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文档简介

课堂引入 从生活实践开始 小明在A处仰望塔顶 测得 1的大小 再往塔的方向前进50米到B处又测得 2的大小 根据这些他就求出了塔的高度 你知道他是怎么做的吗 A 1 B 2 1 1 1锐角三角函数 从生活实践开始 从生活实践开始 从生活实践开始 从生活实践开始 铅直高度 水平宽度 梯子与地面的夹角 倾斜角 从生活实践开始 源于生活的数学 你能比较两个梯子哪个更陡吗 问题一 如图 梯子AB和EF哪个更陡 你是怎样判断的 生活问题数学化 2m 6m E F D 问题二 如图 梯子AB和EF哪个更陡 你是怎样判断的 生活问题数学化 2 5m 5m E F D 问题三 如图 梯子AB和EF哪个更陡 你是怎样判断的 生活问题数学化 3m 6m E F D 问题四 如图 梯子AB和EF哪个更陡 你是怎样判断的 生活问题数学化 2m 6m E F D 在小明家的墙角处放有一架较长的梯子 墙很高 又没有足够长的尺子来测量 你有什么巧妙的方法得到梯子的倾斜程度呢 如果改变B2在梯子上的位置呢 在实践中探索 由感性到理性 在Rt ABC中 如果锐角A确定 那么锐角A的对边与邻边的比便随之确定 这个比叫做 A的正切 记作tanA 即 正切的定义 1 在Rt ABC中 锐角A的对边和邻边同时扩大100倍 tanA的值 A 扩大100倍B 缩小100倍C 不变D 不能确定 理论应用于实践 C 2 判断正误 理论应用于实践 理论应用于实践 变式 在Rt ABC中 C 90 AB 15 tanA 求AC和BC 3 在Rt ABC中 C 90 BC 9 tanA 求AC 理论应用于实践 4 如图 梯子AB1的倾斜程度与 A有关 A B1 C1 B2 理论应用于实践 4 如图 梯子AB1的倾斜程度与 A有关 那与tanA有关吗 A B1 C1 A1 B2 理论应用于实践 4 如图 梯子AB1的倾斜程度与 A有关 那与tanA有关吗 2m 6m E F D 例1下图表示两个自动扶梯 哪一个自动扶梯比较陡 例题欣赏 解 甲梯中 乙梯中 tan tan 乙梯更陡 例如 有一山坡在水平方向上每前进100m就升高60m 那么山坡的坡度i 即tan 就是 100m 60m 用数学来解释生活 如图 正切也经常用来描述山坡的坡度 用数学来解释生活 已知在一段坡面上 铅直高度为 坡面长为 则坡度为多少 拓展升华 变式 如图 C 90 CD AB AC 4 BC 3 求tan ACD的值 1 如图 C 90 CD AB 拓展升华 2 如图 ABC是等腰直角三角形 你能根据图中所给数据求出tanC吗 1 如图 C 90 CD AB 3 已知 如图在Rt ABC中 C 90 现将直角三角形的AC边折叠 使AC边落在AB上 点C落在E的位置
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