人教A版高中数学必修1第二章 基本初等函数（1）2.3 幂函数教案(6).doc

幂函数举例教案 一 教学简况【标题】幂函数举例【授课对象】 一年级学生【学时安排】 一课时【教学目标】1. 了解幂函数的概念，会求幂函数的定义域，会画简单幂函数的图象2. 培养学生用数形结合的方法解决问题注重培养学生的作图、读图的能力3. 培养学生勇于发现、勇于探索、勇于创新的精神；培养合作交流等良好品质【教学重点】幂函数的定义【教学难点】会求幂函数的定义域，会画简单幂函数的图象【教学方法】 这节课主要采用启发式和讲练结合的教学方法从函数yx，yx2，y等导入，通过观察这类函数的解析式，归纳其共性，引入幂函数的概念在例1求函数的定义域中，对于分数指数及负整指数的幂函数要转化为分式或根式的形式，讲解时，注意引导，让学生在解答问题的过程中自己归纳总结规律函数图象是研究函数性质的有利工具，教师在讲授例2时，可以采用分组的方式，让学生一起合作完成函数的图象，并从本例中找出幂函数的某些性质二 教学过程 【一】 导入学生在教师的引导下，回顾指数幂的有关定义及运算法则1指数幂anaaaa (n个a连乘)a01；a-n (a0, nN+)； (a0)； (a0，m，nN+，且为既约分数)； (a0，m，nN+，且为既约分数) 2观察函数yx2，yx3，yx 及 yx1问题：以上函数表达式的共同特征是什么？你还能举出类似的函数吗？ 设计意图 复习上节内容，为本节学习做准备通过实例引入本节课题，确定本节的学习目标【二】 讲授新课(一)幂函数的概念（学生在教师的引导下归纳幂函数的概念）一般地，形如yxa的函数我们称为幂函数设计意图 由学生自己归纳幂函数的概念，有利于他们把握和理解新概念练习1 判断下列函数是不是幂函数(1) y2 x； (2) y2 x； (3) yx； (4) yx23（学生回答练习1，进一步理解幂函数的概念 针对学生的回答，教师结合定义点评）例1 写出下列函数的定义域：(1) yx3； (2) yx； (3) yx2；解：(1) 函数yx3的定义域为R；(2) 函数yx，即y，定义域为0，)；(3) 函数yx2，即y，定义域为(，0)(0，)；设计意图使学生加强对幂函数概念的理解练习2 求下列函数的定义域：(1) yx3； (2) yx； (3) yx 设计意图 通过例题演示，使学生进一步掌握求幂函数定义域的方法(二)幂函数的性质师：函数图象可以直观反映函数性质，是研究函数性质的有利工具，请同学们回顾一下，作函数图象分为哪三步？（学生回答）例2 作出下列函数的图象：(1) yx； (2) yx； (3) yx2； (4) yx1(1)列表（学生分组完成列表）x3210123yx3210123yx/11.411.73yx29410149yx-11/1(2)描点(3)连线（师生共同完成描点和连线，有条件的学校可利用计算机进行作图）幂函数的性质（教师结合函数图象说明幂函数的性质）幂函数随幂指数的取值不同，它们的性质和图象也不尽相同，但也有一些共性，所有的幂函数都通过点(1，1)，都经过第一象限等设计意图使学生应用刚学过的新知识在画图过程中，学会与人合作使学生对幂函数的性质有简单的了解练习3 画出函数yx的图象，并指出其奇偶性、单调性设计意图复习作图过程，并强化学生读图能力培养【三】 课后作业 1教材 P 100，练习A 第1题2计算机上的练习在同一坐标系中画出函数yx3与y的图象，并指数这两个函数各有什么性质以及它们的图象关系(操作步骤参照教材172页) 设计意图 基于学生实际，对课后书面作业实施分层设置的同时设置了计算机上的练习，让学生自己在操作过程中寻找学习的乐趣三 教学小结（师生共同回顾幂函数的概