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文档简介

平面直角坐标系中平行四边形的存在性 广水市实验初级中学 学前准备 1 已知点A 4 6 将点A先向右平移4个单位长度 再向上平移6个单位长度 得A 则A 的坐标为 0 0 5 3 3 6 3 下面各图中的四边形ABCD都是平行四边形 若已知三点A B C的坐标 请先画出相应的辅助线 然后标出相应的点D的坐标 学前准备 5 2 3 2 a 3 b 2 A 4 1 导入 如图 已知三点A B C 在平面内是否存在一点P 使得以A B C P为顶点的四边形为平行四边形 交流活动 如图 已知三点A B C三点在平面直角坐标系中 坐标如图所示 在平面内是否存在一点P 使得以A B C P为顶点的四边形为平行四边形 若存在 直接写出所有点P的坐标 变式1 变式2 解析 由题可得A 1 0 B 3 0 C 0 3 M 1 4 进而可得N 3 0 解析 由题可得A 1 0 C 0 3 N 3 0 若以P A C N为顶点构成平行四边形 当AC为对角线时 P1 2 3 当CN为对角线时 P2 2 3 当AN为对角线时 P3 4 3 方法规律 3定1动 型解题步骤 1 2 3 由平移直接写出第四点的坐标 代入解析式检验 判断符合条件的点 如图 已知三点A B C三点在平面直角坐标系中 坐标如图所示 在平面内是否存在一点P 使得以A B C P为顶点的四边形为平行四边形 若存在 直接写出所有点P的坐标 探索 若将C点坐标变为 a b 呢 变式1之再变 C a b 变式3 G 1 a 解析 由题可得C 0 3 N 3 0 设G 1 a 则若以P G C N为顶点构成平行四边形 当CG为对角线时 P1 4 a 3 当CN为对角线时 P2 4 a 3 当NG为对角线时 P3 2 a 3 2定2动 型解题步骤 1 2 3 4 方法规律 按特征设第三点的坐标 由平移写出第四点的坐标 把第四点的坐标代入解析式 判断符合条件的点 当堂训练 自我检测 反思回顾 这节课你学到了什么 有什么收获吗 对于 平行四边形的存在性 试题 你还有什么疑惑吗 用 平移坐标法 解平行四边形存在性问题回避了对复杂图形的相互关系的分析 用平移线段的方法直接写出第
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