九年级数学上册第1章反比例函数复习练习1无答案新版湘教版.doc

第一章 反比例函数1.1反比例函数（1）一.自学导航：1.如果、那么成 关系。2.一般地、如果两个变量与的关系可以表示成 （ ）的形式、那么称是的 函数。3. 也可以写成。二、问题探究：问题一：正确理解反比例函数的表达式。例1.下列函数中、属于反比例函数的是（ ）A B C D三、综合运用：1下列函数中、属于反比例函数的是（ ）A B C D2如果反比例函数经过点（3、2）、那么m的值是（ ）A6 B6 C D13函数中自变量x的取值范围是.Ax1 Bx1Cx1 Dx04. 已知函数是反比例函数、那么m的值是 。5 点（3、5）在反比例函数的图象上、则k的值是 。6. 反比例函数中、常数k的值应该是 。7从下列式子中写出关于的函数的解析式、并且指出其中哪些是一次函数、哪些是反比例函数？ . . .8.若是反比例函数、那么、试求的表达式。1.1 反比例函数（2）一.自学导航： 一般地、如果两个变量与的关系可以表示成 （ ）的形式、那么称是的 函数。二、问题探究：问题一：根据实际问题中的变量关系、建立反比例函数的模型。例1. 当矩形的面积的为时、它的相邻两条边长和有什么关系？是的反比例函数吗？问题二：根据实际问题中反比例函数两个变量的实际意义、求出自变量的取值范围。 例2. 求出下列函数的自变量取值范围。 .三、综合运用：1.如果y与x2成反比例、且x4时、y1、那么、当x1时、y等于（ ）A B C D3 2在直角平面坐标系中、有六个点A(1、5)、B（3、）、C（5、1）、D（2、）、E（3、）、F（、2）、其中有五个点在同一反比例函数图象上、那么不在这个反比例函数图象上的点是（ ）A点C B点D C点E D点F3函数的自变量x的取值范围是 。4汽车的油箱内装有60升的汽油、如果每公里耗油量为x升、则行驶y公里就可以全部将汽油用完、那么用x表示y的式子是 。 5. 一个三角的面积为、则底边与这边上的高有什么关系？的反比例函数吗？ 6某一电路中、保持电压不变、电流I（安）电阻R（欧）成反比例函数、当电阻R=5时、电流I=2。求I与R的函数关系式？当电流I=0.5时、求电阻R的值？1.2 反比例函数的图象和性质（1）一、自学导航： 用描点法画反比例函数图象的三个步骤是： 、 、 。 二、问题探究： 问题一：用描点法画反比例函数的图象。例1.反比例函数的图象是什么样子呢？分析：步骤一：列表：由于自变量的取值范围是所有非零实数、因此、让取一些负数和正数值、并且计算出相应的函数值、列成下表：-4-3-2-11234步骤二：描点：在平面直角坐标系内、以 的值为横坐标、相应的 为纵坐标、描出相应的点。 观察与分析：轴右边的点、当横坐标逐渐增大时、纵坐标反而 ；轴左边的点也有这一性质、 步骤三：连线：把轴右边各点和左边各点、分别用一条 连接起来。oxy三、综合运用：1如果反比例函数的图象经过点那么函数的图象应在（ ）。A第一、三象限 B第一、二象限 C第二、四象限 D第三、四象限2.反比例函数的图象经过点（ ）A（2、3）； B（1、6）； C（9、）； D（2、3）3反比例函数经过点(,)、那么一次函数的图象一定不经过（ ） A第一象限 第二象限第三象限第四象限4在同一坐标系内、画下列反比例函数和的图象、并观察它们的图象之间的关系。1.2 反比例函数的图象和性质（2）一、自学导航：1. 在平面直角坐标系中、两根坐标轴把平面分成四个部分、右上角部分称为 、左上角部分称为 、右下角部分称为 、左下角部分称为 。2. 反比例函数的图象是由两支 组成的、这两支曲线称为 。3. 反比例函数的图象中、两支曲线都与 不相交。4.当0时、反比例函数的图象在 象限内、函数值随着自变量的增大而 ；当0时、反比例函数的图象在 象限内、函数值随着自变量的增大而 。二、问题探究：问题一：根据反比例函数的表达式和图象、探究反比例函数的性质。问题二：将反比例函数与一次函数的图像在同一平面直角坐标系内综合、解决有关问题。例1已知反比例函数的图象经过点A(2、3)。求这个函数的解析式；请判断点B(1、6)是否在这个反比例函数的图象上、并说明理由。三、综合运用：1反比例函数y= 的图象位于（ ） A第一.二象限 B.第一.三象限 C.第二.三象限 D第二.四象限2已知一次函数的图象经过第一、二、四象限、则反比例函数的图象在（ ）第一、三象限.第二、四象限第三、四象限 第一、二象限3下列函数中、当时,随的增大而减小的是（ ）A B C D 4若反比例函数的图象上有两点）、那么（填“”或“”或“”）。5已知反比例函数的图象经过点（1、3）、若点（2、m）也在这个函数的图象上、则m的值是 。6若反比例函数的图象经过点（1、3）、那么k的值是 。7反比例函数的图象中两个分支都与x、y轴 ；并且当k0时、在第 象限内；当K0时、在第 象限内。8反比例函数的图象是_、经过点（, _）,其图象两支分布在第_象限。9已知：点既在反比例函数的图象上、又在一次函数的图象上,则点的坐标是_ _。10如图、反比例函数的图象如图所示、则点在第 象限内。11反比例函数的图象的两个分支分别位于第 象限、当x=6时、y的值是 。12反比例函数的图象、当k0时、在一、三象限内函数值随自变量的增大而 ；当K0时、在二、四象限内、函数值随自变量的增大而 。13试写出图象位于第二象限与第四象限的一个反比例函数解析式 。14一个反比例函数图象过点P（、1）和Q（、m）、那么m_。15已知的值随增大而增大,则函数的图象在_ _象限.。16若反比例函数与一次函数的图象都经过点、试求m的值 。17已知直线和双曲线交于A、B两点、且A点的横坐标和B点的纵坐标都是2、求和的值。18在同一坐标系内、画函数与。1.2 反比例函数的图象和性质（3）一、自学导航：1.反比例函数的性质：0时、图象位于_ _、在每一个象限内、随_ ；0时、图象位于_ _ _；在每一个象限内、随 _ _；两支曲线无限接近于坐标轴但永远不能到达坐标轴。2.反比例函数= (k0)中比例系数的几何意义：即过双曲线=(k0)上任意一点引轴、轴的垂线,所得矩形面积为 。 二、问题探究：问题一：利用反比例函数的图像和性质解决有关问题。例1.如图所示、已知一次函数ykxb(k0)的图象与x 轴、y轴分别交于A、B两点、且与反比例函数y (m0)的图象在第一象限交于C点、 CD垂直于x轴,垂足为D。若OAOBOD1。(1)求点A、B、D的坐标； (2)求一次函数和反比例函数的解析式。三、综合运用：1若反比例函数的图象经过一点A（1、2 )、则这个函数的图象一定经过点（ ）A(2、-1) B(、2) C(2、1) D(、2)2下列函数中、当时、随的增大而减小的是（ ）A B C D3.矩形面积为4、它的长与宽之间的函数关系用图象大致可表示为（ ）4.如图、已知关于x的函数yk(x1)和y(k0)、它们在同一坐标系内的图象大致是下图中的( )5若点（5、y1）、(3、y2)、(3、y3)都在反比例函数y= 的图象上、则（ ）A.y1y2y3 By2y1y3 Cy3y1y2 Dy1y3y26. 在同一坐标系内、一次函数y（1k）x2k1与反比例函数的图像没有交点、则常数k的取值范围是 。7已知反比例函数其图象在第一、三象限内、则k值可为 （写出满足条件的一个k的值即可）。8函数的图象在第 象限内、在每一个象限内、y随x的增大而 ；若在该图象上、则；若在该图象上、则。9如图、点A在反比例函数y=的图象上、AB垂直于x轴、若=2、 试求这个反比例函数的解析式。10已知反比例函数和一次函数的图象的一个交点的纵坐标是4、求的值。11已知成反比例、且之间的关系。12已知函数(1)在所给的坐标系中画出这两个函数的图象；(2)求这两个函数的交点坐标；(3)观察图象,当在什么范围内时,？ 1.3反比例函数的应用（1） 一、自学导航： 1.反比例函数的应用：利用待定系数法确定反比例函数。 根据两变量之间的 关系、设y 、由已知条件求出 的值、从而确定函数关系式。二、问题探究： 问题一：如何判断两个变量之间是否成反比例关系？如何根据实际问题建立反比例函数解析式？实际问题涉及反比例函数的那条性质？三、综合运用：1已知力F所作的功是15焦、则力F与物体在力的方向通过的距离S之间关系的图象大致是 （ ）。2某闭合电路中、电源的电压为定值、电流I（A）与电阻R（）成反比例。右图是该电路中电流I与电阻R之间函数关系的图象、则电阻R表示电流I的函数解析式为（ ）。OI（A）R（）B(3,2) 第2题图23A. B. C. D.3矩形的面积为、它的长与宽之间的函数关系用图象表示是（ ）。 A B C D4.已知矩形的面积为2、一条边的长为x、另一条边的长为y、则用x表示y的函数解析式是 （其中x0）。5近视眼镜的度数y（度）与镜片焦距x（m）成反比例、已知400度近视眼镜镜片的焦距为0.25m、则y与x的函数关系式是 。6某同学要到离家2000米处的学校去上学、那么他每分钟走m米和所用时间t（分）之间的关系式为_ _ 、函数关系为 。7在电压一定的情况下、电流I（A）与电阻R（）之间满足如图所示的反比例函数关系、试求：电流I关于R的函数表达式？8如图、已知双曲线经过直角三角形OAB斜边OA的中点D、且与直角边AB相交于点C若点A的坐标为（、4）、试求AOC的面积。9.某单位为响应政府发出的全民健身的号召,打算在长和宽分别为20m和11m的矩形大厅内修建一个60m2的矩形健身房ABCD。 该健身房的四面墙壁中有两侧沿用大厅的旧墙壁(如图为平面示意图),已知装修旧墙壁的费用为20元/m2、新建(含装修)墙壁的费用为80元/m2。设健身房的高为3m、一面旧墙壁AB 的长为xm、修建健身房墙壁的总投入为y元。(1)求y与x的函数关系式。(2)为了合理利用大厅,要求自变量x必须满足条件:8x12, 当投入的资金为4800元时,问利用旧墙壁的总长度为多少10. 已知一次函数与反比例函数的图象在第一象限的交点为。(1) 求点的坐标及一次函数解析式。(2) 求一次函数的图象与两坐标轴的交点坐标。11.如图、已知A(-4、2)、B(n、-4)是一次函数的图象与反比例函数的图象的两个交点.(1) 求反比例函数和一次函数的解析式；(2) 根据图象写出使一次函数的值小于反比例函数的值的x的取值范围. 1.3 反比例函数的应用（2） 一、问题探究：1.若存在点P是x轴上的一个动点、过点P作x轴的垂线PQ交双曲线于点Q、连结OQ、当点P沿x轴正半方向运动时、RtQOP的面积( )A.逐渐增大 B.逐渐减小 C.保持不变 D.无法确定2.已知关于x的函数yk(x1)和y(k0)、它们在同一坐标系内的图象大致是下图中的( )3.在函数y=(k0)的图象上有三点、已知x1x20x3,则下列各式中、正确的是( )A. y10y3 B. y30y1 C.y2y1y3 D.y3y1y24.若反比例函数的图像在每个象限内y随x的增大而减小、则k的值可以是（ ）A.1 B.3 C.0 D.34. 反比例函数y的图像经过（2、3）、则k的值是 。5.若双曲线y 的经过点(-1、2)、则直线ykx2的一定不经过第_ 象限。6若正方形AOB