图形的相似（复习）第一课时ppt.ppt

学情分析 授课班级是本校九年级最好的班级之一 刚学完相似图形的新课内容 对知识点有较好的认识 具有一定的解题基础和解题能力 平时对于数学思想和方法也有一定的接触 图形的相似 复习 授课老师 三水区西南中学戴建军 北师大版九年级数学上册第四章 第一课时 学情分析 授课班级是本校九年级最好的班级之一 刚学完相似图形的新课内容 对知识点有较好的认识 具有一定的解题基础和解题能力 平时对于数学思想和方法也有一定的接触 题目是被 设计的 1 若a 2 b 6 c 4 且a b c d成比例 则d 2 3 若x 4 y 5 z 6 且3x 2y z 56 则x为 A8B10C12D16 考点 1 成比例线段2 比例基本性质3 比例的等比性质 方法 特殊值法 设等比为k 12 3 A 1 如图 已知l1 l2 l3 1 在图 1 中AB 5 BC 7 EF 4 求DE的长 2 在图 2 中DE 6 EF 7 AB 5 求AC的长 考点 平行线分线段成比例方法 找对应 熟悉该定理及推论的几种基本图形 A B C D E F A B C D E F A B C D E F A B C D E A B C D E 已知某个舞台宽16米 小明此时站在舞台靠左边的3米处 请问小明大约移动米可以走到舞台的黄金分割点 精确到0 1米 考点 黄金分割 如果 那么称线段AB被点C黄金分割 点C叫做线段AB的黄金分割点 AC与AB的比叫做黄金比 二 黄金分割 一条线段的黄金分割点有两个 已知某个舞台宽16米 小明此时站在舞台靠左边的3米处 请问小明大约移动米可以走到舞台的黄金分割点 精确到0 1米 方法 长 整 短 长 1 如图6 1 已知 ABC P是AB上一点 连结CP 要使 ACP ABC 只需添加的条件是什么 只要写出一种合适的条件 解 只需添加条件 B ACP或 ACB APC或 考点 相似三角形的定义 判定 相似三角形基本图形的回顾 利用直线MN和 ABC三边所在直线作出另一个三角形与 ABC相似 第一种作法 1 DE BC 2 ADE B或 AED C 3 AD AB AE AC第二种作法 1 ADE C或 AED B 2 AE AB AD AC A E B C D A D E B C 第三种作法 1 DE BC 2 ADE B或 AED C 3 AD AB AE AC第四种作法 1 ADE C或 AED B 2 AE AB AD AC A B C E D A B C E D 第五种作法 1 DE BC 2 ADE ABC或 AED ACB 3 AD AB AE AC第六种作法 1 ADE ACB或 AED ABC 2 AE AB AD AC A B C A B C D E D E 第七种作法 1 ACD B 2 ADC ACB 3 AD AC AC AB A B D C 1 两个相似三角形对应中线之比是1 2 则对应角平分线之比也是1 2 2 两个相似三角形面积比是1 2 则相似比是1 4 3 ABC A B C 相似比为2 3 若 ABC周长为6 则 A B C 周长为9 2 性质 相似三角形对应角相等 对应边成比例 相似三角形面积的比等于 相似多边形的周长比等于相似比 相似多边形面积的比等于相似比的平方 3 性质 相似三角形对应高的比 对应角平分线的比对应中线的比相似三角形周长的比 都等于 相似比 相似比的平方 眼睛到地面1 6米 标杆高1 8米 人距离标杆1 5米 标杆距离旗杆3米 视线与杆头 旗杆端在一直线上 求旗杆高度 考点 利用相似求线段长 方法 构造三角形相似 数学构造原理应用方程解决图形问题的数学思想 眼睛到地面1 6米 标杆高1 8米 人距离标杆1 5米 标杆距离旗杆3米 视线与杆头 旗杆端在一直线上 求旗杆高度 考点 利用相似求线段长 如图 已知 AB DB于点B CD DB于点D AB 6 CD 4 BD 14 问 在DB上是否存在P点 使以C D P为顶点的三角形与以P B A为顶点的三角形相似 如果存在 计算出点P的位置 如果不存在 请说明理由 数学构造原理分类讨论的数学思想应用方程解决图形问题的数学思想 考点 利用相似求线段长 如图 已知 AB DB于点B CD DB于点D AB 6 CD 4 BD 14 问 在DB上是否存在P点 使以C D P为顶点的三角形与以P B A为顶点的三角形相似 如果存在 计算出点P的位置 如果不存在 请说明理由 考点 利用相似求线段长 解 1 假设存在这样的点P 使 ABP CDP 设PD x 则PB 14 x 6 4 14 x x 则有AB CD PB PD x 5 6 P 2 假设存在这样的点P 使 ABP PDC 则 则有AB PD PB CD 设PD x 则PB 14 x 6 x 14 x 4 x 2或x 12 x 2或x 12或x 5 6时 以C D P为顶点的三角形与以P B A为顶点的三角形相似 4 6 x 14 x D B C A p 巩固提高 在 ABC中 AB 8cm BC 16cm 点P从点A开始沿AB边向B点以2cm 秒的速度移动 点Q从点B开始沿BC向点C以4cm 秒的速度移动 如果P Q分别从A B同时出发 经几秒钟 BPQ与 BAC相似 分析 由于 PBQ与 ABC有公共角 B 所以若 PBQ与 ABC相似 则有两种可能一种情况为 即PQ AC 另一种情况为 4 如图 在 ABC中 BAC 90 AB 6 BC 12 点P从A点出发向B以1m