四边形回顾与思考.ppt

四边形总复习 一 1 下列条件中 不能判定四边形ABCD是平行四边形的是 A A C B D B A B C 90 C A B 180 B C 180 D A B 180 C D 1802 下列说法正确的 A 有一组对角是直角的四边形一定是矩形 B 有一组邻角是直角的四边形一定是矩形 C 对角线互相平分的四边形是矩形 D 对角互补的平行四边形是矩形 一 课前演练选择题 3 下列命题中 真命题 A 对角线相等的四边形是矩形 B 对角线互相平分且垂直的四边形是菱形 C 对角线互相垂直且相等的四边形是正方形 D 对角线互相平分且相等的四边形是正方形 4 已知四边形ABCD中 A B C 90 如果添加一个条件 即可推出该四边形是正方形 那么这个条件可以是 A D 90 B AB CD C AD BC D BC CD D D B D 二 几种特殊四边形的常用判定方法 1 定义 两组对边分别平行2 两组对边分别相等3 一组对边平行且相等4 对角线互相平分5 两组对角分别相等 1 定义 有一内角是直角的平行四边形2 三个角是直角的四边形3 对角线相等的平行四边形 1 定义 一组邻边相等的平行四边形2 四条边都相等的四边形3 对角线互相垂直的平行四边形 1 定义 一组邻边相等且有一个角是直角的平行四边形2 有一组邻边相等的矩形3 有一个角是直角的菱形 平行且相等 平行且相等 平行且四边相等 平行且四边相等 对角相等邻角互补 四个角都是直角 对角相等邻角互补 四个角都是直角 互相平分 互相平分且相等 互相垂直平分 且每一条对角线平分一组对角 互相垂直平分且相等 每一条对角线平分一组对角 中心对称图形 中心对称图形轴对称图形 中心对称图形轴对称图形 中心对称图形轴对称图形 三 几种特殊四边形的性质 面积 三 议一议 下列各句判定矩形的说法是否正确 为什么 1 有一个角是直角的四边形是矩形 2 对角线相等的四边形是矩形 3 对角线相等且互相垂直的四边形是矩形 4 对角线互相平分且相等的四边形是矩形 5 对角线相等 且有一个角是直角的四边形是矩形 6 两组对边分别平行 且对角线相等的四边形是矩形 1 如图 四边形ABCD为平行四边形 延长BA至E 延长DC至F 使BE DF AF交BC于H CE交AD于G 求证 E F 试一试 挑战自我 利用平行四边形的性质来证明线段或角相等是一种常用方法 6 已知点D E F分别在ABC的边BC AB AC上 且DE AF DE AF G在FD的延长线上 DG DF 求证 AG与ED互相平分 四 7 如图 矩形ABCD的对角线AC BD交于点O 过点D作DP OC 且DP OC 连结CP 试判断四边形CODP的形状 三 四边形的分类及转化 1 已知 如图 在 ABC中 AB AC 点E是AB的中点 以点E为圆心 EB为半径画弧 交BC于点D 连结ED 并延长ED到点F 使DF DE 连结FC 求证 F A 五 中考链接 2 已知 如图 圆O是 ABC的外接圆 圆心O在这个三角形的高CD上 点E和F分别是边AC和BC的中点 求证 四边形CEDF是菱形 3 已知 如图 在梯形ABCD中 AD BC AB DC 点E F G分别在边AB BC CD上 AE GF GC 1 求证 四边形AEFG是平行四边形 2 当