2021高考理科数学总复习课标通用版作业：平面向量课时作业23.DOC

教学资料范本2021高考理科数学总复习课标通用版作业：平面向量课时作业23编 辑：_时 间：_课时作业23平面向量的概念及其线性运算一、选择题1(20xx广西市高级中学高一下学期第二次月考)下列命题中正确的是 ()A若两个向量相等、则它们的起点和终点分别重合B模相等的两个平行向量是相等向量C若a和b都是单位向量、则abD两个相等向量的模相等解析：考查所给的四个选项：向量是可以平移的、则若两个向量相等、则它们的起点和终点不一定分别重合、A说法错误；向量相等向量模相等、且方向相同、B说法错误；若a和b都是单位向量、但是两向量方向不一致、则不满足ab、C说法错误；两个相等向量的模一定相等、D说法正确本题选择D选项答案：D2(20xx河北省市县第一中学高一下学期第一次月考)已知向量a、b不共线、若a2b、4ab、5a3b、则四边形ABCD是 ()A梯形 B平行四边形C矩形 D菱形解析：a2b4ab5a3b8a2b2、所以AD与BC平行且不等、故四边形ABCD是梯形、故选A.答案：A3(20xx年辽宁省市东北育才学校高三模拟)在ABC中、若4、则 ()A. BC. D解析：由题意得44()、解得、选C.答案：C4(20xx年辽宁省市普通高中高三第一次模拟考试)在ABC中、G为ABC的重心、过G点的直线分别交AB、AC于P、Q两点、且h、k、则 ()A3 B4C5 D6解析：因为G为三角形的重心、所以()()、又h、k、所以、所以、因为P、Q、G三点共线、所以1、故3、故选A.答案：A5.图1如图1、空间四边形OABC中、点M、N分别在OA、BC上、OM2MA、BNCN、则 ()A.BC.D.解析：BNCN、()、OM2MA、.故选B.答案：B6如图2、在ABC中、点D是边BC的中点、点G在AD上、且是ABC的重心、则用向量、表示为()图2A.B.C.D.解析：G为ABC的重心、所以2、D为BC中点、所以()、根据平面向量加法、().答案：A7(20xx年内蒙古市北京八中分校高二上学期期末考试)A、B、C、D是空间不共面的四点、且满足0、0、0、M为BC的中点、则AMD是 ()A钝角三角形 B锐角三角形C直角三角形 D不确定解析：图3如图3根据条件、()()0、AMD为直角三角形、故选C.答案：C8(20xx年江西省南昌十中上学期期末考试)设D为ABC所在平面内一点、若3、则下列关系中正确的是 ()A.B.C.D.解析：()、故选A.答案：A9.图4(20xx年安徽省市第一中学高二上学期期中考试)如图4、在ABC中、若、则的值为 ()A3 B2C2 D3解析：、()、又、3、故选D.答案：D10已知平行四边形ABCD的对角线相交于点O、点P在COD的内部(不含边界)、若xy、则实数对(x、y)可以是 ()图5A. B.C. D.解析：在三角形ABD中、设点Q在直线BD上、ab、则ab1、而xy且点P不在三角形OCD边界上、则当xy1时点P必定不在三角形OCD内、选项A、B、C舍去、故选D.答案：D11(20xx年贵州省市第一中学、市第一中学高三下学期高考适应性月考)已知三角形ABC的边BC中点为D、且G点满足0、且、则的值是 ()A. B2C2 D图6解析：由0、且、则G为以AB、AC为邻边的平行四边形的第四个顶点、因此2、2、故选C.答案：C12(20xx年河北省市安平中学高三上学期第三次月考)已知点D是ABC所在平面内的一点、且2、设、则 ()A6 B6 C3 D3解析：如图2、22()2、得1、2、3、故选C.答案：C二、填空题13设平面内有四边形ABCD和O点、a、b、c、d、若acbd、则四边形ABCD的形状为_解析：因为acbd、所以、又因为四边形ABCD在同一平面内、所以四边形ABCD的形状为平行四边形答案：平行四边形14(20xx年云南省市第一中学高一下学期期中考试)给出下列四个命题：若|a|b|、则ab；向量不可以比较大小；若ab、bc、则ac；ab|a|b|、ab.其中正确的命题为_(填正确命题的序号)解析：|a|b|、但方向不定、故不能推出ab、故错误；因为向量既具有大小又有方向、方向不能比较大小、故向量不能比较大小、故正确；由向量相等的定义可得若ab、bc、则ac、故正确；由向量相等的定义可得ab|a|b|、ab、反过来|a|b|、ab、a与b共线、方向可以不同、故错误则正确的命题为.答案：15(20xx年宁夏育才中学高一下学期期末考试)已知平面向量a、b和c在同一平面内且两两不共线、关于非零向量a的分解有如下四个命题：给定向量b、总存在向量c、使abc；给定向量b和c、总存在实数和、使abc；给定单位向量b和正数、总存在单位向量c和实数、使abc；给定正数和、总存在单位向量b和单位向量c、使abc.则所有正确的命题序号是_解析：逐一考查所给的命题：给定向量b、总存在向量c、使abc；给定向量b和c、总存在实数和、使abc；给定单位向量b和正数、不一定总存在单位向量c和实数、使abc；给定正数和、不一定存在单位向量b和单位向量c、使abc.则所有正确的命题序号是.答案：16如图7、正方形ABCD中、M、N分别是BC、CD的中点、若、则_图7解析：图8设正方形边长为2、以A为坐标原点建立平面直角坐标系、如图8、(2、2)、(2、1)、(1、2)、故、解得、.答案：三、解答题17平行四边形ABCD的对角线交点为O、点M在线段OD上、点N在线段CD上、且满足、3、记a、b、试用a、b表示、.图9解：ab、ab、ab.18(20xx年江苏省市海安高级中学高一下学期期末考试)设、不共线、且ab(a、bR)(1)若a、b、求证：A、B、C三点共线；(2)若A、B、C三点共线、问：ab是否为定值？并说明理由解：(1)当a、b时、所以()()、即2、所以、所以A、B、C三点共线(2)ab为定值1、证明如下：因为A、B、C三点共线、所以、不妨设(R)、所以()、即(1)、又ab、且、不共线、由平面向量的基本定理、得、所以ab1(定值)19(20xx年河南省许昌、平顶山、汝州高二上学期第一次联考)已知向量a(cos、sin)(02)、b、且a与b不共线(1)设a、b、证明：四边形OACB为菱形；