、解答本题的关键是明确题意、利用旋转的知识解答二.填空题1. （2018资阳3分）如图、在平面直角坐标系中、等腰直角三角形OAA1的直角边OA在x轴上、点A1在第一象限、且OA=1、以点A1为直角顶点、OA1为一直角边作等腰直角三角形OA1A2、再以点A2为直角顶点、OA2为直角边作等腰直角三角形OA2A3依此规律、则点A2018的坐标是 【分析】本题点A坐标变化规律要分别从旋转次数与点A所在象限或坐标轴、点A到原点的距离与旋转次数的对应关系【解答】解：由已知、点A每次旋转转动45、则转动一周需转动8次、每次转动点A到原点的距离变为转动前的倍2018=2528+2点A2018的在y轴正半轴上、OA2018=21007故答案为：（0、21007）【点评】本题是平面直角坐标系下的规律探究题、除了研究动点变化的相关数据规律、还应该注意象限符号2.（2018临安3分）P（3、4）到x轴的距离是4【分析】根据点在坐标系中坐标的几何意义即可解答【解答】解：根据点在坐标系中坐标的几何意义可知、P（3、4）到x轴的距离是|4|=4故答案为：4【点评】本题考查的是点的坐标的几何意义、横坐标的绝对值就是点到y轴的距离、纵坐标的绝对值就是点到x轴的距离3. （2018黑龙江大庆3分）在平面直角坐标系中、点A的坐标为（a、3）、点B的坐标是（4、b）、若点A与点B关于原点O对称、则ab=12【分析】直接利用关于原点对称点的性质得出a、b的值、进而得出答案【解答】解：点A的坐标为（a、3）、点B的坐标是（4、b）、点A与点B关于原点O对称、a=4、b=3、则ab=12故答案为：124. （2018湖南长沙3.00分）在平面直角坐标系中、将点A（2、3）向右平移3个单位长度、再向下平移2个单位长度、那么平移后对应的点A的坐标是（1、1）【分析】直接利用平移的性质分别得出平移后点的坐标得出答案【解答】解：将点A（2、3）向右平移3个单位长度、得到（1、3）、再向下平移2个单位长度、平移后对应的点A的坐标是：（1、1）故答案为：（1、1）【点评】此题主要考查了平移、正确掌握平移规律是解题关键5. （2018资阳3分）如图、在平面直角坐标系中、等腰直角三角形OAA1的直角边OA在x轴上、点A1在第一象限、且OA=1、以点A1为直角顶点、OA1为一直角边作等腰直角三角形OA1A2、再以点A2为直角顶点、OA2为直角边作等腰直角三角形OA2A3依此规律、则点A2018的坐标是 【分析】本题点A坐标变化规律要分别从旋转次数与点A所在象限或坐标轴、点A到原点的距离与旋转次数的对应关系【解答】解：由已知、点A每次旋转转动45、则转动一周需转动8次、每次转动点A到原点的距离变为转动前的倍2018=2528+2点A2018的在y轴正半轴上、OA2018=21007故答案为：（0、21007）【点评】本题是平面直角坐标系下的规律探究题、除了研究动点变化的相关数据规律、还应该注意象限符号6.（2018江苏宿迁3分）在平面直角坐标系中、将点（3,-2）先向右平移2个单位长度、再向上平移3个单位长度、则所得的点的坐标是_.【答案】