反比例函数教学设计.doc

6.1反比例函数学习目标、重点、难点【学习目标】 1从现实情境和已有知识经验出发，讨论两个变量之间的相依关系，加深对函数概念的理解2经历抽象反比例函数概念的进程，领会反比例函数的意义，理解反比例函数的概念【重点难点】 理解和领会反比例函数的概念概念：一般地，如果两个变量x，y之间的关系可以表示成(k为常数，k0)的形式，那么称y是x的反比例函数一般形式： (k为常数，k0)知识概览图反比例关系反比例函数新课导引【生活链接】某校科技小组进行野外考察，途中遇到一片十几米宽的烂泥湿地，为了安全并且迅速地通过这片湿地，他们沿着前进路线铺垫了若干块木板(如右图所示)，构筑成一条临时通道，从而顺利地通过了这片湿地 【问题探究】你知道他们这样做的原因吗?当人和木板对湿地的压力一定时，随着木板面积S的变大，人和木板对地面的压强p将会变小 【点拨】p，这里F是常量，p与S是成反比的量，p是S的函数，称为反比例函数教材精华知识点1 反比例函数的概念 定义：一般地，如果两个变量x，y之间的关系可以表示成y (k为常数，k0)的形式，那么称y是x的反比例函数 拓展(1)等号左边是函数y，等号右边是一个分式，分子是不为零的常数k(也叫做比例系数k)，分母中含有自变量x，且x的指数是1，若写成ykx1则x的指数是1 (2)比例系数k0是反比例函数定义的一个重要组成部分 (3)自变量x的取值范围是x0的一切实数 (4)函数y的取值范围也是一切非零实数知识点2 用待定系数法求反比例函数的表达式 由于在反比例函数y中，只有一个待定系数因此只需要一组对应值，即可求出k的值，从而确定其表达式知识点3 反比例关系与反比例函数的区别和联系 我们学过反比例关系如果xyk(k是常数，k0)那么x与y这两个量成反比例关系，这里x，y既可以代表单独的一个字母，也可以代表多项式或单项式，例如若y3与x1成反比例，则y3，若y与x2成反比例，则y成反比例关系不一定是反比例函数，但反比例函数y中的两个变量必成反比例关系拓展 反比例关系不一定是反比例函数，但反比例函数一定是反比例关系 规律方法小结 类比思想：在学习反比例函数的概念时，注意与成反比例的量进行类比，与正比例函数的概念对比，这样便于我们对反比例函数的概念的理解与掌握课堂检测基本概念题1、下列各式中，y是x的反比例函数吗?为什么? (1)xy2； (2)y10x； (3)y； (4)y (b为常数，b0) 基础知识应用题2、判断下列各题中的两个变量是否成比例关系，若成比例关系，指出是正比例关系，还是反比例关系 (1)三角形底边长为定值，它的面积S与这条边上的高h； (2)三角形面积为定值，它的底边长a与这条边上的高h； (3)正方形的面积S与它的一边长a； (4)周长为定值的长方形的长和宽； (5)面积为定值的长方形的长和宽； (6)儿童的身高与年龄； (7)圆的周长与它的半径 3、若函数y(m1)是反比例函数，求m的值 综合应用题4、一定质量的二氧化碳，它的体积V与它的密度成反比例，当V5m3时，=1.98kgm3，求与V的函数关系式 5、一水池内蓄水40 m3.设放完满池水的时间为T小时，每小时的放水量为W m3，规定放水时间不得超过20小时，求T与W之间的函数关系式，指出函数T和自变量W的取值范围.探索创新题6、某工人计划利用一块不锈钢钢锭加工成一个面积为08m2的矩形框工件，设工件的长与宽分别为y m与x m(不计厚度) (1)请写出y与x之间的函数表达式； (2)如果想使工件的长比宽多16 m，已知加工费为每