四边形的性质探索回顾与思考.doc

编号 【教学设计初中数学】四边形的性质探索回顾与思考姓 名： 蔡绵莉 学 科： 数学职 称： 中教高级所属区县： 西安市未央区单 位： 西安市太元路学校邮 编： 710032 2017.4四边形的性质探索回顾与思考西安市太元路学校 蔡绵莉学况分析： 1. 学生已经学习了四边形的相关概念，在性质及其判定的探索过程中，也体会了转化、类比、数形结合等数学思想在解决问题中的应用，所以具备了进一步整理知识的基础。2. 随着几何知识学习的逐步深入，学生已经具备了一定的解决问题的方法，如图形的转化、类比等方法在前面的学习中已有涉及，本节课需要在回顾中归纳总结。教学目标：（一）知识目标：1.通过回顾与思考，进一步发展学生的推理论证能力；2. .通过回顾与思考，使学生进一步掌握平行四边形、菱形、矩形、正方形、梯形等有关的性质定理和判定定理并会灵活运用。（二）能力目标：1.通过回顾与思考，进一步发展学生的推理论证能力；2. 通过回顾与思考，使学生进一步掌握平行四边形、菱形、矩形、正方形、梯形等有关的性质定理和判定定理并会灵活运用。3. 通过回顾与思考，使学生进一步体会证明过程中所运用的归纳、转化等数学思想方法。（三）情感与价值观目标：1. 通过回顾与思考，培养学生学会归纳、整理所学知识的能力；2. 认识事物之间的内在联系及相互转化的辩证关系，从而提高学生自主学习的主动性；3. 培养学习的数学应用意识，使学习对所学的内容在思想方法上有一定的提升。教学重点和难点：重点：四边形知识及探索过程、方法的回顾难点：1.各种四边形知识易混点的辨别； 2.四边形知识在解决问题中的灵活运用。教学方法：问答填空式，诱导式，探讨式1. 以问题串的形式帮助学生总结本节的内容，在学生充分思考的基础上，引导学生梳理本节的知识结构框架，并能熟练理解、填充框架中的内容。 2. 关注学生能否运用自己的语言回答和交流有关问题，能否运用事例（或例题）说明自己对有关内容的理解，而不是简单复述教材上的结论。 3. 重视对四边形性质探索过程的重温，重视运用图形的平移、旋转、轴对称理解四边行性质的探索过程。 4. 关注学生学习本节内容的心情、收获、困难和需要改进的地方，教学生学会总结。教学课时： 一课时教学过程：一、知识要点回顾：（教师边提问边画知识结构图，及时纠正学生回答中的错误，查漏补缺）（一）四边形：1、定义：_2、共有性质： 不稳定性等（可与三角形类比复习） 四边形内角和与外角和相等。 3、知识框架图：（如下）（以下结合知识结构图复习特殊四边形，其中阴影部分为正方形）（二）特殊四边形探索（以下均以问答、填空等形式进行） 1.平行四边形： （1）定义： （2）平行四边形的性质：从边上看，平行四边形的对边 且 ；从角上看，平行四边形的对角 ，邻角 ； 从对角在线看，平行四边形的对角线 ； 从对称性上看，平行四边形是 图形。（3）平行四边形的判定： 从边上看， 的四边形是平行四边形； 的四边形是平行四边形； 的四边形是平行四边形。 从角上看， 的四边形是平行四边形； 的四边形是平行四边形； 从对角线看， 的四边形是平行四边形。练习：1. 求证：一组对边平行，一组对角相等的四边形是平行四边形。2. 矩形：（1）矩形的定义： 。（2）矩形的性质：A: 矩形具有平行四边形的所有性质（6条）B: 矩形的特有性质：矩形的对角线 ；矩形的四个角 。如果从边、角、对角线、对称性上分别看性质，则有：矩形的对边 且 ；矩形的四个角 ； 矩形的对角线 且 ；从对称性上看，矩形既是轴对称图形，也是中心对称图形。（3）矩形的判定： 从边上看， 的平行四边形是矩形。 从角上看， 的四边形是矩形。 从对角线上看， 的平行四边形是矩形。 的四边形是矩形。 练习：2. 如图，矩形ABCD沿对角线BD 折叠，使点C落在C处，BC交AD于 点F, AD=8,AB=4, 则DF的长为 3. 菱形： （1）菱形的定义： 。 （2）菱形的性质： A: 菱形具有平行四边形的所有性质。 B：菱形特有的性质: 菱形的四条边都 。 菱形的对角线 ，且每条对角线平分 。如果从边、角、对角线、对称性上分别看性质，则有：菱形的四条边都 ，对边 ；菱形的对角 ，邻角 ； 菱形的对角线 且每条对角线平分 ； 菱形是轴对称图形，也是中心对称图形。（3菱形的判定： 从边上看， 的平行四边形是菱形； 的四边形是菱形。 从对角线上看， 的平行四边形是菱形； 的四边形是菱形。 （4）菱形的面积计算公式： S菱形 = 底*高 S菱形=1/2 a*b(a、b 为两条对角线长) 练习：3. 已知菱形ABCD,若两条对角线长分别为6和8，则这个菱形的面积为 。 4. 已知菱形的一个内角为600，一条对角线长为2，则另一条对角线长为 4. 正方形： （1）正方形的定义：_。 (2 ) 正方形的性质：具有平行四边形、菱形和矩形的所有性质，即： 正方形的对边 ，四条边都 ； 正方形的四个角都为 ； 正方形的对角线互相 、 且 ，且每条对角线平分一组对角。 正方形既是轴对称图形，也是中心对称图形。 （3）正方形的判定： 一个角是 ， 的平行四边形是正方形； 一组邻边 的矩形是正方形； 一个角是 的菱形是正方形； 对角线 且 的平行四边形是正方形； 对角线 的菱形是正方形； 对角线 的矩形是正方形； 对角线 且 的平行四边形是正方形。 （三）梯形探索：1. 梯形的定义： 。2. 梯形的共有性质：梯形的中位线=上底+下底 =中位线 2 梯形的面积=上底+下底 *高=中位线*高2 3. 特殊梯形：等腰梯形和直角梯形（1）等腰梯形的定义： 。（2）等腰梯形的性质： 从腰上看，等腰梯形的 。 从角上看，等腰梯形 。 从对角线看，等腰梯形的 。（3）等腰梯形的判定：定义判定： 的梯形是等腰梯形。在同一底上的 的梯形是等腰梯形。对角线 的梯形是等腰梯形。（）直角梯形的定义 。练习：5. 如下图：在梯形ABCD中，ABCD,AD=BC,延长AB到E,使BE=DC,连接AC、CE,你能用几种方法说明AC与CE相等？请写出一种推理过程。D C A B E（四）多边形的内角和、外角和、平面图形的镶嵌二、梯形中常见的辅助线作法总结： 三、本章数学思想方法回顾：（带领学生回顾本章哪些地方运用了以下数学方法？） 1、转化、类比的数学思想； 2、数、形结合的数学思想方法； 3、归纳、总结的数学思想方法。四、作业布置：1、学校作业：本章复习题A组P119 第3题, B组P120 第2题、第4题 2、课外练习：本章复习题其它题写在书上 五、评价与反思： 1. 阶梯上升，层层递进，学生分类、归纳总结的能力增强； 2 学生对四