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八年级下册 第19章数学活动 一个水龙头漏水 有人认为漏这一点水没有什么大不了 你也这样认为吗 为了估计一个水龙头一个月 30天 漏水量 一年 365天 漏水量 大家在课前进行了必要的数据收集 为了估计一月和一年的漏水量 我们能收集该水龙头一个月和一年的漏水量吗 这样做可行吗 展示调查数据 有了变量之间的部分对应值 要求其余对应值 我们需要做什么 这是什么函数 怎样求函数解析式 建立函数模型 画出对应点看看 展示调查数据 下面是某小组得到的数据 做一做 请在平面直角坐标系中画出相应的点 近似于正比例函数 从图象上看 这个函数应该是什么函数 能求出这个函数的解析式吗 做一做 当t 30天 30 24 60 43200min时 y 432000mL 一个月漏掉432kg水 当t 365天 525600min时 y 5256000mL 一年漏掉5256kg水 1 收集到的数据不同 2 函数解析式不符合实际情况 3 计算错误 包括时间和漏水量单位换算错误 想一想 各小组通过努力 解决了问题 发现滴水之漏 随着时间累积 浪费巨大 刚才交流过程中 各小组得到的函数解析式不尽相同 结果也不尽相同 为什么 收集数据 画散点图 选择函数 求函数式 待定系数 得到结论 检验 想一想 怎样检验得到的函数解析式是否符合实际意义 解决这个问题分哪几步进行 做一做 1 根据下表数据 在平面直角坐标系中画出世界人口增长曲线图 2 选择一个近似于人口增长曲线的一次函数 写出它的函数解析式 3 按照这样的增长趋势 估计2020年的世界人口总数 数学活动1 1 根据表中的数据 在直角坐标系中画出世界人口增长曲线图 2 选择一个近似于人口增长曲线的函数 写出它的解析式 3 按照这样的增长趋势 你能估计2020年的世界人口数吗 y 人口数 亿 x 年份 O 30 40 50 1980 1970 1960 60 69 1990 2000 70 2010 1974 1999 1987 世界人口数统计表 2 选择一个近似于人口增长曲线的函数 写出它的解析式 y 人口数 亿 x 年份 O 30 40 50 1980 1970 1960 60 69 1990 2000 70 2010 1974 1999 1987 世界人口数统计表 分析 由图表中可以近似地看出从1960年起 大约每间隔年人口增长亿 用x表示年份 则世界人口数y与x的函数关系式于是可近似地设为 函数 当x 1960时 世界人口数约为30亿 当x 时 世界人口数约为 亿 3 按照这样的增长趋势 你们能估计2020年的世界人口数吗 一次 13 10 Y kx b 1973 40 Y 76亿 课堂小结 本课我们解决了一类新问题 请带着下面问题总结经验 1 这一类新问题有什么特点 2 怎样解决这类问题 分了哪些步骤 3 从这类问题的解决过程中 你对应用函数解决问题有哪些体会 收集数据 画散点图 选择函数 求函数式 待定

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