实际问题与二元一次方程组（行程问题）.pptx

实际问题与二元一次方程组行程问题 太伏中学涂天平 学习目标1 能分析实际问题中的数量关系 列出方程组并求解 体会方程模型的思想 2 进一步培养化实际问题为数学问题的能力和分析问题 解决问题的能力 知识回顾 1 列方程组解决实际问题的一般步骤是什么 2 与行程问题有关的等量关系 路程 速度 时间 速度 路程 时间 时间 路程 速度 设 列 解 验 答 审 找 顺水 风 速度 静水速度 水流速度逆水 风 速度 静水速度 水流速度 小试身手 1 甲乙两人相距30千米 甲速度为x千米 小时 乙速度为y千米 小时 若两人同时出发相向而行 经过3小时相遇 则甲走的路程为千米 乙走的路程为千米 两人所走的路程关系是 2 甲乙两人相距30千米 甲速度为x千米 小时 乙速度为y千米 小时 若两人同时同向出发 甲速度比乙快 经过3小时甲追上乙 则甲走的路程为千米 乙走的路程为千米 两人所走的路程关系是 30千米 3x 3y 3y 3x 3x 3y 3x 3y 30 3x 3y 3x 3y 30 甲 乙 追上 相遇 问题1 甲 乙两车从相距60km的A B两地同时出发 相向而行 1小时后相遇 同向而行 甲在后 乙在前 3小时后甲可追上乙 求甲 乙两车的速度分别是多少 甲 甲 乙 乙 相遇 追上 C 60km 60km 变式练习1 甲 乙两车从相距60km的A B两地出发 相向而行 如果甲比乙先走小时 那么他们在乙出发后1小时相遇 同时出发同向而行 甲在后 乙在前 3小时后甲可追上乙 甲 乙两车的速度分别是多少 只列出方程组 变式练习2 甲 乙两车从相距60km的A B两地出发 相向而行 如果甲比乙先走10km 那么他们在乙出发后1小时相遇 如果乙比甲先走小时 那么他们在甲出发后1小时相遇 甲 乙两车的速度分别是多少 只列出方程组 问题2 A市到B市的航线长1200千米 一架飞机从A市顺风飞往B市需2小时 从B市逆风飞往A市需4小时 求飞机的速度与风速 只列出方程组 1 题中的已知量有 未知量有 2 顺风航速 逆风航速 3 本题中的等量关系有哪些 自学指导 已知A B两码头之间的距离为1200千米 一艘船航行于A B两码头之间 顺流航行需20小时 逆流航行需30小时 求船在静水中的速度及水流的速度 只列出方程组 变式 这节课 我的收获是 小结与回顾 达标检测 1 张翔从学校出发骑自行车去县城 中途因道路施工步行一段路 1 5小时后到达县城 他骑车的平均速度是15千米 时 步行的平均速度是5千米 时 路程全长20千米 他骑车与步行各用多少时间 只列出方程组 解 设他骑车用了x小时 步行用了y小时 根据题意列方程组得 2 某隧道长1000米 现有一列火车从隧道中通过 测得该火车从开始进隧道到完全出隧道共用了1分钟 整列火车完全在隧道里的时间共40秒 求火车的速度和长度 只列出方程组 解 设火车的速度是x米 秒 长度是y米 根据题意列方程组得 3 早晨8时一辆汽车从甲地开往乙地 第1小时行驶40公里 照这样速度比原计划迟到1小时 于是便以每小时50公里的速度行驶 结果比原计划早到1小时 这辆汽车原计划用多少小时 甲 乙两地相距多少公里 拓展应用 甲乙两运动员在400米环形跑道上练习赛跑 甲的速度快于乙的速度 若从同一点出发 方向相反时 每32秒相遇一次 方