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文档简介
第6节 应用一元二次方程（1） 重庆第七中学校 马妮亚教学目标：1 知识与技能会用一元二次方程解决简单的实际问题，进一步体会模型思想；经历列方程解决实际问题的过程，总结利用方程解决实际问题的一般步骤，积累数学活动经验，学会利用一元二次方程解决动点几何题，并探究解决动点问题的方法.2 过程与方法通过分析图形问题中的数量关系体会方程模型的作用,进一步提高学生分析问题、解决问题、敢于提出问题的能力.3 情感态度与价值观 在问题解决中，经历一定的合作交流活动，进一步发展学生合作交流的意识和能力.教学重点：1. 分析实际问题中的等量关系列一元二次方程2. 学会利用一元二次方程解决动点几何题,并探究解决动点问题的方法.教学难点：学会利用一元二次方程解决动点几何题,并探究解决动点问题的方法.教学活动：活动1：创设情景，动态演示问题1. 军舰M、N从目标B同时出发，M沿正北方向匀速航行，N沿正东方向匀速航行，已知M的速度是N的2倍. 当它们相距50海里时，军舰N航行了多少海里？（结果保留根号）【设计意图】本节课利用同一问题情境设置了3个不同层次的探究问题，由浅入深，循序渐进.问题1的设计意图是总结列方程解应用题的一般步骤，进一步体会模型思想. 强调审题标图，寻找等量关系，达成学习目标2.活动2：变式练习，提升思维问题2. 军舰M、N从目标B同时出发，M沿正北方向匀速航行，N沿正东方向匀速航行，已知M的速度是N的2倍. 当M航行了30海里到达点D时接到命令，要求它沿南偏东方向并保持原速继续行驶直到两军舰在点E处相遇，那么相遇时，军舰N一共航行了多少海里？【设计意图】问题2是教材第53页随堂练习题改编而得，也是在问题1的基础上进行变式，适当增加难度，为问题3作铺垫，进一步体会审题标图，寻找等量关系是列方程解决实际问题的关键，达成学习目标1.活动3：剖析例题，合作展示问题3. 某海军基地位于A处，在其正南方向200海里处有一重要目标B，在B的正东方向200海里处有一重要目标C. 小岛D位于AC的中点，岛上有一补给码头；小岛F位于BC的中点. 一艘军舰从A出发，经B到C匀速巡航，一艘补给船同时从D出发，沿南偏西方向匀速直线航行，欲将一批物品送达军舰. 已知军舰的速度是补给船的2倍，军舰在由B到C的途中与补给船相遇于E处，那么相遇时补给船航行了多少海里？【设计意图】问题3是教材第52页例1，难度偏大，学生通过问题1和问题2积累的经验，能更有效地探索解决问题3.让学生带着问题阅读教材的解答过程，提高学生的阅读理解能力.活动4：小组交流，总结反思 你有什么收获？ 你还有什么疑问吗？【设计意图】培养反思总结的习惯.活动5：作业布置1. 必做：教材第53页 习题2.9 第1、2、3题2. 选做：在变式拓展中，若条件不
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